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Also schon eine monotone Funktion im "herkömmlichen" Sinne? Hm.
Ich habe danach mal gesucht und leider nichts wirklich zufriendstellendes gefunden. Alles parametrische, was ich dazu gesehen habe bisher, konnte man darauf zurückführen, dass man seinen Regressor aus einer recht eingeschränkten Klasse von Funktionen wählt, die per Definition monoton steigend sind. Zum Beispiel (gewichtete) Summen von Sigmoiden (das kann man auch als Neuronetz auffassen wenn man das gerne mag). Oder stückweise lineare Funktionen mit positiven Gewichten. Nicht-parametrisch kenne ich einige Paper die veruschen an hinreichend vielen Punkten Monotonie zu erzwingen und danach hoffen, dass es zwischendrin auch ganz gut passen wird. Ich würde das aber alles mehr oder weniger unter Hacks verbuchen und kenne leider keine wirklich gute Lösung für. Als "gute Lösung" würde ich irgendwas hinreichend flexibles bezeichnen.
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Genau, eigentlich so, wie du es beschreibst. Das Ganze muss monoton sein, da es in der Physik angewandt wird und negative Steigungen nicht zulässig sind. Darüber hinaus muss es stetig-diffbar sein. Damit wäre die Isotonic Regression von Scikit-Learn also raus. Gewichtete Summen von Sigmoiden klingt schonmal nicht schlecht. Hast du dazu vielleicht nen Namen, nach dem ich suchen kann?
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| | Zitat von homer is alive
Genau, eigentlich so, wie du es beschreibst. Das Ganze muss monoton sein, da es in der Physik angewandt wird und negative Steigungen nicht zulässig sind. Darüber hinaus muss es stetig-diffbar sein. Damit wäre die Isotonic Regression von Scikit-Learn also raus. Gewichtete Summen von Sigmoiden klingt schonmal nicht schlecht. Hast du dazu vielleicht nen Namen, nach dem ich suchen kann?
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Ich habe nie speziell ein Paper darüber gesehen (die mag es aber sehr wohl geben), sondern als Lösung "nebenbei" aufgeschnappt. Die Grobe idee ist, dass man eine Funktion der Form
mit  findet. Der Lineare Anteil hilft ein bisschen mit der numerischen Stabilität. Das kannst du jetzt bayesianisch oder nicht-bayesianisch optimieren und kriegst wenn du Glück hast auch eine ganz gute Funktion raus. Ich habe das nicht sonderlich viel verfolgt, weil das für meinen Geschmack viel zu parametrisch ist und ich die Erfahrung gemacht habe, dass es recht schwer ist, das Modell zu initialisieren und zu trainieren. Aber in meinem Fall war das auch eingebettet in ein größeres Modell, das kann also bei dir deutlich einfacher sein.
Was mir noch eingfallen ist: Wenn du nicht so viel Dynamik aber "hübsche" Funktionen brauchst kannst du auch die CDF einer Wahrscheinlichkeitsverteilung deiner Wahl nehmen. Die haben üblicherweise recht wenige Parameter und beispielsweise die CDF der Beta-Verteilung ist durchaus relativ flexibel.
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Hat hier jemand Erfahrung mit der Studentenversion von Maple? Bekommt man eine weitere Aktivierung für den Heim-PC von denen, wenn man sie nett fragt? Ich bin es irgendwie leid, auf dem winzigen Bildschirm und der ähnlich kleinen Tastatur von meinem Surface Maple zu bedienen...
Davon ab:
Oh, mein Gott, was für ein Haufen Scheiße dieses Programm für meine Zwecke ist.
Ich schaffe es gerade nicht mal, einen Tensor zu definieren wie folgt:
I'm so happy! I think I'm gonna sleep for a while!
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.12.2017 5:51]
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Ich habe vor X Jahren mal Mathematica mit so einem tensor package benutzt, das ging ziemlich gut.
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Dafür muss ich nur gerade ins Büro hoch - Wellington hat zu viele Hügel und am Wochenende/nachts zu wenig Busse.
Also bin ich auf Maple und Sage (in der Form CoCalc) beschränkt. Ich glaube mit Sage kann ich ein Tutorial zum Mars-Simon-Tensor umbauen, aber der Code ist arg unleserlich, weil zu mathematisch geplant. (Ich müsste quasi eine indexfreie Notation dafür basteln.  )
Maple hat eigentlich zumindest eine schöne Syntax dafür, aber irgendwie will er nicht wie ich.
