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 Moderiert von: Irdorath, statixx, Teh Wizard of Aiz


 Thema: pOT-lnformatik, Mathematik, Physik XXIV
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Irdorath

AUP Irdorath 08.12.2020
Das hier ist *nicht* der Informatiker helfen PC-Neulingen Thread!



Hier tummelt sich alles, was mit Informatik, Mathematik oder Physik zu tun hat. Bei Fragen, Diskussion und gegenseitigem Schulterklopfen bis Trösten, das über den Erklärbär hinaus geht, wird hier geholfen. Oder verwirrt. Oder beides.

Wenn Hilfe gegeben wurde, die über bloßes Nachrechnen hinaus geht, freut man sich hier auch gerne, wenn das irgendwo genauer gelöst wurde (Übungen, Vorlesungen, Bücher, ...) und der Beholfene davon erfährt.

Die Wahrscheinlichkeit, nichts zu verstehen, steigt mit jedem Post logarithmisch. Der Aufwand, das zu ändern, ist o(Life). Weiterlesen geschieht auf eigene Gefahr und riskiert die persönlichen sprachlichen und sozialen Fähigkeiten. Zu den Nebenwirkungen gehören Versuche, um 5:00 morgens vorm Schlafengehen noch P=NP zu zeigen, die Goldbach-Vermutung zu beweisen oder das Axino zu finden.

Grundlegende Hilfen zur Diskussion:
n-1 - Der Alte.
n+1 - Der Nächste.
- Wer TeX im Forum braucht, kann das jetzt auch über [tex][/tex]
Spoiler - markieren, um zu lesen:

Online-TeX - Alte Lösung: Wenn man mal eben eine Formel im Forum nicht in ASCII-Art darstellen will.

Detexify - Um das Gekritzel aus der Vorlesung mit obigem Link nutzbar zu machen. (Zeichnung->TeX-Symbol)
LaTeX - Für alles, was über das Forum hinausgeht (und man sich in was anderes als Office einarbeiten will/muss)
XKCD - Unsere Bibel
PHD Comics
Abstruse Goose - Weiterer Zeitvertreib (nicht mehr weitergeführt seit 2013 oder so)
Geek and Poke - Webcomic für Codetipper
Wikipedia - Eine gute erste Anlaufstelle. Für fast alles.
arXiv - Eine zweite Anlaufstelle mit doofer Suche
Wolfram Alpha - Der praktische Rechnerersatz
Unspeakable Vault of Doom - In Ermangelung eines passenderen Bildes für den Thread wird erstmal das für Foren gedachte Bild vom UVOD verwendet.)

-----------------

verwandte Threads:
Studienthread
(Hobby-)Astronomie

-----------------

IRC-Channel:
#potpimp auf freenode.net
-----------------



 
Zitat von Dumenikl

Kinners, ich bin mal wieder zu dumm.
Bin über folgendes "Rätsel" gestolpert und es wurmt mich, dass ich das nicht hinbekomme.

Meine Simulation sagt die Wahrscheinlichkeit müsste so bei ~0.27 liegen aber ich finde keinen kombinatorischen Ansatz bei dem das auch rauskommt.

 
Code:
Sechs  Menschen  leben  auf  einer  Insel.  Eine  Menschen  wird  krank  und  ersucht  eine  zufällig ausgewählte andere Person um Hilfe während der Krankheit. 
Die zweite Person steckt sich an und ersucht am anderen Tag wiederum eine andere Person um Hilfe. 
Dies geht so weiter, bis eine erkrankte Person eine schon immune Person wählt. Dann ist die Krankheit ausgerottet.  
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als drei Personen erkranken?




Atomsk macht hier einfach auf die offene Frage zu, brutal.

Hab ich nen Denkfehler, oder ist es wirklich so einfach?

Ich notiere mit TeX: A_i das Ereignis, dass Person i eine gesunde Person anspricht.
Wenn die erste Person um Hilfe fragt, ist noch niemand anderes infiziert und sie fragt garantiert eine uninfizierte Person,
TeX:  P[A_1] = 1.


Fuer die zweite Person ist die Frage schon nicht eindeutig formuliert. Die zweite Person steckt sich an und ersucht am anderen Tag wiederum eine andere Person um Hilfe.

Kann Person 2 jetzt zufaellig Person 1 auswaehlen, oder nicht? Ich hab mal nein angenommen, weil wir die Seuche unter die Leute bringen wollen.

Dann ist die Wahrscheinlichkeit eine infizierte Person auszuwaehlen auch fuer die zweite Person null, weil es keine weitere infizierte Person in ihrer Auswahl gibt,
TeX:  P[A_2] = 1.

