pOT-lnformatik, Mathematik, Physik XIV [47] - mods.de

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Thema: pOT-lnformatik, Mathematik, Physik XIV ( Vorsicht, lerngefährdet! )
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Skgoa

Zitat von Lightspeed

Also p = 0 führt zu ¬p = 1
und p = 1 führt zu ¬p = 0

Formel f: p ⇒ ¬p und Interpretation i={p = ⊥} ergibt:
⊥ ⇒ ¬⊥
ist äquivalent zu:
⊥ ⇒ ⊤
und das ist wahr.

[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Skgoa am 04.11.2013 16:33]

04.11.2013 16:32:28 Zum letzten Beitrag

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B0rG*

Zitat von peter,pansen

grundlagen der informatik aufgabe:

Sei p eine Aussage, für die die Aussage p ⇒ ¬p wahr ist. Welchen
Wahrheitswert hat p? Begründen Sie Ihre Antwort.

kann mir jemand helfen?

Sorry dass ich etwa der 10. bin, aber ein formaler Beweis:

$TeX: \alpha \Rightarrow \beta \Leftrightarrow \neg \alpha \vee \beta$
damit
$TeX: p \Rightarrow \neg p \Leftrightarrow \neg p \vee \neg p \Leftrightarrow \neg p$

04.11.2013 16:36:32 Zum letzten Beitrag

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Oli

Zitat von Redh3ad

wat? p ist nicht wahr
ist doch logisch

Immer wenn ich das denke und sowas poste, war dann doch irgendeine super komplizierte mathematische Formulierung nötig. Deshalb habe ich so gezögert.

04.11.2013 16:44:45 Zum letzten Beitrag

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horscht(i)

AUP horscht(i) 14.09.2014

Zitat von Admiral Bohm

Ganz schön kurz. Hast PM.

Ist nur ein Konferenz-Abstract.

Vielen Dank an die beiden Spender!

[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von horscht(i) am 04.11.2013 16:47]

04.11.2013 16:47:01 Zum letzten Beitrag

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pinnback

AUP pinnback 14.02.2010

Zitat von horscht(i)

Kann jemand?
http://dx.doi.org/10.1109/DRC.2013.6633870

Du hattest doch mal erwähnt, dass du deinem Arbeitgeber ein IEEE Abo nahelegen wolltest Augenzwinkern

Eigentlich ist das pOT auch eine gute Variante Open Access durchzusetzen, zumindest brauchts nur noch eine Uni mit allen Abonnements.

04.11.2013 17:05:20 Zum letzten Beitrag

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SilentAssassin

Sniper BF

Zitat von Robotronic

Zitat von SilentAssassin

Wie kann ich zeigen, dass:
$TeX: \frac{d}{dt} \int_{t_0}^t dx\; f(x,t) = f(t,t) + \int_{t_0}^t dx\; \frac{df(x,t)}{dt}$

gilt? Einerseits machts sinn das als Produktregel zuinterpretieren, aber ich schaffe es nicht, das auch wirklich in formeln herzuleiten. Hat da jemand eine idee?

Ich nehme einfach mal an, dass f irgendwie stetig differenzierbar ist, zumindest mal stetig partiell nach t, und sonst stetig ist? Oder was sind die Vorraussetungen?

Spontan hätte ich das gemacht:
$TeX: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \int_{t_0}^t \! f(x,t) \, \mathrm{d}x$

$TeX: = \lim_{\varepsilon \to 0} \frac{1}{\varepsilon} ( \int_{t_0}^{t+\varepsilon} f(x,t+\varepsilon) \, \mathrm{d}x - \int_{t_0}^{t} f(x,t) \, \mathrm{d}x)$

$TeX: = \lim_{\varepsilon \to 0} \frac{1}{\varepsilon} ( \int_{t_0}^{t+\varepsilon} \! f(x,t+\varepsilon) \, \mathrm{d}x$ $TeX: - \int_{t_0}^{t} \! f(x,t+\varepsilon) \, \mathrm{d}x + \int_{t_0}^{t} \! f(x,t+\varepsilon) \, \mathrm{d}x - \int_{t_0}^{t} \! f(x,t) \, \mathrm{d}x)$

$TeX: = \lim_{\varepsilon \to 0} \frac{1}{\varepsilon} ( \int_{t}^{t+\varepsilon} f(x,t+\varepsilon) \, \mathrm{d}x + \int_{t_0}^{t} (f(x,t+\varepsilon)-f(x,t)) \, \mathrm{d}x)$