Und welcher Arsch hatte eigentlich die glorreiche Idee, die Hilfe von Maple mit einem Eingabeformat zu versehen, dem man nicht ansieht, welche Tasten gedrückt wurden?! 
Beispiel: https://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=Physics/Define
Wann gebe ich einen Tensor jetzt mit den Anführungsstrichen ` an den Indices, wann mit _[] und wann nur mit eckigen Klammern ein?
And when their eloquence escapes me/ Their logic ties me up and rapes me
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.12.2017 12:56]
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Freedom is just another word for nothing left to lose.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.12.2017 13:53]
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Welcher Subnerdkultur muss man angehören, um das zu verstehen?
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Man muss eine Matrix gesehen haben. Die Indizierung von Zeile und Spalte geht von 0 bis 3.
Ph'nglui inglw'nafh Cthulhoo R'lyeh wgah'nagl fhtagn!
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.12.2017 14:13]
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Spoiler - markieren, um zu lesen:
Der übe den Index 1, 0 ausgegebene Koeffizient ist nicht der gleiche wie in der Gesamtdarstellung?  |
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Aha, wenn man schonmal eine Marix gesehen hat versteht man also automatisch die.... Mathematica?-Syntax?
Nachträglich Erläuterungen an zu fügen ist Mogelei.
Aber ja, das Programm sollte man vielleicht besser wieder deinstallieren.
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Rootsquash am 09.12.2017 14:18]
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Die Matrix ist diagonal, wie könnte? Anders, der ausgegebene Koeffizient existiert nur einmal in der Matrix, warum also bei zwei Index-Paaren???
Can I have the lonely christmas combo meal with extra gin?
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.12.2017 14:17]
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Der Witz ist, dass die Indizierung bei 0 beginnt.
Und nicht bei 1, wie bei Matlab (wie es sich gehört und wie es richtig ist).
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| | Zitat von Immortalized
Der Witz ist, dass die Indizierung bei 0 beginnt.
Und nicht bei 1, wie bei Matlab (wie es sich gehört und wie es richtig ist).
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Ich bin Relativist, die Zeit ist immer die nullte Koordinate. Außer du gräbst uralte Literatur aus, da ist es manchmal die vierte. Das gewöhnte man sich ab, als man über mehr Raumdimensionen nachzudenken begann.
Ich habe eine andere Matrix (3x3), wo die Indices nur von 1 bis 3 gehen.
Gentlemen. You can't fight in here. This is the War Room!
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.12.2017 14:20]
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...das war nicht der Editbutton.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.12.2017 14:20]
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Geben 0,1 und 1,1 auch das gleiche Ergebnis? Index geht von 1 bis 4, und 0 verweist auch einfach auf das erste Element?
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| | Zitat von Irdorath
Ist 0 eigentlich in N?
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Das hängt von der Konvention ab. Auf jeden Fall ist es in 
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Aber:
JA!
I am not a smart man, but I know what love is.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.12.2017 14:27]
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| | Zitat von Rootsquash
Geben 0,1 und 1,1 auch das gleiche Ergebnis? Index geht von 1 bis 4, und 0 verweist auch einfach auf das erste Element?
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...
Danke.
Arschlöcher. Wer nennt so ein Paket "Physics".
Dafür wertet er jetzt die Indices nicht mehr aus. Alter.
You all saw it! That orphanage attacked me!
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.12.2017 14:33]
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Warum Arschlöcher? Sie Indizieren wie es sich gehört!
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| | Zitat von Immortalized
Warum Arschlöcher? Sie Indizieren wie es sich gehört!
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Warum GIBT es dann  ?!
¤DIT:
| | > spacetimeindices
greek, lowercaselatin, lowercaselatin_ah, lowercaselatin_is, or uppercaselatin; the same as gaugeindices.
Sets the identifier for spacetime indices in that every index found in a tensor object defined by the Define command that has the spacetimeindices prefix as a root and is followed by a positive integer will be interpreted as a spacetime index.
> spaceindices
same as spacetimeindices. | |
Fun fact: Es ist nicht das gleiche. Spaceindex hat nur drei Werte, spacetimeindex vier. Wirklich auswerten kann er es aber doch nicht.
Early to rise and early to bed / makes a man healthy but socially dead.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.12.2017 14:36]
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| | Zitat von Wraith of Seth
Warum GIBT es dann ?!