Die von Person 2 ausgewaehlte Person, nennen wir sie Person 3, hat jetzt zur Auswahl: Drei Uninfizierte und die infizierte Person 1, also eine Chance von 3 in 4:
TeX: P[A_3] = 3/4.

Genauso finden wir TeX: P[A_4] = 2/4,\ P[A_5] = 1/4,\ P[A_6] = 0, die letzte Person kann bei Erkrankung ja offensichtlich nur noch Infizierte fragen.


Gesucht ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass sich mehr als 3 Personen anstecken, also mindestens 4. Das bedeutet, die erste, zweite und dritte Person muessen erfolgreich jemanden anstecken.

TeX: P[\text{Mindestens 4 Erkrankte}] = P[A_1, A_2, A_3]
Da diese Ereignisse von einander unabhaengig sind, koennen wir das Ereignis {A_1, A_2, A_3} faktorisieren und erhalten
TeX: P[A_1, A_2, A_3] = P[A_1]P[A_2]P[A_3] = 1 \cdot 1 \cdot 3/4 = 0.75.


Wenn die zweite Person bereits zufaellig schlau genug sein kann um die erste Person um Hilfe zu fragen, dann verschieben sich die Wahrscheinlichkeiten zu
TeX: P[A_i] = 1 - \frac {i-1}5
und wir erhalten
TeX: P[A_1, A_2, A_3] = 1 \cdot \frac45 \cdot \frac 35 = 0.48

Verdaechtig einfach, ich stehe schon halb im Wochenende und vertraue meiner Loesung nicht. Was hast du da programmiert? peinlich/erstaunt
[Dieser Beitrag wurde 3 mal editiert; zum letzten Mal von Irdorath am 19.11.2021 16:13]
19.11.2021 16:01:51  Zum letzten Beitrag
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eupesco

eupesco
Ich hab mir deinen Lösungsweg gar nicht erst angeschaut. Ich schreib einfach mal, wie ich das machen würde.


Statt der Wahrscheinlichkeit, dass sich mehr als 3 Personen anstecken, rechne ich die Gegenwahrscheinlichkeit aus.

P( mehr als 3) = 1 - P(höchstens 3)

Wenn sich höchstens 3 Menschen anstecken sollen, dann könnten sich 0, 1, 2 oder 3 anstecken. 0 macht keinen Sinn, weil einer muss ja schon agesteckt sein. 1 macht auch keinen Sinn, denn dann müsste sich die Person selbst um Hilfe fragen. Bleibst also nur 2 oder 3.

P(2 Personen stecken sich an) = 1 * 1/5 = 1/5

Warum? Person 1 steckt irgendeine beliebige andere Person an - Wahrscheinlichkeit 100%. Diese zweite Person muss dann aber wiederrum die erste um Hilfe fragen. Das ist eine von 5, also 1/5.

P(3 Personen stecken sich an) = 1* 4/5 * 2/5 = 8/25

Warum? erste Person steckt irgendjemanden an. Zweite Person muss jemanden aussuchen, der noch gesund ist, also 4/5. Dritte Person muss jemaden aussuchen, der schon infiziert war, also 2/5.

Daraus ergibt sich

P(höchstens 3 stecken sich an) = 1/5 + 8/25 = 5/25 + 8/25 = 13/25

P(mehr als 3 stecken sich an) = 1 - 13/25 = 12/25
19.11.2021 16:22:37  Zum letzten Beitrag
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Irdorath

AUP Irdorath 08.12.2020
...
Zweimal das gleiche Ergebnis (12/25 ist 0.48), damit ist das PIMP-Flugzeug zufrieden und akzeptiert die Messung!
19.11.2021 16:24:57  Zum letzten Beitrag
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Bazooker

Bazooker
Eupesco, schön gelöst!
19.11.2021 16:28:25  Zum letzten Beitrag
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eupesco

eupesco
verschmitzt lachen
bleibt die Frage, ob die jeweils neue Person auch erkrankt, wenn sie sich infiziert

 
Zitat von Irdorath

Zweimal das gleiche Ergebnis (12/25 ist 0.48), damit ist das PIMP-Flugzeug zufrieden und akzeptiert die Messung!



top
[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von eupesco am 19.11.2021 16:31]
19.11.2021 16:30:46  Zum letzten Beitrag
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Dumenikl

Dumenikl
Ich wollte das gerne kombinatorisch Lösen, also irgendwie ein Laplace-Experiment daraus bauen.

Meine Simulation sieht so aus, offenbar habe ich da aber einen Denkfehler.