$TeX: = \lim_{\varepsilon \to 0} \frac{1}{\varepsilon} f(\xi,t+\varepsilon) (t+\varepsilon-t)$ $TeX: + \lim_{\varepsilon \to 0} \int_{t_0}^{t} \frac{f(x,t+\varepsilon)-f(x,t+\varepsilon)}{\varepsilon} \, \mathrm{d}x$

$TeX: = \lim_{\varepsilon \to 0} f(\xi,t+\varepsilon) + \int_{t_0}^{t} \lim_{\varepsilon \to 0} \frac{f(x,t+\varepsilon)-f(x,t+\varepsilon)}{\varepsilon} \, \mathrm{d}x)$

$TeX: = f(t,t) + \int_{t_0}^{t} \frac{\partial f(x,t)}{\partial t} \, \mathrm{d}x)$

Hierbei ist $TeX: \xi\in[t,t+\varepsilon]$ (Mittelwertsatz der Integralrechnung) geht also gegen t im Limes, und für die Vertauschung von Limes und Integration im zweiten Summanden braucht man, dass dieser gleichmäßg konvergiert, dass sollte bei stetiger partieller Differenzierbarkeit aber der Fall sein.

Ok, das ist sicher eleganter als mein "Physiker-Beweis" den ich heute noch gefunden habe Breites Grinsen

$TeX: \frac{d}{dt} \int_{t_0}^t dx f(x,t) = \frac{d}{dt} \int_{t_0}^\infty dx f(x,t)\Theta(t-x)$
$TeX: = \int_{t_0}^\infty dx f(x,t)\delta(t-x) + \Theta(t-x) \frac{df(x,t)}{dt} = f(t,t) + \int_{t_0}^t \frac{df(x,t)}{dt}$

04.11.2013 22:13:33 Zum letzten Beitrag

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RichterSkala

AUP RichterSkala 31.12.2010

Kann mir jemand Literatur empfehlen um mein Wissen um Green'sche Funktionen aufzufrischen? Konkret dann auch in ihrem Einsatz als Propagator.

04.11.2013 22:22:48 Zum letzten Beitrag

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Wraith of Seth

wraith_of_seth

Shankar (irgendwas mit Quantum Mechanics) und Schwabl II (QM für Fortgeschrittene) fallen mir da spontan ein, ohne nachsehen zu müssen.

04.11.2013 22:29:30 Zum letzten Beitrag

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SilentAssassin

Sniper BF

Greiner - Feldquantisierung
Super Buch meiner Meinung nach!

04.11.2013 22:36:10 Zum letzten Beitrag

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horscht(i)

AUP horscht(i) 14.09.2014

Zitat von RichterSkala

Green'sche Funktionen

04.11.2013 23:05:37 Zum letzten Beitrag

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Oli

Zitat von horscht(i)

Zitat von RichterSkala

Green'sche Funktionen

Die sind super.

04.11.2013 23:10:44 Zum letzten Beitrag

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horscht(i)

AUP horscht(i) 14.09.2014

Hat meine Mama auch immer von Rosenkohl behauptet.

Rosenkohl und Greens-Funktionen werden in diesem Leben nicht mehr meine Freunde.

04.11.2013 23:28:11 Zum letzten Beitrag

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Wraith of Seth

wraith_of_seth

*grmbl* Die Lösung meines Problems war ganze 1 Zeile lang.

$TeX: \partial_y f(y_{,s})(v) = \frac{\text{d}f}{\text{d}\epsilon}((y+\epsilon v)_{,s})|_{\epsilon=0} = \partial_z f(z)|_{z=y_{,s}}(v_{,s})$

*grummel* Und wieder fühle ich mich völlig dumm, weil ich damit Tage verloren habe.

[Dieser Beitrag wurde 3 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 05.11.2013 16:07]

05.11.2013 16:03:24 Zum letzten Beitrag

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Irdorath

AUP Irdorath 08.12.2020

Vielleicht könnt ihr dann ja mir helfen!

Geht in diesem Paper um Ungleichung (3.5)

$TeX: P(|D(t)-D_1|>\epsilon\ \text{für unendlich viele t}) \leq P(|D(\frac{n\epsilon}{4})-D_1| > \frac{\epsilon}{4}\ \text{für unendlich viele n})$

Modell ist wie folgt, wir haben eine Warteschlange mit unendlich vielen Kassierern. Zufällig verteilt gibt es Ankünfte, die sofort bearbeitet werden und eine zufällige Bearbeitungszeit haben.
D(t) ist unsere Delayfunktion, wir messen damit zum Zeitpunkt t wie lange es dauert, bis soviele Ankünfte abgefertigt sind (also ihre Bearbeitungszeit abgelaufen ist), wie es zum Zeitpunkt t Ankünfte gab.
Wenn also zwischen a und b keine Ankunft ist, sinkt D mit Steigung -1 (verstreichende Zeit) von D(a) auf D(b). Gibt es dazwischen die Ankunft $T_i$ mit Bearbeitungszeit $X_i$ , dann springt eben D um X_i und sinkt ansonsten mit Steigung -1.
$D_1$ ist eine positive reelle Zahl.

