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Im Phasenraum, sprich ohne Klamotten.
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| | Zitat von red
Das sind die Funktionen der Geraden  und 
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Danke für den Input. Allerdings ist eher die Frage, wie man genau drauf kommt?
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Ablesen?
Lineare Funktionen haben Funktionsterme der Form:
y = mx + t,
wobei m die Steigung und t den y-Achsenabschnitt darstellt. Der y-Achsenabschnitt ist für beide Geraden 1. Die Steigung ist 1 bzw. -1. Es ergeben sich die beiden Fälle:
y = -x + 1 bzw.
y = x + 1.
TADA!
PS: Vielleicht sollte deine Freundin mal ein bisschen besser aufpassen  das ist Mathematik der 8. Klasse...
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Bazooker am 05.06.2016 13:44]
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Chemie-Studentin im 3. Semester.
Kommt man durch parametrisierung auch auf das Ergebnis?
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| | Zitat von -Dr4Ke
Chemie-Studentin im 3. Semester.
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Dann sollte sie das Ablesen solcher Funktionsterme eigentlich in der Oberstufe eher früher gelernt haben.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von red am 05.06.2016 13:58]
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Naja, Sie kann das eigentlich schon. Ich glaube Ihr Problem ist allerdings, dass sie sich die Aufgaben immer ein wenig verkompliziert bzw. komplexer darstellt als sie eigentlich sind.
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¤: Nvm
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von RichterSkala am 06.06.2016 15:20]
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Ich verstehe das richtig, dass du gerne das hier machen würdest?
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| Code: |
result = np.array([
f(y, x)
for x in X
])
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Wenn du die Parameter umdrehst (x und y in f vertauscht) gibt es dafür np.apply_along_axis :
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| Code: |
result = np.apply_along_axis(f, 1, X, y)
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Aber: Das ist im wesentlichen die for-Schleife oben und entsprechend nicht sonderlich schnell.
Je nachdem was die Funktion f tut ist der Code viel schneller (und vielleicht sogar simpler), wenn du f vektorisiert formulieren kannst, sodass das Broadcasting die Arbeit erledigt.
e/ 
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von B0rG* am 06.06.2016 15:22]
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Danke, ich hab meine Funktionen einfach umgeschrieben, so dass sie mit Matrixen und meshgrid funktionieren.
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Quizfragen.
Wenn Teilchen so gut lokalisiert sind, dass sie mehrere hundert deBroglie-Wellenlängen voneinander entfernt sind, dann ist das resultierende Ensemble von vielen dieser Teilchen letztlich ein klassisches Gas, egal, was die einzelnen Teilchen sind. Richtig soweit? Ändert sich daran was abhängig vom Mechanismus wie dieses Gas entsteht? Nein, oder? Denn ein Gas hat nichts mit seiner Entstehung zu tun, nur mit seinem Zustand...
What is it? More work? That's it, I'm dead.
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Spontan würde ich sagen, dass Atome in einem Kristall auch sehr lokalisiert sind und Wellenlängen viel kleiner als der atomare Abstand haben. Sind trotzdem kein Gas. Geht ja um die Wechselwirkung, die erstmal nichts mit der Wellenlänge allein zu tun hat.
Du stellst aber auch immer Fragen. 
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Keine direkte Wechselwirkung erstmal. Bei geladenen Teilchen... ...hm, da würde man wohl von einem klassischen Plasma reden, aber noch kein ...öhhh... ..????Quantenplasma????.
Natürlich stelle ich so Fragen. Ich arbeite ja an "fundamental physics". Das ist oft einfach spaßiges Sezieren von Begriffen. Mein Chef hat auch mal bei dem FQXi-Essay-Wettbewerb einen lustigen Beitrag zu der Frage, welche Zahlensysteme die Physik braucht, geschrieben. Viel, viel Spaß.
Please state the nature of the medical emergency. - I have a date.
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Ich finde ein starkes Argument, das für die reellen Zahlen spricht, ist Occam's Razor. Rationale Zahlen reichen wohl ziemlich klar nicht aus und irgendwelche "Teilkörpererweiterungen" zu nehmen benötigt ein sehr großes Maß an Argumentation, warum man jetzt genau gerade das nimmt. Und diese Argumentation ist in noch viel schlimmeren Maße niemals wirklich mit "Beobachtungen" zu untermauern.
