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Hi,
ich brauche mal eure Hilfe, also, wenn ich ne Gleichung habe, mit den Zeichen < und >, welche Rechenregeln muss ich da beachten. Ich meine, ich muss dann irgendwas umdrehen, aber wann?
z.b
a*(b+c)>d
Mfg Lenni
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Ungleichungen sind im Wesentlichen ähnlich zu lösen wie Gleichungen, nur ist zu beachten, daß bei Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl sich das Ungleichheitszeichen ändert. Desweiteren können Ungleichungen beliebig viele Lösungen haben.
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Also, muss ich nur das Zeichen umdrehen, wenn ich durch eine Negative Zahl dividiere? Bei multiplizieren auch? Und, was ist, wenn ich net weiss, ob die Zahl negativ ist, also Variable?
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| | Zitat von ]LENNI[
Also, muss ich nur das Zeichen umdrehen, wenn ich durch eine Negative Zahl dividiere? Bei multiplizieren auch? Und, was ist, wenn ich net weiss, ob die Zahl negativ ist, also Variable? | |
dann musst du eben eine fallunterscheidung machen.
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Endlich wieder einen Mathe Thread !!!! YEEHAA!!!
Nur dass die nächste Klausur bald bevorsteht, 3fach zählt und dann der Halbe Stoff wegen der wenigen Wochen Unterricht (3) auch noch selber erarbeitet werden muss ist untoll 
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Bei 'ner Variablen musste'ne Fallunterscheidung machen...
Sehr sehr langwierig, unspaßig und sowieso doof...
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| | Zitat von ParoXysm
| | Zitat von ]LENNI[
Also, muss ich nur das Zeichen umdrehen, wenn ich durch eine Negative Zahl dividiere? Bei multiplizieren auch? Und, was ist, wenn ich net weiss, ob die Zahl negativ ist, also Variable? | |
dann musst du eben eine fallunterscheidung machen. | |
Ach Shit! Das werde ich mir heute net mehr antun!
/e Ich sehe gerade, das ich das gar net nötig habe, denn ich dividiere nur einmal durch 1/((c²+d²).
Aber, wenn ich jetzt z.b. mit ner negativen Zahl multipliziere, was mache ich dann?
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von ]LENNI[ am 22.09.2003 21:41]
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bei mehr als 2 Variablen kriegst du sowieso meistens unendlich viele Lösungen raus (oder eben eine Abhängigkeit der Variablen voneinander... die Ungleichung selbst)
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| | Zitat von ]LENNI[
Und, was ist, wenn ich net weiss, ob die Zahl negativ ist, also Variable? | |
Soweit ich weiss, darf man Variablen nicht multiplizieren oder durch sie dividieren, koennten ja 0 sein.
Ist aber halbwissen.
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| | Zitat von ParoXysm
bei mehr als 2 Variablen kriegst du sowieso meistens unendlich viele Lösungen raus (oder eben eine Abhängigkeit der Variablen voneinander... die Ungleichung selbst) | |
Ist nicht anders zu erwarten, da eine Gleichung (und auch eine Ungleichung) mit mehr als einer variablen nicht bestimmt ist...
Das lässt sich dann nur über ein (Un)gleichungssystem lösen.
@problem:
Wenn du mit einer Variablen multiplizierst rechnest du halt 2 mal.
Einmal so als ob der wert der Variablen größer und einmal so als ob der Wert der Variablen kleiner 0 wäre.
Acid
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| | Zitat von ]LENNI[
| | Zitat von ParoXysm
| | Zitat von ]LENNI[
Also, muss ich nur das Zeichen umdrehen, wenn ich durch eine Negative Zahl dividiere? Bei multiplizieren auch? Und, was ist, wenn ich net weiss, ob die Zahl negativ ist, also Variable? | |
dann musst du eben eine fallunterscheidung machen. | |
Ach Shit! Das werde ich mir heute net mehr antun!
/e Ich sehe gerade, das ich das gar net nötig habe, denn ich dividiere nur einmal durch 1/((c²+d²).
Aber, wenn ich jetzt z.b. mit ner negativen Zahl multipliziere, was mache ich dann? | |
Steht doch schonmal da, bei Multiplikation bzw. Division mit einer negativen Zahl kehrt sich das Relationszeichen um. Eigentlich logisch, denn die Multiplikation mit einer Zahl a ist gleichbedeutend mit der Division von 1/a 
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| | Zitat von seastorm
| | Zitat von ]LENNI[
Und, was ist, wenn ich net weiss, ob die Zahl negativ ist, also Variable? | |
Soweit ich weiss, darf man Variablen nicht multiplizieren oder durch sie dividieren, koennten ja 0 sein.