Aber wie beweise ich die Ungleichung? Zeigen muss ich ja
$TeX: \{|D(t)-D_1|>\epsilon\ \text{für unendlich viele t}\} \subseteq \{|D(\frac{n\epsilon}{4})-D_1 > \frac{\epsilon}{4}\ \text{für unendlich viele n}\}$

$TeX: n\epsilon$ nehme ich an soll einfach mein t ersetzen, kann ja epsilon geschickt wählen und $TeX: n\in\mathbb{N}$ ist schonmal abzählbar.

$TeX: \{|D(t)-D_1|>\epsilon\ \text{f.u.v.t}\} = \{|\frac{D(t)}4-\frac{D_1}4|>\frac\epsilon4\ \text{f.u.v.t}\}\supseteq \{|\frac{D(t)}4-{D_1}|>\frac\epsilon4\ \text{f.u.v.t}\}$ falsche Richtung.

[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Irdorath am 05.11.2013 20:15]

05.11.2013 18:36:40 Zum letzten Beitrag

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Virtus

Arctic

Das Epsilon ist bestimmt vorgegeben, ich kann mir kaum vorstellen dass das frei wählbar sein soll (zumal das dann auch nicht für alle relevanten t ein passendes n gäbe...).

Bei der Rechnung unten macht der letzte Term nicht besonders viel Sinn...

Da ich keine Lust habe mich für den Kram bei jstor zu registrieren:
1) n bezeichnet immer eine natürliche Zahl?
2) sind die t natürliche/reelle Zahlen, eventuell mit zusätzlichen Eigenschaften (Mindestabstand zwischen den t)?
3) ist das Epsilon vorgegeben, eventuell mit zusätzlichen Eigenschaften (kleiner als 1)?

05.11.2013 19:39:11 Zum letzten Beitrag

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Irdorath

AUP Irdorath 08.12.2020

Epsilon kommt leider an dieser Stelle zum ersten Mal vor. Nicht das schönstgeschriebene Stück fürchte ich. traurig

(3.6) muss meiner Meinung nach bedeuten, dass in $TeX: [\frac {\epsilon n}4, \frac {\epsilon(n+1)}4]$ keine Sprungstelle ist, aber wieso man das so wählen darf oder sonstiges.. Warghlbrr.

e: Was n ist, wird nicht explizit gesagt, nach Meinung der Dozentin aber wohl auf jeden Fall aus den natürlichen Zahlen.

[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Irdorath am 05.11.2013 20:16]

05.11.2013 20:12:44 Zum letzten Beitrag

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RichterSkala

AUP RichterSkala 31.12.2010

Ich komm mir gerade blöd vor:
$TeX: \int dt (\frac{dx}{dt})^2$
ist was?

05.11.2013 20:24:34 Zum letzten Beitrag

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Virtus

Arctic

Zitat von Irdorath

Epsilon kommt leider an dieser Stelle zum ersten Mal vor. Nicht das schönstgeschriebene Stück fürchte ich.

http://i.imgur.com/IowxTg2.png

(3.6) muss meiner Meinung nach bedeuten, dass in $TeX: [\frac {\epsilon n}4, \frac {\epsilon(n+1)}4]$ keine Sprungstelle ist, aber wieso man das so wählen darf oder sonstiges.. Warghlbrr.

e: Was n ist, wird nicht explizit gesagt, nach Meinung der Dozentin aber wohl auf jeden Fall aus den natürlichen Zahlen.

Ich steige aus. Für mich ergibt die gesamte Argumentation keinen Sinn. Oder das i.o. ist irgendwie anders zu interpretieren

05.11.2013 21:03:59 Zum letzten Beitrag

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Virtus

Arctic

Zitat von RichterSkala

Ich komm mir gerade blöd vor:
$TeX: \int dt (\frac{dx}{dt})^2$
ist was?

Eine falsche Notation für $TeX: \int (\frac{dx}{dt})^2 dt$ .

