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ja,das kleine x soll das Mal-zeichen sein
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4/3 *(x+3) = 2(x-3)
<=> (4/3)x + 4 = 2x - 6
<=> 10 = (2/3)x
<=> 15 = x
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Dumme Frage:
v=s:t nach t umstellen?
v=s:t |*t
v*t=s |:v
t=s:v
Wie geht man vor wenn das s weg soll aber das t auf seiner Seite bleibt?
Also das s auf dem Bruchstrich soll weg und Nenner bleibt stehen.
Mfg Ku3f
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Ku3f am 05.09.2009 11:22]
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| | Zitat von Ku3f
Dumme Frage:
v=s:t nach t umstellen?
v=s:t |*t
v*t=s |:v
t=s:v
Wie geht man vor wenn das s weg soll aber das t auf seiner Seite bleibt?
Also das s auf dem Bruchstrich soll weg und Nenner bleibt stehen.
Mfg Ku3f
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Das Umstellen nach t ist schon mal richtig soweit (hier ist jetzt überall s, t, v != 0).
Zur zweiten Frage, ich hoffe ich versteh sie richtig:
v=s/t | * 1/s
v/s=1/t
Aber mal ernsthaft, wievielte Klasse ist das denn? Das ist quasi Bruchrechnen der Klasse 5 und nun wirklich nicht so kompliziert 
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Wenn du das eine hinbekommst, sollte man annehmen, du hast es soweit verstanden. Dann wäre deine Frage, so ich sie denn richtig verstanden habe, aber nicht mehr von Belang.
Von daher gehe ich davon aus, dass du das Umstellen noch nicht richtig verstanden hast.
Grundprinzip ist, dass man eine Rechenoperation auf beiden Seiten durchführt. Also wenn du links ein a addierst, machst du das rechts auch.
a = -a |+a
a + a = -a + a
2a = a - a
2a = 0
-> a = 0
Macht Sinn. Wenn das positive a gleich dem negativen sein soll - das funktioniert nur, wenn man Null einsetzt.
Ich gebe zu, das Beispiel kann etwas verwirren. Aber es geht ja nur um die Methode.
Man geht bei der Multiplikation genauso vor. Man multipliziert auf beiden Seiten.
a/b = c
Dies möchte ich nach a umstellen.
a/b = c |*b
Warum ich mit b multipliziere siehst du, wenn du auf beiden Seiten das b hinschreibst.
(a/b) * b = c * b
Nun kannst du das b mit in den Bruch reinziehen. Auf der linken Seite steht ja letztlich nichts anderes als:
a * 1/b * b = a * b * 1/b = a * b/b = a
Angewand wurde die Vertauschbarkeit der Terme bei der Multiplikation (das nennt sich "Kommutativgesetz", Reihenfolge ist vertauschbar a + b = b + a, a * b = b * a)
und der Fakt, dass b/b = 1
also:
a*b/b = c * b
a = c * b
Die Buchstaben a, b und c kannst du natürlich mit s, t und v gleichsetzten oder allen anderen Variablen und Termen, die dir einfallen.
Hyp
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Hyperdeath am 05.09.2009 11:42]
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| | Zitat von Ku3f
Dumme Frage:
v=s:t nach t umstellen?
v=s:t |*t
v*t=s |:v
t=s:v
Wie geht man vor wenn das s weg soll aber das t auf seiner Seite bleibt?
Also das s auf dem Bruchstrich soll weg und Nenner bleibt stehen.
Mfg Ku3f
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v=s/t
> v/s = 1/t
>>s/v = t
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Vielen Dank für die schnellen und guten Antworten!!!
Das Geheimins ist also die 1 und das man dann die ganzen Brüche dreht und so diese 1 weg ist.
Weil ja t/1 = t ist.
| | Zitat von [smith]
Aber mal ernsthaft, wievielte Klasse ist das denn? Das ist quasi Bruchrechnen der Klasse 5 und nun wirklich nicht so kompliziert
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Schön wärs!
Mfg Ku3f
1.
Ein Zug der Gesamtmasse m = 600 t erreicht beim
Anfahren von der Haltestelle aus auf der Strecke
von 2,45 km die Fahrgeschwindigkeit 120 km/h.