Ist aber halbwissen. | |
Also die Null kann ich ausschließen, da passiert nix mit! Also alle Zahlen außer Null können wohl vorkommen!
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| | Zitat von seastorm
| | Zitat von ]LENNI[
Und, was ist, wenn ich net weiss, ob die Zahl negativ ist, also Variable? | |
Soweit ich weiss, darf man Variablen nicht multiplizieren oder durch sie dividieren, koennten ja 0 sein.
Ist aber halbwissen. | |
Man darf, man muss allerdings wieder eine Fallunterscheidung machen und untersuchen was passiert, wenn der Term mit der Variablen 0 ist...
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Äquivalenzumformungen für Ungleichungen:
Addieren und Subtrahieren:
Alles zugelassen, ist ja auch logisch, denn wenn ich die Aussage 3 < 5 habe, ist es ja egal, ob ich auf beiden Seiten etwas addiere, oder etwas subtrahiere, die Aussage bleibt die gleiche (der Abstand bleibt immer der gleiche).
Multiplizieren (nimm das Dividieren als multiplizieren mit dem Kehrwert):
Nur mit Zahlen ungleich null erlaubt. Wenn Du mit einer negativen multiplizierst, musst Du das Zeichen umdrehen. Bei einer Variable eben eine Fallunterscheidung (du musst den Fall aufschlüsseln, wenn Du mit einer positiven Zahl multiplizierst und den, wenn Du mit einer negativen multiplizierst)
Beidseitiges quadrieren (bzw. generell potenzieren) sollte eigentlich auch erlaubt sein (solang Du nicht auf beiden Seiten ^0 rechnest  ), jedenfalls fällt mir gerade nichts gegensätzliches ein. Wenn ich da Unrecht habe, bitte korrigieren.
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Flash, ich liebe dich  !
/e die anderen natürlich auch
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von ]LENNI[ am 22.09.2003 21:48]
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| | Zitat von Flashhead
Äquivalenzumformungen für Ungleichungen:
Addieren und Subtrahieren:
Alles zugelassen, ist ja auch logisch, denn wenn ich die Aussage 3 < 5 habe, ist es ja egal, ob ich auf beiden Seiten etwas addiere, oder etwas subtrahiere, die Aussage bleibt die gleiche (der Abstand bleibt immer der gleiche).
Multiplizieren (nimm das Dividieren als multiplizieren mit dem Kehrwert):
Nur mit Zahlen ungleich null erlaubt. Wenn Du mit einer negativen multiplizierst, musst Du das Zeichen umdrehen. Bei einer Variable eben eine Fallunterscheidung (du musst den Fall aufschlüsseln, wenn Du mit einer positiven Zahl multiplizierst und den, wenn Du mit einer negativen multiplizierst)
Beidseitiges quadrieren (bzw. generell potenzieren) sollte eigentlich auch erlaubt sein (solang Du nicht auf beiden Seiten ^0 rechnest ), jedenfalls fällt mir gerade nichts gegensätzliches ein. Wenn ich da Unrecht habe, bitte korrigieren. | |
eben. steht aber alles schon oben.
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| | Zitat von Flashhead
Beidseitiges quadrieren (bzw. generell potenzieren) sollte eigentlich auch erlaubt sein (solang Du nicht auf beiden Seiten ^0 rechnest ), jedenfalls fällt mir gerade nichts gegensätzliches ein. Wenn ich da Unrecht habe, bitte korrigieren. | |
Nope,
nimm die Ungleichung -3>-5,
und dann quadrieren, klappt nich...
/edit: Jaja, ich nehms zurück
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von WIU am 22.09.2003 21:54]
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Zum Potenzieren: Nur mit Zahlen >1, und nur wenn beide seiten positiv sind.
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| | Zitat von seastorm
Soweit ich weiss, darf man Variablen nicht multiplizieren oder durch sie dividieren, koennten ja 0 sein.
Ist aber halbwissen. | |
Man darf auch nicht ne negative Zahl unter ne Wurzel schreiben.. 
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Ludacris am 22.09.2003 22:37]
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| | Zitat von Ludacris
| | Zitat von seastorm
Soweit ich weiss, darf man Variablen nicht multiplizieren oder durch sie dividieren, koennten ja 0 sein.
Ist aber halbwissen. | |
Man darf auch nicht ne negative Zahl unter ne Wurzel schreiben.. | |
und? ha mir hat das delta mal geil erklärt und zwar:
sqrt(-9) is 3i warum geht das?
naja naja man könnte doch auch sqrt(9)*sqrt(-1) machen und jetzt macht man der faulheit halber einfach mal aus dem sqrt(-1) ein schnuckeliges i und 3i= 3*i = 3 * sqrt(-1)
bekomm ich nen keks?