05.11.2013 21:04:38 Zum letzten Beitrag

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illbill

Arctic

Ich mal wieder sry, folgendes:
Ich spiele mit WebGL rum, hauptsächlich wegen der Shader

Wenn ich die Ellipsen der Planeten/Monde im Sonnensystem berechne, wie muss ich diese im Raum rotieren um ein korrektes Ergebnis zu kriegen? Wikipedia hat 3 verschiedene Angaben für die Inklination. Invariable Ebene = xz Ebene in WebGL?

05.11.2013 22:58:52 Zum letzten Beitrag

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horscht(i)

AUP horscht(i) 14.09.2014

Zitat von pinnback

Zitat von horscht(i)

Kann jemand?
http://dx.doi.org/10.1109/DRC.2013.6633870

Du hattest doch mal erwähnt, dass du deinem Arbeitgeber ein IEEE Abo nahelegen wolltest

Eigentlich ist das pOT auch eine gute Variante Open Access durchzusetzen, zumindest brauchts nur noch eine Uni mit allen Abonnements.

Es ist..."schwierig".

05.11.2013 23:07:28 Zum letzten Beitrag

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csde_rats

AUP csde_rats 04.09.2021

Zitat von illbill
Invariable Ebene = xz Ebene in WebGL?

Kommt auf deine MV und Proj Matrix an bzw. wie da der Top-Vektor aussieht. Normalerweise würde man xz nehmen, ja.

05.11.2013 23:44:20 Zum letzten Beitrag

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Skgoa

A propos Open Access: bei uns am Fraunhofer ist man über diese Bewegung ziemlich unglücklich, weil die Verlage jetzt noch drakonischer und geldgieriger werden.

06.11.2013 9:23:31 Zum letzten Beitrag

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Wraith of Seth

wraith_of_seth

Zitat von Virtus

Zitat von RichterSkala

Ich komm mir gerade blöd vor:
$TeX: \int dt (\frac{dx}{dt})^2$
ist was?

Eine falsche Notation für $TeX: \int (\frac{dx}{dt})^2 dt$ .

Jeder Mathematiker gehört für die Aussage geschlagen.

Es ist nämlich nicht falsch, nur eine andere Konvention. Und ihr seid mal ruhig mit eurem Sprachwirrwarr bei topologischen Eigenschaften. Dagegen ist die Reihenfolge Integrand und Differential geradezu simpelst.

No no, marriage is girl code for "abandon all hope, ye who enter here."

06.11.2013 11:56:44 Zum letzten Beitrag

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RichterSkala

AUP RichterSkala 31.12.2010

ich hab mich selber jahrelang gegen die Schreibweise gewehrt, und jetzt benutz ich sie selbst traurig

06.11.2013 12:12:48 Zum letzten Beitrag

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Wraith of Seth

wraith_of_seth

btw
$TeX: \int dt (\dot x )^2= \int dt [2 \dot x x]= [x^2]_{\text{untere Grenze}}^{\text{obere Grenze}} - \int dt [2 \dot x x]$
$TeX: \Rightarrow \int dt (\dot x)^2 = x^2/2$

There's nothing wrong with a little hope.

[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 06.11.2013 12:21]

06.11.2013 12:20:24 Zum letzten Beitrag

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RichterSkala

AUP RichterSkala 31.12.2010

hm, wenn man da aber nen m/2 ranmultipliziert und das als Wirkung S[x] auffasst, kommt mit dem Pfadintegrat nicht der free-particle Propagator raus peinlich/erstaunt

06.11.2013 13:10:10 Zum letzten Beitrag

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Rufus

Zitat von RichterSkala

free-particle Propagator

Sag bitte, dass das ein doomsday device ist.

06.11.2013 13:10:56 Zum letzten Beitrag

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Oli

Zitat von Rufus

Zitat von RichterSkala

free-particle Propagator

Sag bitte, dass das ein doomsday device ist.

Doomsday-Operator!

06.11.2013 13:31:56 Zum letzten Beitrag

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Danzelot

AUP Danzelot 28.02.2014

Zitat von Oli

Zitat von Rufus

Zitat von RichterSkala

free-particle Propagator

Sag bitte, dass das ein doomsday device ist.

Doomsday-Operator!

Osterhagen-Projekt? peinlich/erstaunt

06.11.2013 13:41:56 Zum letzten Beitrag

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Thema: pOT-lnformatik, Mathematik, Physik XIV ( Vorsicht, lerngefährdet! )

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10.11.2013 06:06:34	Rufus hat diesen Thread geschlossen.
11.08.2013 19:37:57	Sharku hat diesem Thread das ModTag 'pimp' angehängt.