Wie groû ist die als konstant angenommene Kraft,
mit der die Lokomotive den Zug zieht?
Mein Vorschlag:
t=2450m/33,75m/s= 73,6s
a=33,3m/s/73,6=045m/s²
F=m*a 600 000kg*0,45= 270 000N
Aber im Lösungsbuch steht was von dieser Formel:
F= m*v²/2 s
wie kommen die auf diese?
Noch die andere.
2.
Ein PKW mit der Masse m = 600 kg wird auf einer
Strecke von 50 m durch die konstante Kraft
F = 900 abgebremst. Wie groû war die Anfangsgeschwindigkeit?
a ausrechnen
aber wieso darf ich dann diese Formel verwenden?
v= wurzel aus(2a*s)
Im Tafelwerk steht drin das sie nur zulässig ist wenn s=0 und v=0 ist.
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[Dieser Beitrag wurde 5 mal editiert; zum letzten Mal von Ku3f am 05.09.2009 12:58]
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| | Zitat von Ku3f
1.
Ein Zug der Gesamtmasse m = 600 t erreicht beim
Anfahren von der Haltestelle aus auf der Strecke
von 2,45 km die Fahrgeschwindigkeit 120 km/h.
Wie groû ist die als konstant angenommene Kraft,
mit der die Lokomotive den Zug zieht?
Mein Vorschlag:
t=2450m/33,75m/s= 73,6s
a=33,3m/s/73,6=045m/s²
F=m*a 600 000kg*0,45= 270 000N
Aber im Lösungsbuch steht was von dieser Formel:
F= m*v²/2 s
wie kommen die auf diese?
Noch die andere.
2.
Ein PKW mit der Masse m = 600 kg wird auf einer
Strecke von 50 m durch die konstante Kraft
F = 900 abgebremst. Wie groû war die Anfangsgeschwindigkeit?
a ausrechnen
aber wieso darf ich dann diese Formel verwenden?
v= wurzel aus(2a*s)
Im Tafelwerk steht drin das sie nur zulässig ist wenn s=0 und v=0 ist.
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1.
Du benutzt in deiner Rechnung folgende Formel:
t= s/v
Diese kannst du aber nur verwenden, wenn sich der Zug über die gesamte Strecke von 2450m mit der gleichen Geschwindigkeit bewegt(gleichförmige Bewegung).
Aus der Aufgabenstellung wird aber ersichtlich, dass der Zug von der Haltestelle aus anfährt. Mitnichten also immer die gleiche Geschwindigkeit hat, sondern beschleunigt wird.
An dieser Stelle musst du jetzt die beiden typischen Gleichungen
v=a*t und s=1/2*a*t^2
verwenden um die Beschleunigung a herauszufinden.
Danach mit F=m*a die Kraft ausrechnen.
2. Das ist im Prinzip richtig, was du sagst. Nur verwenden wir jetzt den Trick, dass wir als Anfangsgeschwindigkeit nicht die Geschwindigkeit verstehen, die das Auto vor dem Bremsvorgang hatte.
Dazu stellst du dir einfach vor, dass das Auto nicht von einer bestimmten Geschwindigkeit auf 0 abbremst, sondern quasi in der Zeit rückwärtslaufend wieder auf seine ursprüngliche Geschwindigkeit beschleunigt.
Dann kannst du rechnerisch annehmen, das Auto würde von 0 auf die gesuchte Geschwindigkeit beschleunigen und praktischerweise dann die Formel benutzen, bei der die Anfangsgeschwindigkeit 0 sein muss.
Lange Rede kurzer Sinn:
Wenn irgendwas von einer höheren auf eine niedrigere Geschwindigkeit abbremst, kannst du rechnerisch einfach so vorgehen, als ob es von der niedrigeren auf die höhere Geschwindigkeit beschleunigen würde.
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Gut erklärt vielen Dank dafür!!
Mfg Ku3f
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Muss nochmal bei der 3 nachhacken.
Wie bekommt man denn a raus wenn man s und v hat??
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Ku3f am 06.09.2009 13:12]
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| | Zitat von Ku3f
Vielen Dank für die schnellen und guten Antworten!!!
Das Geheimins ist also die 1 und das man dann die ganzen Brüche dreht und so diese 1 weg ist.