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Ich hab da wohl ein Brett vorm Kopf.
Es geht um folgendes:
Geschwindigkeit|20 |40|60|80|100
------------------------------------------------------------
Bremsweg |4 |14|33|55|88
Der Zusammenhang zwischen Bremsweg und Geschwindigkeit soll in einer Gleichung ausgedrückt werden.
Ihr sollt die Aufgabe nicht für mich lösen, aber für einen kleinen Denkanstoss wär ich dankbar.
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Hast du nen TI-83 oder so?
Ball
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Es gibt ein nette (shareware- ) tool namens "Derive". Das berechnet dir zu einem Graphen, von dem du Punkt angibst die Funktionsvorschrift.
Rechnerisch kann ich dir leider net helfen
PS: @Gandalf
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| | Zitat von disziplinator
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und? ha mir hat das delta mal geil erklärt und zwar:
sqrt(-9) is 3i warum geht das?
naja naja man könnte doch auch sqrt(9)*sqrt(-1) machen und jetzt macht man der faulheit halber einfach mal aus dem sqrt(-1) ein schnuckeliges i und 3i= 3*i = 3 * sqrt(-1)
bekomm ich nen keks? | |
Wofür?
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| | Zitat von disziplinator
| | Zitat von Ludacris
| | Zitat von seastorm
Soweit ich weiss, darf man Variablen nicht multiplizieren oder durch sie dividieren, koennten ja 0 sein.
Ist aber halbwissen. | |
Man darf auch nicht ne negative Zahl unter ne Wurzel schreiben.. | |
und? ha mir hat das delta mal geil erklärt und zwar:
sqrt(-9) is 3i warum geht das?
naja naja man könnte doch auch sqrt(9)*sqrt(-1) machen und jetzt macht man der faulheit halber einfach mal aus dem sqrt(-1) ein schnuckeliges i und 3i= 3*i = 3 * sqrt(-1)
bekomm ich nen keks? | |
kein Keks, ist nämlich falsch!
Die definition ist i²=-1 und nicht i=sqrt(1).
Mit der Wurzeldefinition würde gelten:
1=sqrt(1)=sqrt[(-1)*(-1)]=sqrt(-1)*sqrt(-1)=i*i=-1
und 1=-1 kann ja ned ganz stimmen, doer?
Acid
PS: Wer damit nicht einverstanden ist möge sich an meinen Matheprof wenden.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Acid_Burn am 23.09.2003 17:22]
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mathe ... ich check nichmal was im mathe gk
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| | Zitat von GandalfDerPinke
Ich hab da wohl ein Brett vorm Kopf.
Es geht um folgendes:
Geschwindigkeit|20 |40|60|80|100
------------------------------------------------------------
Bremsweg |4 |14|33|55|88
Der Zusammenhang zwischen Bremsweg und Geschwindigkeit soll in einer Gleichung ausgedrückt werden.
Ihr sollt die Aufgabe nicht für mich lösen, aber für einen kleinen Denkanstoss wär ich dankbar. | |
hmpf das schlaucht mich jetz auch grad...allgemeine funktiongleichung ist doch y=mx+t.
Bestimmt man nich t irgendwie mit der nullstelle?
/edit: moment ich erzähl unsinn, das gilt ja nur für lineare funktionen...na dann hab ich keine ahnung
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von CLAncy13 am 23.09.2003 17:44]
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kann ich kurz mal was einwerfen?
Ich sitz grad an eine saubilligen Aufgabe man soll den Steigungswinkel von einer Gerade ermitteln hab auch schon soweit gelöst:
Steigung m = 1.6
Aber jetzt soll ich den Steigungswinkel den ausrechnen. Man muss tan irgendwie umkehren, weil ja tan 'alpha' = Steigung ergibt. und wenn ich 45° eingeb kommt auch das richtige raus das war aber probiert und nicht gerechnet. also weiß einer wie? Stoff 11.Klasse, müssten also einige hier wissen.
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| | Zitat von Acid_Burn
kein Keks, ist nämlich falsch!
Die definition ist i²=-1 und nicht i=sqrt(1).
Mit der Wurzeldefinition würde gelten:
1=sqrt(1)=sqrt[(-1)*(-1)]=sqrt(-1)*sqrt(-1)=i*i=-1
und 1=-1 kann ja ned ganz stimmen, doer?
Acid
PS: Wer damit nicht einverstanden ist möge sich an meinen Matheprof wenden. | |
Wo steht denn da "i = 1"?
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| Thema: Mathe Thread zum Thema <,> |