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Das will die Matlab-Konkurrenz dich halt glauben lassen. Wake up, sheeple!
//aber wie cool klingen denn "Raumzeitindizes", leben wir in der Zukunft oder wie? 
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Immortalized am 09.12.2017 14:39]
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Der Raumzeitindex klingt nach einem deutschen Sci-Fi-Film aus den 70ern.
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| | Zitat von Immortalized
//aber wie cool klingen denn "Raumzeitindizes", leben wir in der Zukunft oder wie?
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Scheinbar, du lebst nämlich prä-1905.
Ey, diese Syntax schafft mich.
| | Check(epsilon[~1,~1],all);
The repeated indices per term are: ((...),(...),...)
; the free indices are: (...)
[{}], {~a, ~b, ~c, ~d}
Check(epsilon[~1,a],all);
The repeated indices per term are: ((...),(...),...)
; the free indices are: (...)
[{}], {a}
| |
What is it? More work? That's it, I'm dead.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.12.2017 14:58]
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| | Zitat von Immortalized
Warum Arschlöcher? Sie Indizieren wie es sich gehört!
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Es gehört sich aber nicht, einen Index, der out-of-range ist, still und leise einfach zu ändern.
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| | Zitat von red
| | Zitat von Immortalized
Warum Arschlöcher? Sie Indizieren wie es sich gehört!
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Es gehört sich aber nicht, einen Index, der out-of-range ist, still und leise einfach zu ändern.
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Jeder Memorybug.
Ever.
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| | Zitat von Wraith of Seth
Und Leute, für die 0 nicht zu den natürlichen Zahlen gehört.
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Null sollte man in der Notation gänzlich vermeiden und absorbierende Zustände einfach mit Δ benennen. Nicht zu verwechseln mit dem Laplace Operator, Δ.
| | Zitat von B0rG*
| | Zitat von Irdorath
Es muss also der Differenzenprozess X-Y null, das heißt X=Y, werden.
Das ganze soll eigentlich möglichst simpel bleiben, der Gedanke mit den verpassten Lösungen kam mir vorhin beim groben Aufstellen des Modells. Mein aktueller Plan ist, das ganze in R zu modellieren. Dazu muss ich noch schauen, wie schnell das ist, also wie fein die Zeitdiskretisierung überhaupt sein kann. Ich hab noch so grob im Hinterkopf, dass es unterschiedliche Approximierungsverfahren gibt, die unterschiedlich viele Ausdrücke der Ito Tayler Expansion behalten. Zunächst Ito-Maruyama mit Milstein vergleichen wäre bestimmt eine gute Idee.
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Ah, dir geht es quasi mehr um Experimente? Dann habe ich recht sicher etwas in die falsche Richtung gedacht. Ich dachte, du möchtest an eine analytische Lösung kommen.
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Ich hab jetzt auch die Lösung. Der Schnittpunkt von zwei Gauss*prozessen ist nur im stetigen Fall durch die naive Reflexion zu finden. Reflexion im Sinne von "wir haben eine Kopplung wenn die Differenz der Prozesse 0 wird (das Vorzeichen wechselt)."
Man muss bei diskreten Zeitschritten die Pfade miteinbeziehen, die einen Lösungszustand einnehmen der aber nicht mit den gewählten diskreten Zeitschritten übereinstimmt - man ist also bis zum nächsten Zeitschritt wieder in ungelöstem Zustand. Welche anderen Zuwächse, bei denen die Pfade eigentlich noch einen postiven Abstand voneinander haben, man trotzdem als Kopplung erlaubt, ist dann auch kein triviales Ergebnis. Man kommt im Kontext von Optimal Transport (McCann1999) auf die Lösung in Form von (anti)monotone rearrangements. Im Grunde guckst du dir die Dichten der Zuwächse der jeweiligen Pfade zentriert über dem aktuellen Standort des Pfades an. Alle Events die jetzt unter beiden Kurven liegen (im Bild grün), entsprechen einer Kopplung. (Das stetige Ergebnis, Reflexion, in rot.
*hauptsache unimodale Verteilungen deren Dichte streng monoton fällt in Richtung der jeweils anderen zu koppelnden Verteilung.
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Hast du das mit TikZ erstellt?
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Existiert bisher alles nur auf Papier.
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| Thema: pOT-lnformatik, Mathematik, Physik XXI ( X-Ray-Edition ) |
