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 Moderiert von: Atomsk, Rufus, Sharku, Teh Wizard of Aiz


 Thema: pOT-lnformatik, Mathematik, Physik XXI ( X-Ray-Edition )
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Wraith of Seth

AUP Wraith of Seth 26.11.2007
betruebt gucken
Irdo, das hat nichts mit natürlichen Zahlen zu tun.

Punchline... Forming...
10.12.2017 14:03:07 Zum letzten Beitrag
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B0rG*

Gordon
Gibt's da was zu lesen zu?
10.12.2017 14:41:34 Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

AUP Wraith of Seth 26.11.2007
Hä?

Early to rise and early to bed / makes a man healthy but socially dead.
10.12.2017 14:48:01 Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

AUP Wraith of Seth 26.11.2007
Ich habe eine Matrix TeX: M und einen Vektor TeX: \beta. Ich weiß, dass sowohl die Matrix keine verschwindende Determinante hat, als auch, dass TeX: M-\beta\otimes\beta keine verschwindende Determinante hat.

...

Wieso kann ich die folgenden zwei Schritte machen...? peinlich/erstaunt Kann ich das überhaupt?
TeX: \det(M-\beta\otimes\beta)
TeX: =\det(M)\det(\mathrm{Id}-(M^{-1/2}\beta)\otimes(M^{-1/2}\beta))
TeX: =\det(M)(1-\beta^T M \beta)

Ich kann das auch in Indexnotation schreiben, aber dann schreit ihr gleich wieder. Es sind wirklich nur Matrizen und Determinanten.traurig

Make way evil! I'm armed to the teeth and packing a hamster!
11.12.2017 12:04:55 Zum letzten Beitrag
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Oli

olioli
Kann ich das Eigensystem eines rank-3 Tensors ausrechnen? Also statt Eigenvektoren bekomme ich Eigenmatrizen raus? peinlich/erstaunt

Ginge das rein theoretisch auch für beliebigen Rang?
12.12.2017 11:00:20 Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

AUP Wraith of Seth 26.11.2007
Ziemlich sicher. Du musst nur echt sorgfälig sein, weil in dem konkreten Beispiel Bildraum und Urbild nicht die gleiche Dimension haben werden (außer in seltenen, glücklichen Zufällen, wenn der Tensor auf bestimmen Dimensionen lebt und bestimmte Symmetrien hat...)

Für Rang 4 kenne ich die https://en.wikipedia.org/wiki/Petrov_classification - da kannst du das halt sehr wörtlich als Eigenwertgleichung interpretieren. Aber die Weyltensoren haben jede Menge Symmetrien und da du Rang 2 Tensoren reinwirfst und rausbekommst, ist die Interpretation als Eigenvektor auch einfacher.

Wahrscheinlich müsstest du das eher als Singulärwertproblem betrachten...(???)

Thou hast undone our mother. - Villain, I have done thy mother.
12.12.2017 11:38:42 Zum letzten Beitrag
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Oli

olioli
Naja, ich habe mich gefragt, ob man das Teilchen-im-1D-Potential Problem auch auf 2D oder 3D generalisieren kann, indem man einfach das Eigensystem löst und dann halt Energien und Eigenzustände rauskriegt.

Im 1D Fall hat man ja eine Matrix, im 2D und 3D Fall müsste man das EIgenproblem eines Rang-4 bzw. Rang-6 Tensors lösen. (Würde ich intuitiv sagen...)
12.12.2017 11:47:18 Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

AUP Wraith of Seth 26.11.2007
...

wat? QM? Das Teilchen im 1D-Potential ist erstmal eine Operatorgleichung der Form
TeX: H\Psi = E\Psi

Die Dimensionalität geht nur als Argument ein, nicht in die Struktur der Gleichung. Oder verstehe ich dich gerade völlig falsch?

Entsprechend ist jede numerische Lösung in jeder Dimension < \infty erstmal eine Matrix. Bei unendlich-dimensionalen Potentialen hast du es eh mit Quantenfeldern zu tun und wendest andere Methoden an...

Now that I feel better, I can't justify eating this entire bag of cookies.
12.12.2017 12:42:30 Zum letzten Beitrag
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Dumenikl

Dumenikl
Ich beschäftige mich gerade so ein bisschen mit Funktionaler Programmierung. Ich wollte zur Übung eine tail-recursive Funktion implementieren. Kann mir jemand sagen ob ich das richtig gemacht/verstanden habe?
Die Funktion an sich funktioniert, ich bin nur nicht sicher ob sie tatäschlich auch tail-recursive ist.
Ganz einfache x hoch y Funktion mit den Argumenten Baiss und Exponent.

Achtung, lisp Code:

 
Code:
(defun powntail (base exp &optional (current 1))
    (if (> exp 0)
	(powntail base (- exp 1) (* current base))
	current))
[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Dumenikl am 14.12.2017 11:12]
14.12.2017 11:08:35 Zum letzten Beitrag
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Oli

olioli
 
Zitat von Wraith of Seth

Oder verstehe ich dich gerade völlig falsch?


Ich glaube schon. Beim 1D Hamiltonian H=T+U im Realraum kann man den Ableitungsoperator mit finite differences auf die drei Diagonalen einer Matrix schreiben. Dann die Eigenwerte bestimmen und man bekommt die Eigenenergien und -zustände des Systems.

Das geht mit einem 2D- oder 3D-Gradienten nicht mehr. Da muss man in Impulsbasis wechseln oder sowas, um den Operator noch als Matrix darzustellen. Daher meine Frage.
14.12.2017 11:16:26 Zum letzten Beitrag
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wuSel

AUP wuSel 24.02.2008
 
Zitat von Oli

Beim 1D Hamiltonian H=T+U im Realraum kann man den Ableitungsoperator mit finite differences auf die drei Diagonalen einer Matrix schreiben.