 
Code:
import random

def infect():
    infected = random.sample(range(1,7),2)
    for j in range(0,5):
        k = random.randrange(1,7)
        if k in infected:
            return infected
        infected.append(k)
    return infected

def run_sim(n):
    sim = []
    cnt = 0
    for i in range(0,n):
        sim = infect()
        if len(sim) > 3:
            cnt = cnt+1
    return cnt/n


[e] Da fällt mir auf, dass es hier möglich wäre nur einen Infizierten zu haben. Das ist natürlich Unsinn..
[e2] Korrigiert, dann lande ich bei 0.33
[e3] Eure Rechnungen leuchten mir allerdings ein
[Dieser Beitrag wurde 4 mal editiert; zum letzten Mal von Dumenikl am 19.11.2021 16:45]
19.11.2021 16:33:37  Zum letzten Beitrag
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Irdorath

AUP Irdorath 08.12.2020
Deine infected koennen sich selbst waehlen, deswegen passt das nicht.

Vor dem Fix hattest du TeX: 5/6 * 4/6 * 3/6 = 0.277\dots

und jetzt TeX: 4/6 * 3/6 = 0.33\dots.
19.11.2021 16:45:45  Zum letzten Beitrag
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eupesco

eupesco
 
Zitat von Dumenikl

Ich wollte das gerne kombinatorisch Lösen, also irgendwie ein Laplace-Experiment daraus bauen.




Das wird vermutlich nicht klappen, denn dazu müssten ja alle Kombinationen gleich wahrscheinlich sein. 6 Infizierte sind aber in keiner Situation genau so wahrscheinlich wie 2 Infizierte.
19.11.2021 16:49:17  Zum letzten Beitrag
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horscht(i)

AUP horscht(i) 14.09.2014
Hab den gleichen Rechenweg wie Irdo, aber nicht berücksichtigt, dass die erste infizierte Person in jedem Fall nur Uninfizierte wählen kann und sich daher in jedem Fall eine zweite Person ansteckt.
Dann fängt der Spaß eine Iteration später mit TeX: \frac{4}{5}\cdot }\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{5} = 0.192 an.

0.48 sollte richtig sein.
[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von horscht(i) am 19.11.2021 17:09]
19.11.2021 17:04:36  Zum letzten Beitrag
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Dumenikl

Dumenikl
...
 
Zitat von eupesco

 
Zitat von Dumenikl

Ich wollte das gerne kombinatorisch Lösen, also irgendwie ein Laplace-Experiment daraus bauen.


Das wird vermutlich nicht klappen, denn dazu müssten ja alle Kombinationen gleich wahrscheinlich sein. 6 Infizierte sind aber in keiner Situation genau so wahrscheinlich wie 2 Infizierte.



Ahja, das stimmt natürlich. Den entscheidenden Punkt habe ich übersehen...

 
Zitat von Irdorath

Deine infected koennen sich selbst waehlen, deswegen passt das nicht.

Vor dem Fix hattest du TeX: 5/6 * 4/6 * 3/6 = 0.277\dots

und jetzt TeX: 4/6 * 3/6 = 0.33\dots.



Natürlich...
Das ist mir nicht aufgefallen weil das in den erstellten Listen nicht sichtbar ist, muss aber natürlich beachtet werden.

Vielen Dank euch allen!
19.11.2021 18:37:37  Zum letzten Beitrag
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B0rG*

Gordon
Frage
Die Tatsache dass sich überhaupt mehr als 2 Leute anstecken spricht nicht gerade für das Bildungsniveau auf dieser Insel. Vielleicht Wähler von der die Basis?
19.11.2021 19:35:38  Zum letzten Beitrag
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Dumenikl

Dumenikl
...
Das ist ein Virus, das sich den Kompetenzen der politischen Führung des Landes anpasst und deshalb großzügig darauf verzichtet sich exponentiell zu verbreiten.
[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Dumenikl am 20.11.2021 9:36]
20.11.2021 9:35:48  Zum letzten Beitrag
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homer is alive

AUP homer is alive 14.03.2022
Hier ein funktionierender Simulations-Ansatz Breites Grinsen

 
Code:
import numpy as np
n_infected = []
n = 10000
for i in range(n):
    infected = [True, False, False, False, False, False]

    x = np.random.randint(1, len(infected))
    infected[x] = True
    while True:
        x = np.random.randint(1, len(infected))
        if infected[x] is True:
            break
        infected[x] = True
    n_infected.append(sum(infected))


sum([1 for inf in n_infected if inf > 3]) / n
21.11.2021 19:22:22  Zum letzten Beitrag
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[smith]

AUP [smith] 29.07.2010
Ich habe hier einen ziemlich langsamen Haufen "historisch gewachsenen" R-Code, der irgendeine Prognose mit Modellen macht.