Also nimmt man den Körper, der (gerade so) "über" diesen ganzen Alternativen liegt, denn das scheint mir die natürliche Wahl zu sein.
Des weiteren verstehe ich das Problem nicht so recht, denn Mathe wird einem immer Ergebnisse liefern, bei denen man nicht so sicher ist, ob sie jetzt viel mit der Realität zu tun haben. An der Stelle muss man eben offenen Auges durch die Welt gehen und seine Ergebnisse hinterfragen.
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Oh. Nvm.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von csde_rats am 07.06.2016 10:13]
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| | Zitat von B0rG*
Ich finde ein starkes Argument, das für die reellen Zahlen spricht, ist Occam's Razor. Rationale Zahlen reichen wohl ziemlich klar nicht aus und irgendwelche "Teilkörpererweiterungen" zu nehmen benötigt ein sehr großes Maß an Argumentation, warum man jetzt genau gerade das nimmt. Und diese Argumentation ist in noch viel schlimmeren Maße niemals wirklich mit "Beobachtungen" zu untermauern.
Also nimmt man den Körper, der (gerade so) "über" diesen ganzen Alternativen liegt, denn das scheint mir die natürliche Wahl zu sein.
Des weiteren verstehe ich das Problem nicht so recht, denn Mathe wird einem immer Ergebnisse liefern, bei denen man nicht so sicher ist, ob sie jetzt viel mit der Realität zu tun haben. An der Stelle muss man eben offenen Auges durch die Welt gehen und seine Ergebnisse hinterfragen.
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Ne, rationale Zahlen sind dicht in R, die wirst du niemals nie nicht empirisch ausschließen können. (PS: Ohne Weiteres. Das war ja gerade der Sinn des Essays: Kann man was rausfinden, das empirisch unterschiedliche mathematische Grundlagen der Realität unterscheiden kann.)
Selbst ENDLICHE Zahlkörper können wir nur für bestimmte Werte ausschließen... Das ist ja gerade das fiese an der Fragestellung.
Jehova! Jehova!
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 07.06.2016 11:26]
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Ich habe nicht behauptet, dass man sie ausschließen könnte. Ich finde es seltsam, anzunehmen, dass es viele Zahlen, die eine zentrale Rolle spielen und trivial erzeugt werden können nicht geben soll. Ist es nicht die viel stärkere Annahme, sich auf rationale Zahlen zu beschränken? Und warum gerade rationale Zahlen? Warum soll es denn gerade ein Drittel geben?
Natürlich kann man das alles nicht entscheiden (mir ist, als gäbe es da eine Theorie zu), was ich nicht sehe ist, warum das gegen die reellen Zahlen und für ein anderes System spricht. Ich glaube ich verstehe einfach nicht, was genau er sagen will.
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Das Argument ist bei den reellen Zahlen eher, dass es ZU viele sind. Du könntest dich z.B. auf "konstruierbare Zahlen" beschränken. Da hättest du immer noch pi, Wurzeln und vieles mehr - fein! Aber die sind iirc immer noch diskret in R. Das Füllmaterial dazwischen ist wichtig für die Theorie, aber weeeeeeeeiiiiiiiird aus einer philosophischen oder gar physikalischen Sicht. DER Anteil von R hat dann das Teepottproblem...
Your ass looks fat in that skirt. I mean, yes ma'am.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 07.06.2016 11:56]
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| | Zitat von Wraith of Seth
Du könntest dich z.B. auf "konstruierbare Zahlen" beschränken. Da hättest du immer noch pi | |
| | Zitat von Wraith of Seth
Aber die sind iirc immer noch diskret in R. | |
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Kleine Wall of Text mit Frage am Ende.
Meine Masterarbeit in Partikelprozessen ist auch irgendwie physikalisch motiviert. Nicht, dass ich davon bisher etwas verstehen würde, ich habe noch nie eine Physikvorlesung besucht. (Das war gelogen, ich war einmal in der Weihnachtsvorlesung der Experimentalphysik )
Zum Einstieg ein schönes Bild aus der Dissertation von Peter Nejjar hierzu:
In der linken Version (a) fallen die einzelnen Blöcke wie bei Tetris, damit sind die Säulenhöhen unabhängig voneinander und identisch verteilt. Entsprechend gilt der wohlbekannte Zentrale Grenzwertsatz für die Verteilung der Säulenhöhen, sie folgt einer Normalverteilung.