Manche Dinge würde ich mir einfach gern auf ein T-Shirt drucken. :x
14.12.2017 11:19:45 Zum letzten Beitrag
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Oli

olioli
https://math.stackexchange.com/questions/616965/finite-element-method-for-the-particle-in-a-box-problem-in-quantum-mechanics
14.12.2017 11:22:52 Zum letzten Beitrag
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wuSel

AUP wuSel 24.02.2008
Ich find sowas total interessant ... kann es nur rechnerisch absolut nichtmehr nachvollziehen. Dazu hab ich zuviel Praxisshit gelernt und zu wenig Theorie. Breites Grinsen
14.12.2017 11:26:16 Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

AUP Wraith of Seth 26.11.2007
 
Zitat von Oli

 
Zitat von Wraith of Seth

Oder verstehe ich dich gerade völlig falsch?


Ich glaube schon. Beim 1D Hamiltonian H=T+U im Realraum kann man den Ableitungsoperator mit finite differences auf die drei Diagonalen einer Matrix schreiben. Dann die Eigenwerte bestimmen und man bekommt die Eigenenergien und -zustände des Systems.

Das geht mit einem 2D- oder 3D-Gradienten nicht mehr. Da muss man in Impulsbasis wechseln oder sowas, um den Operator noch als Matrix darzustellen. Daher meine Frage.


Sicher...? Mata halt... Iirc gab es für den Differenzenstern höherdimensionale Analoga... Zumal ich den sowieso meist nur in 2D als HA zu sehen bekommen habe...

Aber vielleicht liegt das an den verwendeten Methoden. Ich habe das immer im Kontext von FEM gesehen - da haben Matrizen gereicht...

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.
14.12.2017 11:51:18 Zum letzten Beitrag
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Oli

olioli
Dieser Differenzenstern wirkt dann aber auf eine Matrix. Wenn du die Matrix auf einen Vektor wirken lässt, bekommst du doch wieder nur die 1D Ableitung.

Also, deine Wellenfunktion selbst muss eine Matrix sein, und wie man davon die Eigenwertgleichung lösen sollte ist mir schleierhaft..

/e: Mathematik für Ingenieure. Wie tief sind wir gesunken? traurig
[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Oli am 14.12.2017 12:01]
14.12.2017 12:01:10 Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

AUP Wraith of Seth 26.11.2007
...du kannst mit ein bisschen "Indexmagie" jede Matrix als Vektor schreiben... Und damit deine Eigenwertgleichung...

You need a reason to live! You don't need excuses to die!
14.12.2017 13:12:29 Zum letzten Beitrag
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Oli

olioli
Nö, das passt dann nicht von der Größe, oder?

Wenn ich ein 2D System mit 10x20 Gitterpunkten habe, muss meine WF 200 Einträge haben. Selbst mit Indexmagie kann ich eine 10x20 Matrix nicht mit einem 200 elementigen Vektor multiplizieren.
14.12.2017 13:25:15 Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

AUP Wraith of Seth 26.11.2007
Was glaubst du, warum die Sterne alle 2D sind, egal, welche Dimension? Weil du damit eine dünnbesetzte Matrix bastelst. Die Diagonale entlang hast du die Differenzsterne und dann gibt es ein paar Sondereinträge für die Rände Du arbeitest also mit einer dünnbesetzten 200x200 Matrix, deshalb auch immer diese Furore um Algorithmen für dünnbesetzte Matrizen...

Go for the eyes Boo, GO FOR THE EYES!! RrraaaAAGHGHH!!!
14.12.2017 13:38:12 Zum letzten Beitrag
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wuSel

AUP wuSel 24.02.2008
betruebt gucken
 
Zitat von Oli

/e: Mathematik für Ingenieure. Wie tief sind wir gesunken? traurig




Hallooooooo... *wink*
14.12.2017 13:47:09 Zum letzten Beitrag
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Oli

olioli
Ich bin mir ziemlich sicher, dass wir aneinander vorbei reden und wahrscheinlich beide Recht haben. Ich finde aber gerade keine gut geschriebene Quelle dafür im Netz, deshalb lasse ich jetzt.
14.12.2017 13:48:52 Zum letzten Beitrag
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Lightspeed

AUP Lightspeed 20.06.2011
Wenn ich in Windows für das Rechtsklickmenü einen weiteren(selbstentwickelten) Punkt hinzufügen will, wie gehe ich da vor?
Mit welcher Sprache realisiert man das? Wo wird der fertige Code migriert?
Oder denke ich da zu kompliziert und es geht einfacher?
14.12.2017 23:33:59 Zum letzten Beitrag
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csde_rats

Deutscher BF
Das ist nen Registry-Eintrag

https://stackoverflow.com/a/29769228/675646

Es gibt auch die komplizierte Variante via DLL/COM, was iirc der Weg für Submenüs & Co ist: https://msdn.microsoft.com/en-us/library/windows/desktop/cc144169(v=vs.85).aspx
[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von csde_rats am 14.12.2017 23:54]
14.12.2017 23:53:16 Zum letzten Beitrag
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Irdorath

AUP Irdorath 07.04.2014
 
Zitat von Oli

die drei Diagonalen einer Matrix



W..was? peinlich/erstaunt
15.12.2017 2:37:18 Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

AUP Wraith of Seth 26.11.2007
 
Zitat von Irdorath

 
Zitat von Oli

die drei Diagonalen einer Matrix



W..was? peinlich/erstaunt


Hauptdiagonale plus Nebendiagonalen.Breites Grinsen

No man is an island, entire of itself;
15.12.2017 5:06:41 Zum letzten Beitrag
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