Hat jemand Literatur-Hinweise die sich speziell mit der Laufzeit-Optimierung von R beschäftigt, also sowas wie Profiling, Microbenchmarks, Unittesting, How to clean up shitty legacy code?

Ich hätte normalerweise gesagt wegwerfen und neu machen, aber kann man sich wohl nicht erlauben, also wird rumgedoktert mit den Augen rollend
[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von [smith] am 04.12.2021 13:11]
04.12.2021 13:11:05  Zum letzten Beitrag
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homer is alive

AUP homer is alive 14.03.2022
 
Say you have a bag with 100 ropes, and you randomly pick 2 ends of rope from the bag, tie them together. You repeat this until there are no free ends. How many closed loops do you expect when you’re done?



Wie geht man an so ein Problem ran? Ich habe keine Ahnung. Wie modelliert man das?
21.12.2021 9:03:39  Zum letzten Beitrag
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Lord-McViper

X-Mas Leet
N Seile, d.h. anfangs sind es 2N Seilenden, in jedem Schritt (es gibt N Schritte) werden 2 eliminiert, damit gibt es im n-ten Schritt dann 2(N-n) Seilenden. Bei jedem Schritt wird erst ein Seilende zufällig gewählt. Es gibt dann von den verbleibenden 2(N-n) - 1 Möglichkeiten, ein anderes zu wählen, immer genau eine, welche einen geschlossenen Ring erzeugt. Damit kann man in jedem Schritt die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, in diesem Schritt einen weiteren Loop zu bekommen. Diese ist auch unabhängig von den vorherigen Schritten. Die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten über die N Schritte sollte dann den Erwartungswert bringen.

/e: n geht natürlich von 0 bis N-1 wie in jeder vernünftigen Konvention
[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Lord-McViper am 21.12.2021 10:01]
21.12.2021 10:00:14  Zum letzten Beitrag
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Irdorath

AUP Irdorath 08.12.2020
Mit jedem Spielzug verschwindet ein Seil: entweder es wird direkt zum closed Loop oder zwei Seile werden verbunden.

Die Wahrscheinlichkeit in einem Spielzug einen closed Loop zu erzeugen, ist glaube ich hypergeometrisch? Parameter haengen entsprechend davon ab, wieviele Seile noch im Eimer sind (also im wievielten Spielzug man ist). Damit zusammenbasteln.

/Zwipo hat recht, einfach wlog immer das 0. Seilende ziehen und dann ist die Wahrscheinlichkeit den Partner zu finden 1/(NoEnds-1)
[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Irdorath am 21.12.2021 10:06]
21.12.2021 10:04:23  Zum letzten Beitrag
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Lord-McViper

X-Mas Leet
Was ist die erwartete Anzahl der Verschlingungen, die daraus resultieren? Discuss!
21.12.2021 10:15:53  Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

wraith_of_seth
verschmitzt lachen
 
Zitat von Lord-McViper

Was ist die erwartete Anzahl der Verschlingungen, die daraus resultieren? Discuss!


In jedem Fall verworren. Die Diskussion wird kein Ende nehmen. Die Beteiligten werden regelmäßig eine lange Leitung haben. Letztlich wird es die Seilschaft hier im Thread(!) aber aufdröseln.

There's nothing wrong with a little hope.
[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 21.12.2021 10:18]
21.12.2021 10:17:52  Zum letzten Beitrag
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Lord-McViper

X-Mas Leet
 
Zitat von Wraith of Seth

There's nothing wrong with a little rope.



ftfy
21.12.2021 10:44:00  Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

wraith_of_seth
...
Breites Grinsen Ja, da stand ich dann doch etwas auf der Leitung.

"It kisses the boy or it gets the hose again."
21.12.2021 10:50:51  Zum letzten Beitrag
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Renga

renga
Ich hab hier ein seltsames Verhalten von VPN-Clients, dass ich mir nicht so wirklich erklären kann.

Sobald sich im Netzwerk bei mir zu Hause an der Connect-Box außer Endgeräten auch noch ein Ethernet-Switch befindet, verbinden sich VPN-Clients nicht mehr. Sowohl der Cisco Client als auch irgendein anderer von meiner Freundin (keine Ahnung was da intern gebundelt ist).

Wird der Switch abgeklemmt tut alles direkt wieder. Ich hatte da vor einem Jahr schon mal Kontakt zu unserer IT, die meinten irgendwas von "der Client scannt das lokale Netz ab" und dass schon mehrere Mitarbeiter damit Probleme hatten.

