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Das hier ist *nicht* der Informatiker helfen PC-Neulingen Thread!
Hier tummelt sich alles, was mit Informatik, Mathematik oder Physik zu tun hat. Bei Fragen, Diskussion und gegenseitigem Schulterklopfen bis Trösten, das über den Erklärbär hinaus geht, wird hier geholfen. Oder verwirrt. Oder beides.
Wenn Hilfe gegeben wurde, die über bloßes Nachrechnen hinaus geht, freut man sich hier auch gerne, wenn das irgendwo genauer gelöst wurde (Übungen, Vorlesungen, Bücher, ...) und der Beholfene davon erfährt.
Die Wahrscheinlichkeit, nichts zu verstehen, steigt mit jedem Post logarithmisch. Der Aufwand, das zu ändern, ist o(Life). Weiterlesen geschieht auf eigene Gefahr und riskiert die persönlichen sprachlichen und sozialen Fähigkeiten. Zu den Nebenwirkungen gehören Versuche, um 5:00 morgens vorm Schlafengehen noch P=NP zu zeigen, die Goldbach-Vermutung zu beweisen oder das Axino zu finden.
Grundlegende Hilfen zur Diskussion:
n-1 - Der Alte.
n+1 - Der Nächste.
- Wer TeX im Forum braucht, kann das jetzt auch über [tex][/tex]
Spoiler - markieren, um zu lesen:
Online-TeX - Alte Lösung: Wenn man mal eben eine Formel im Forum nicht in ASCII-Art darstellen will.
Detexify - Um das Gekritzel aus der Vorlesung mit obigem Link nutzbar zu machen. (Zeichnung->TeX-Symbol)
LaTeX - Für alles, was über das Forum hinausgeht (und man sich in was anderes als Office einarbeiten will/muss)
XKCD - Unsere Bibel
PHD Comics
Abstruse Goose - Weiterer Zeitvertreib (nicht mehr weitergeführt seit 2013 oder so)
Geek and Poke - Webcomic für Codetipper
Wikipedia - Eine gute erste Anlaufstelle. Für fast alles.
arXiv - Eine zweite Anlaufstelle mit doofer Suche
Wolfram Alpha - Der praktische Rechnerersatz
Unspeakable Vault of Doom - In Ermangelung eines passenderen Bildes für den Thread wird erstmal das für Foren gedachte Bild vom UVOD verwendet.)
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verwandte Threads:
Studienthread
(Hobby-)Astronomie
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IRC-Channel:
#potpimp auf freenode.net
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Aktuelle Themen:
Heiter:
Dank Learning: Generating Memes Using Deep Neural Networks
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Zuletzt und mglw. noch offen:
| | Zitat von B0rG*
| | Zitat von Irdorath
logaddexp(x,y) = log(exp(x)+exp(y)) hatte ich schon gefunden, aber irgendwie erschliesst sich mir der Nutzen nicht so ganz. Ist das fuer die Produkte von Exponentialtermen?
Logspace waere so ne Ueberlegung: Ich berechne die ersten drei Momente des Maximums von Zufallsvariablen iterativ, in jedem Schritt kommt eine neue Zufallsvariable zum alten Maximum hinzu.
Also in Schritt 1: Y_1 = max(X_1, X_2) ,
in Schritt 2: Y_2 = max(Y_1, X_3) und so weiter.
Fuer Moment  von Y_i habe ich in Schritt i eine Rechnung vom Schema:
 ,
wobei p_{i+1} die Parameter der neu hinzukommenden Zufallsvariable X_{i+1} sind.
Jetzt ist M_3^(i) potenziell sehr klein (wenn die Verteilung symmetrisch bleibt gibt es keine Schiefe), und in Funktion g kommen die oben genannten Divisionen sehr kleiner Zahlen vor. Ich kenne mich nicht aus, aber ich haette vermutet, dass logspace nicht viel bringt, wenn ich viele Additionen brauche?
Ich hatte als Loesung eigentlich im Auge, die urspruenglichen Inputs, (also die Parameter p_i ), vorher zu skalieren. Aber das hilft tendenziell nur mit den ersten beiden Momenten, das dritte Moment wird davon wohl weniger beeinflusst.
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logaddexp(x, y) funktioniert auch dann, wenn exp(x) gar nicht als float darstellbar ist. Und in den Randbereichen der Darstellbarkeit vermeidet es Rundungsfehler. Diese Spezialfunktionen für log-space existieren wegen numerischer Probleme, formal "bräuchte" man die eigentlich nicht. Das von dir beschriebene Problem ist total klassisch der Grund für Logspace. Und logaddexp gerade für den doofen Spezialfall den du ansprichst, wenn man doch mal addieren muss.
Einziges Problem: Können denn die Momente negativ sein? Dann wird's bisschen schwierig mit logspace. Aber vielleicht kannst du trotzdem erst die nervigen kleinen Zahlen im Logspace ausrechnen und dann zurücktransformieren. Ich habe nicht so viel Erfahrung mit Verteilungen, die nicht in der exponential family sind, wo man von Hause aus im Logspace rechnen will wenn möglich. Aber ich würde schon erwarten, dass es für Wahrscheinlichkeiten eigentlich immer eine gute Idee ist.
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| Thema: pOT-Informatik, Mathematik, Physik XXIII ( 1123581321345589 ) |
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