Weil ja t/1 = t ist.
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Musst du doch nichtmal zwangsläufig machen (aus irgendeinem Grund tun sich da einige Leute mit schwer), du kannst auch einfach
v=s/t | *t
v*t=s | /v
t=s/v rechnen.
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| | Zitat von Ku3f
Muss nochmal bei der 3 nachhacken.
Wie bekommt man denn a raus wenn man s und v hat??
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sofern du die Aufgabe 1) meinst:
v = a*t <=> t = v/a
in die andere Gleichung einsetzen:
s=1/2*a*t² = 1/2*a*(v/a)² = 1/2*v²/a
jetzt noch nach a auflösen und glücklich sein
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Man ihr macht es kompliziert.
Habe ein Tipp bekommen: t=s/v/2
Wir brauchen ja immer die Differenz. 2450m-0m = 2450m
120km ist ja die Endgeschwindigkeit aber brauchen den Durchschnitt also 120km/h durch 2.
So Frage:
Kann mir einer das mit den Betragszeichen erklären.
|x+2/x-3|=7 Man muss doch nur die 7 und -7 hinschreiben und das Zeichen weglassen so das man dann 2 Geleichungen hat.
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| | Zitat von Ku3f
Man ihr macht es kompliziert.
Habe ein Tipp bekommen: t=s/v/2
Wir brauchen ja immer die Differenz. 2450m-0m = 2450m
120km ist ja die Endgeschwindigkeit aber brauchen den Durchschnitt also 120km/h durch 2.
So Frage:
Kann mir einer das mit den Betragszeichen erklären.
|x+2/x-3|=7 Man muss doch nur die 7 und -7 hinschreiben und das Zeichen weglassen so das man dann 2 Geleichungen hat.
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Zum Tipp: Was auch immer du damit ausrechnen willst. Es macht keinen Sinn und ist einfach falsch.
Zur Frage: genau
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von eupesco am 06.09.2009 13:51]
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| | Zitat von Ku3f
Geleichungen
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Hm laut Lösungsheft kommt das selbe raus?!
Musste man beim Betrag nicht noch vorne die Vorzeichen ändern wenn man dies hinten tut?
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| | Zitat von Ku3f
Musste man beim Betrag nicht noch vorne die Vorzeichen ändern wenn man dies hinten tut?
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Was ist denn bei dir "vorne" und was "hinten"?
Wenn du damit die Gleichung |x+2/x-3|=7 meinst: Du hast ja schon selber richtig gesagt dass man daraus zwei Gleichungen ohne Betragsfunktion machen kann, einmal ...= 7 und ...= -7. Diese beiden Gleichungen werden dann ganz normal weiter umgeformt, d.h. hier wirken sich die Vorzeichenwechsel natürlich auf beide Seiten aus (ich nehme einfach mal an du redest hier nur von reellen Zahlen).
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| | Zitat von Ku3f
Hm laut Lösungsheft kommt das selbe raus?!
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ok, mir is jetzt klar, was du da gemacht hast.
Kannst du so machen, empfinde ich nur als ziemlich umständlich.
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Dachte halt das man vor die Brüche noch ein Minus setzen muss wenn man es ander 7 auch macht.
Naja ob umständlich ist Ansichtssache.
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| | Zitat von Ku3f
Naja ob umständlich ist Ansichtssache.
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Der Betragsausdruck ist immer positiv. (Für alle, die sich mit Mathe auskennen: von komplexen Zahlen sehen wir jetzt einmal ab - das verwirrt hier mehr als es hilft)
Daher ist: |7| = 7 und |-7| = 7
Deshalb hast du auch zwei Bedingungen.
1. Der Ausdruck ZWISCHEN den Betragsstrichen muss 7 ergeben
-> (x+2)/(x-3) = 7
2. Der Ausdruck ZWISCHEN den Betragsstrichen ergibt -7.
-> (x+2)/(x-3) = -7
Es ist tatsächlich Ansichtssache  aber SEHR gut nachvollziehbar.