Weiß jemand woran das liegen könnte bzw. was die Clients da vor dem Verbindungsaufbau treiben?
23.12.2021 9:11:57  Zum letzten Beitrag
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csde_rats

AUP csde_rats 04.09.2021
- Was ist eine Connect-Box?
- Was für ein Switch? Smart/Dumm? Nur mit einem probiert oder passiert das mit allen?
- Passiert das sobald nur der Switch angeschlossen ist, selbst wenn an dem Switch sonst nix hängt?
- Wireshark.
23.12.2021 14:40:19  Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

wraith_of_seth
Frage
Have you tried logarithms?

Did you know that I'm riding this horse backwards?
23.12.2021 14:41:43  Zum letzten Beitrag
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Renga

renga
 
Zitat von csde_rats

- Was ist eine Connect-Box?



Internetzugangsbox vom Provider.

 
Zitat von csde_rats

- Was für ein Switch? Smart/Dumm? Nur mit einem probiert oder passiert das mit allen?



TP-link SG108E. Kann mal noch einen anderen probieren falls ich noch einen da habe.

 
Zitat von csde_rats

- Passiert das sobald nur der Switch angeschlossen ist, selbst wenn an dem Switch sonst nix hängt?



Noch nicht probiert, mach ich.

 
Zitat von csde_rats

- Wireshark.



Jo, wollte ich vermeiden, dachte ich frag erstmal ob jemand das Problem kennt.

Danke erstmal! Die erwähnten Dinge versuche ich sobald mein Urlaub rum ist.

/ajo, gerade gefunden: https://community.tp-link.com/en/business/forum/topic/197182

Sieht nach einem IP Konflikt zwischen Zugangsbox und Switch aus ...
[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Renga am 29.12.2021 19:17]
29.12.2021 19:07:48  Zum letzten Beitrag
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csde_rats

AUP csde_rats 04.09.2021
Wahrscheinlich probiert die VPN-Software ARP-Spooofing oder so zu detektieren und erkennt die doppelt genutzte IP entsprechend als Cyberangriff.
29.12.2021 20:37:05  Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

wraith_of_seth


Mit VR-Option. KA, wie gut das wirkt, weil ich so abgefahren futuristischen Kram nicht habe.traurig

Spine tingling legal action! Mind numbing legalese! You will say 'wow'!
31.12.2021 17:32:28  Zum letzten Beitrag
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Q241191

Marine NaSe II
WoS, hast du dir eigentlich mal deren umstrittene "Arbeiten" angeschaut? Sind das wirklich nur Aneinanderreihungen von buzzwords?

https://de.wikipedia.org/wiki/Bogdanoff-Br%C3%BCder
04.01.2022 21:02:51  Zum letzten Beitrag
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Wraith of Seth

wraith_of_seth
Irgendwann habe ich da mal durchgescrollt, aber ich will das nicht mal "Querlesen" nennen. Ich kann schlicht schon zu wenig Stringblabla, vertraue aber diversen mir bekannten Leuten blind, die sich das genauer angesehen haben. Nicht, dass die meiste Stringtheorie deutlich besser wäre... verschmitzt lachen

Viel entscheidender ist die Unmenge an Fehlverhalten ihrerseits drum herum, inklusive Sockenpuppen. Wenn ich der Google-Übersetzung des französischen Wikipedia-Artikels glauben kann, haben die Allgemein auch ziemlich schlecht als Menschen abgeschnitten. Und wurden von Franzosen trotzdem irgendwie vergöttert...? Anders kann ich mir nicht erklären, wieso die so viel Medienpräsenz bekamen und ihr Wikipedia-Artikel gerade derart abgeht.

Ich meine, hey, das sind "Wissenschafts"kommunikatoren, die 2021 ungeimpft an COVID eingehen. Ich kann mir irgendwie nicht vorstellen, dass die mehr als Wortsalat produzierten und trotzdem davon überzeugt waren, Wissenschaftler zu sein
[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 04.01.2022 21:18]
04.01.2022 21:14:02  Zum letzten Beitrag
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Kirius

Kirius
Hallo guten Morgen, ich braeuchte bitte ganz kurz eure Hilfe, I don't check it. Wie stelle ich diese Gleichung um?

X = exp(z)/(1+exp(z))

Brauche z, habe X.
[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Kirius am 07.01.2022 8:39]
07.01.2022 8:38:54  Zum letzten Beitrag
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21.12.2021 11:20:27 Atomsk hat diesem Thread das ModTag 'pimp' angehängt.

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