In der rechten Version (b) bleiben fallende Blöcke am ersten Nachbarn, den sie passieren, kleben. Entsprechend ist die Unabhängigkeit der Säulen nicht mehr gegeben, wir bekommen hier eine andere, nicht-gausssche(!), komplizierte aber wohldefinierte (und bekannte) Grenzverteilung (nämlich Tracy-Widom Verteilung).
Solche Prozesse wie (b) fasst man in der KPZ Universality Class zusammen und vermutet, dass es auch hier einen Zentralen Grenzwertsatz gibt. Insgesamt alles ein bisschen komplizierter, soweit ich das verstehe, hat man bisher eben nur für bestimmte Prozesse und Subklassen explizite Beweise.
Alles sehr interessant, aber ich verstehe bisher nur kleine Teile - sowohl der Motivation als auch der Ergebnisse. Falls hier jemand Leseempfehlungen hat, wäre ich sehr dankbar. Etwas unwahrscheinlich, aber vielleicht stolpert man da ja als Physiker eher mal drüber. Vorallem die Motivation interessiert mich, um besser zu verstehen, was ich hier eigentlich mache. 
Ein bisschen konkreter, hierzu reicht wahrscheinlich ein bisschen mehr PDE/scaling limits Wissen:
Über diesen Prozessen definiert man Oberflächen h(x,t), die Aussagen über den Zustand von Partikel x zu Zeitpunkt t ermöglichen. Im obigen Bild könnte das (glaube ich) einfach die Stufenfunktion der Säulenhöhen sein.
Meine Frage: Wir betrachten Grenzwerte der Form
 .
Was hat es damit auf sich, was genau passiert da in der Raumkoordinate x, wieso skaliere ich auch diese mit der Zeit?
Gefühlt bin ich mal in einem Paper über eine Auflistung solcher Limiten (hydrodynamic, macroscopic, ...) mit Erklärungen gestoßen, aber ich kann es nicht mehr finden.
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| | Zitat von Virtus
| | Zitat von Wraith of Seth
Du könntest dich z.B. auf "konstruierbare Zahlen" beschränken. Da hättest du immer noch pi | |
| | Zitat von Wraith of Seth
Aber die sind iirc immer noch diskret in R. | |
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Jede diskrete Menge in R ist abzählbar, jede abzählbare Menge eine Lebesgue-Nullmenge. Um eine andere Lebesgue-Nullmenge zu bekommen, braucht man das Auswahlaxiom, aka nichtkonstruierbare/nichtberechnbare/... Methoden. Wenn ich das Paper richtig verstehe, kann man sehr weit gehen mit "mengentheoretisch definierbaren Zahlen" (whatever...) - was also wahrscheinlich die Spielart der Mengentheorie im Sinne des Konstruktivismus als Philosophie der Mathematik ist. Jede reelle Zahl, die man irgendwie sinnvoll darstellen kann, ist immer noch ein Element einer diskreten, abzählbaren Untermenge.
Das ist ja gerade die Crux von Abzählbarkeit versus Überabzählbarkeit.
Das Auswahlaxiom macht zwar letztens das Leben leichter, aber epistemologisch ist das ein wenig wie die Existenz Gottes...
Atkins diet. I maim anyone with carbohydrates. Keeps me rather fit.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 08.06.2016 0:45]
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| | Zitat von Wraith of Seth
| | Zitat von Virtus
| | Zitat von Wraith of Seth
Du könntest dich z.B. auf "konstruierbare Zahlen" beschränken. Da hättest du immer noch pi | |
| | Zitat von Wraith of Seth
Aber die sind iirc immer noch diskret in R. | |
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Jede diskrete Menge in R ist abzählbar, jede abzählbare Menge eine Lebesgue-Nullmenge. Um eine andere Lebesgue-Nullmenge zu bekommen, braucht man das Auswahlaxiom, aka nichtkonstruierbare/nichtberechnbare/... Methoden. Wenn ich das Paper richtig verstehe, kann man sehr weit gehen mit "mengentheoretisch definierbaren Zahlen" (whatever...) - was also wahrscheinlich die Spielart der Mengentheorie im Sinne des Konstruktivismus als Philosophie der Mathematik ist. Jede reelle Zahl, die man irgendwie sinnvoll darstellen kann, ist immer noch ein Element einer diskreten, abzählbaren Untermenge.