Hyp
PS: Die Klammern sind nötig, da gilt "Bruch- vor Strichrechnung". Das was bei dir eigentlich dasteht, ist: x - 3 + 2/x, was sicher nicht gemeint war
¤\Shit: Hab das "um" für ein "ver" gehalten  umständlich != verständlich
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Hyperdeath am 06.09.2009 17:12]
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| | Zitat von Hyperdeath
Der Betragsausdruck ist immer positiv. (Für alle, die sich mit Mathe auskennen: von komplexen Zahlen sehen wir jetzt einmal ab - das verwirrt hier mehr als es hilft)
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Mit komplexen Zahlen hat das auch nichts zu tun, Abslutbeträge sind immer nicht-negativ, das ist Teil der Definition.
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Verdammt, jetzt wollte ich grade klugscheissen.
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Mit der Ansichtssache meinte ich eigentlich noch Pysik.
Also ist es egal wo ich das Vorzeichen drehe, ob nun an der 7 oder am Bruch?
Mfg Ku3f
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Nein, das Vorzeichen wird immer auf der Seite wo der Ausdruck ohne Betragsstriche steht "gedreht". Bei Gleichungen ists allerdings in der Tat egal, da man beide Seiten mit -1 multiplizieren kann. (Bei Ungleichungen wiederum siehts anders aus)
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Ok sind da so zwei komische || dreht ich die Zahl hinter dem =
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| | Zitat von Ku3f
Also ist es egal wo ich das Vorzeichen drehe, ob nun an der 7 oder am Bruch?
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Wenn Du |x|=y lösen willst kannst Du (was dazu äquivalent ist) die beiden Gleichungen x=y und x=-y betrachten. Multiplikation der letzten Gleichung mit -1 liefert, dass auch x=y und -x=y gelöst werden können, wichtig ist aber, dass man nicht nur eine der jeweils zwei Gleichungen betrachtet (sonst "vergisst" man im Allgemeinen mögliche Lösungen).
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| | Zitat von Ku3f
Ok sind da so zwei komische || dreht ich die Zahl hinter dem =
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Nein. Lies nochmal was Hyperdeath und Virtus geschrieben haben. (Und so à la "Wenn x, dann mach ich y" Mathe zu lernen ist imho ne ganz schlechte Idee, weil man kein Verständnis entwickelt)
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|a+b|=c
a+b=c
a+b=-c
Nicht so?
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| | Zitat von Virtus
| | Zitat von Hyperdeath
Der Betragsausdruck ist immer positiv. (Für alle, die sich mit Mathe auskennen: von komplexen Zahlen sehen wir jetzt einmal ab - das verwirrt hier mehr als es hilft)
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Mit komplexen Zahlen hat das auch nichts zu tun, Abslutbeträge sind immer nicht-negativ, das ist Teil der Definition.
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Ich würde zu gerne wissen, an was 'nen Scheiß ich da wieder gedacht habe.
¤\Nja, komplexe Zahlen schließe ich bei meinen Ausführungen ja aus. Daher wohl der Kommentar - vorhin im Halbschlaf. Hab's mal durchgestrichen. Verwirrt mehr als es hilft xD
Hyp
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Hyperdeath am 06.09.2009 17:20]
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Folgende Aufgabenstellung (alles im R^3):
Man hat:
- Kugel K mit Mittelpunkt M=(3/-1/2) und Radius r=1 (also (x-3)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=1 )
- Gerade G mit x=(3/0/-3) + t(2/2/1)
Nun sind die zwei Ebenen gesucht, die die Kugel in einem Punkt berühren und senkrecht auf der Geraden stehen.
Also ist der Normalenvektor der Ebenen n=(2/2/1) und deren Abstand vom Mittelpunkt der Kugel jeweils 1. Aber wie komme ich nun an die Hessische Normalform? Mir fehlt nur noch das d:
x * 1/3(2/2/1)= d(?)
Ich steh gerade aufm Schlauch. Hat jemand mal nen Tipp?
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Fataka am 16.09.2009 12:34]
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Ohje, das is lange her, aber so intuitiv:
Du kennst von jeder der 2 Ebenen einen Punkt, der auf jeden Fall draufliegt (der Berührpunkt mit der Kugel), wenn du den in die jeweilige Gleichung einsetzt kannst du nach der einzigen Unbekannten d auflösen.
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| Thema: Der Hausaufgaben Thread ( Erleuchtung gesucht ) |
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