Das ist ja gerade die Crux von Abzählbarkeit versus Überabzählbarkeit.
Das Auswahlaxiom macht zwar letztens das Leben leichter, aber epistemologisch ist das ein wenig wie die Existenz Gottes...
Atkins diet. I maim anyone with carbohydrates. Keeps me rather fit.
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1.) Du vermischst gerade konstruierbare mit definierbaren Zahlen. Auf den Unterschied wird auch im Paper eingegangen. Pi ist nicht konstruierbar, das ist der Grund, warum die Quadratur des Kreises mit Zirkel und Lineal unmöglich ist.
2.) Die Cantor-Menge ist eine überabzählbare Nullmenge, die man ohne Auswahlaxiom angeben kann.
3.) Die rationalen Zahlen sind nicht diskret, also auch keine Obermenge davon. Insbesondere gilt das für konstruierbare/definierbare Zahlen.
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| | Zitat von Virtus
1.) Du vermischst gerade konstruierbare mit definierbaren Zahlen. Auf den Unterschied wird auch im Paper eingegangen. Pi ist nicht konstruierbar, das ist der Grund, warum die Quadratur des Kreises mit Zirkel und Lineal unmöglich ist.
2.) Die Cantor-Menge ist eine überabzählbare Nullmenge, die man ohne Auswahlaxiom angeben kann.
3.) Die rationalen Zahlen sind nicht diskret, also auch keine Obermenge davon. Insbesondere gilt das für konstruierbare/definierbare Zahlen.
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1) Nein, denn wie das Paper auch schreibt, hängt das von deinen erlaubten Konstruktionsmitteln ab. Der Grund, warum "Winkel nicht dreiteilbar sind", ist, dass die Gipsgriechen nur Zirkel und Linear verwenden wollten. Es gibt in der Antike bereits eine ganze Reihe darauf aufbauender Konstruktionsmethoden.
2) Nein, nicht mein Punkt. Ich rede von den Elementen, nicht von Mengen. Wie die reellen Zahlen gibt es in der Cantor-Menge, eben WEIL sie gleichmächtig zu R ist, Zahlen, die du nicht angeben kannst. R selbst kannst du ja auch wunderbar angeben - und sei es, indem du sagst (-1,1) kenne ich, das kann ich homöomorph auf R abbilden.
3) Ich ziehe das diskret zurück, abzählbar sehr wohl, darum geht es.
And just remember: If your girlfriend likes your cooking - you're doin' it WROOOOONG!
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| | Zitat von Wraith of Seth
| | Zitat von Virtus
1.) Du vermischst gerade konstruierbare mit definierbaren Zahlen. Auf den Unterschied wird auch im Paper eingegangen. Pi ist nicht konstruierbar, das ist der Grund, warum die Quadratur des Kreises mit Zirkel und Lineal unmöglich ist.
2.) Die Cantor-Menge ist eine überabzählbare Nullmenge, die man ohne Auswahlaxiom angeben kann.
3.) Die rationalen Zahlen sind nicht diskret, also auch keine Obermenge davon. Insbesondere gilt das für konstruierbare/definierbare Zahlen.
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1) Nein, denn wie das Paper auch schreibt, hängt das von deinen erlaubten Konstruktionsmitteln ab. Der Grund, warum "Winkel nicht dreiteilbar sind", ist, dass die Gipsgriechen nur Zirkel und Linear verwenden wollten. Es gibt in der Antike bereits eine ganze Reihe darauf aufbauender Konstruktionsmethoden.
2) Nein, nicht mein Punkt. Ich rede von den Elementen, nicht von Mengen. Wie die reellen Zahlen gibt es in der Cantor-Menge, eben WEIL sie gleichmächtig zu R ist, Zahlen, die du nicht angeben kannst. R selbst kannst du ja auch wunderbar angeben - und sei es, indem du sagst (-1,1) kenne ich, das kann ich homöomorph auf R abbilden.
3) Ich ziehe das diskret zurück, abzählbar sehr wohl, darum geht es.
And just remember: If your girlfriend likes your cooking - you're doin' it WROOOOONG!
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1.) Der Begriff "konstruierbar" hat eine feste Bedeutung. Diese wird auch im Paper korrekt angegeben. Ein "wenn wir andere Methoden zulassen, haben wir einen anderen Begriff von Konstruierbarkeit" ändert nichts daran. Ansonsten wäre auch i eine reelle Zahl (wenn wir die Wurzeln aus negativen Zahlen als reell ansehen)...
2.) Dann sind wir wieder beim Thema "Definierbarkeit". Man kann nicht alle reellen Zahlen definieren, sondern nur abzählbar viele. Trotzdem kann man die reellen Zahlen ohne Auswahlaxiom erhalten (z.B. ausgehend von den rationalen Zahlen: Cauchyfolgen modulo Nullfolgen). Die Cantor-Menge bekommt man dann ebenfalls ohne Auswahlaxiom.
Wenn Du das bereits ablehnst, und nur mit definierbaren Zahlen arbeiten willst, ist das Lebesgue-Maß ziemlich uninteressant - jede abzählbare Menge hat Maß 0.
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| | Zitat von Virtus
2.) Dann sind wir wieder beim Thema "Definierbarkeit". Man kann nicht alle reellen Zahlen definieren, sondern nur abzählbar viele. Trotzdem kann man die reellen Zahlen ohne Auswahlaxiom erhalten (z.B. ausgehend von den rationalen Zahlen: Cauchyfolgen modulo Nullfolgen). Die Cantor-Menge bekommt man dann ebenfalls ohne Auswahlaxiom.
Wenn Du das bereits ablehnst, und nur mit definierbaren Zahlen arbeiten willst, ist das Lebesgue-Maß ziemlich uninteressant - jede abzählbare Menge hat Maß 0.
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Exakt darum geht es doch. Nur definierbare Zahlen haben für eine empirische Realität Sinn. Ich glaube, du verstehst nicht, worum es geht. Es geht nicht um Mathe, es geht um deren Anwendung in der Physik und den daraus erwachsenden epistemologischen Fragen.
Jehova! Jehova!
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| | Zitat von red
| | Zitat von -Dr4Ke
Chemie-Studentin im 3. Semester.
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Dann sollte sie das Ablesen solcher Funktionsterme eigentlich in der Oberstufe eher früher gelernt haben.
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Boah wie ich solches Gelaber hasse ne
Manchmal kommt man halt nicht auf Sachen, ihr habt auch nicht zu Schulzeiten schon alles wirklich geblickt was da drangenommen wurde.
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Tschawa
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Kann mir hier jemand erklären, wie Apache Camel funktioniert? Irgendwie blicke ich da nicht so recht durch.
Beispiel: Ich will in einer Java App eine Nachricht (z.B. String oder ein serialisiertes Objekt) an ActiveMQ verschicken. Wie erstelle ich hier die korrekte Route von meiner App zu ActiveMQ? Ich brauche, nach meinem Verständnis, ein from und ein to, welche jeweils einen Endpoint beschreiben.
to wird eine Message Queue sein. Aber was kommt bei from rein?
Die Dokumentation dazu finde ich nicht immer hilfreich...
Edit: Oh, ich denke, jetzt kapier ich's. Ist ja einigermaßen abstrakt, das Ganze.
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[Dieser Beitrag wurde 5 mal editiert; zum letzten Mal von derSenner am 09.06.2016 17:09]
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Gibt es eigentlich für Journale auch Newsletter/Maillistings wie fürs Arxiv? Finde das sehr praktisch! Oder ein Dienst, der das für einen aggregiert?
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Mathematik: Darstellung
Es gibt zwei Variablen a und b mit verschiedenen Ausprägungen (a1, a2... und b1, b2...)
Aussage: Für jeder Kombination der Ausprägungen dieser beiden Variablen gilt T.
Sind folgende Aussagen gleichwertig?
Allquantor (a,b): T
Allquantor a, Allquantor b: T
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Badmintonspieler am 10.06.2016 13:43]
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Mein Boss hat mir gestern eine TitanX auf den Tisch gelegt. Jetzt wohl mal neuronale Netzwerke bauen. Lel.
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| | Zitat von PutzFrau
Mein Boss hat mir gestern eine TitanX auf den Tisch gelegt. Jetzt wohl mal neuronale Netzwerke bauen. Lel.
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Neid!
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| Thema: pOT-lnformatik, Mathematik, Physik XX ( Der XX(X)-Thread. ) |
