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| | Zitat von SilentAssassin
naja mit Integration und so habe ich keinen plan. Ich wende einfach Feynman-Regeln an, und muss den WQ berechnen  Ich war halt verunsichert, da im 4er Impuls ja immernoch die Energie steht und die würde ich ja dann auch negativ wählen. Ich such halt grad Fehlerquellen, da hier einfach absoluter Bullshit rauskommt und ich alles schon 4mal nachgerechnet habe und nix finde
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Hmja, mir fällt auf, dass die Integrale nur bei Loops auftauchen, weil nur da unbestimmte Impulse auftauchen. Hm. Keine Ahnung.
@Genesis: Jo, das ist die Überlegung dazu.
Ich sage mal so, das ist nichttrivialerweise offensichtlich...
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So ist das jetzt 4 oder 1? Sollte doch ne 4 sein, weils ne Spur ist oder?
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Folgendes Problem:
Zeigen Sie, dass die folgende Menge abgeschlossen gegen Multiplikation ist.
Hinweis: Sie muessen also zeigen, dass fuer beliebige ganze Zahlen a,b,c,d sich das Produkt (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) darstellen laesst als x^2 + y^2, wobei x,y wiederum ganze Zahlen sind. Es ist hilfreich, sich den Zusammenhang zum Betrag komplexer Zahlen klar zu machen.
Dazu gilt ja, dass |z| = sqrt(x^2 + y^2), und das "z * z-konjugiert-komplex" = x^2 + y^2 ist. Wie ich damit aber nun nen Schritt weiter komme, hab ich noch nicht rausgefunden.
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zerlege (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (a+ib)(a-ib)...
und multipliziere jeweils die klammern mit minus und plus aus. dann sollte dir was auffallen
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| | Zitat von GH@NDI
Aaaaber, was sagen jetzt diese ~115Watt aus? Ist das meine Durchschnittliche Leistung in jeder Sekunde? Oder wie oder was? Da komm ich jetzt nämlich grade nicht ganz mit
Und kann man das so überhaupt annehmen? Weil hier wird ja jetzt eni Bergabrollen völlig vernachlässigt. Oder geht das alles wieder auf, weil ich beim Rollen ja selbst keine Energie zuschiese, sondern nur meine Lageenergie verbrauche? Tipps? Kritik? Hinweise?
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Annehmen und ausrechnen kannst du das auf jeden Fall. Das ist kein Problem.
Die berechnete Leistung gibt nur an, wie "schnell" du die Energie umgesetzt hast. Um den Berg hinaufzufahren ist eine gewisse Leistung P = F*v nötig, um alle entgegenwirkenden Kräfte F zu kompensieren (Hangabtrieb, Rollreibung, Luftwiderstand).
Möchtest du den Berg schneller hochfahren (v größer), dann musst du natürlich eine höhere "Antriebskraft" aufbringen.
Die Energiemenge ist in allen Fällen gleich, da die zurückgelegten Höhenmeter sich ja nicht ändern! Die Frage ist nur, wie schnell die Energie von einer Form in eine andere Form umgesetzt/übertragen wird -> Leistung.
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Ich komme bei folgender Lagrange-Multiplikator Aufgabe nicht weiter:
Bestimme das Maximum und Minimum der Funktion f(x,y) = 4xy unter der Nebenbedingung x²+y² = 1.
Ich definiere also g(x,y) := x²+y²-1
Durch Das Lagrange Theorem weiß ich, dass 
Leider bringt mir das ganze herzlich wenig. Zumindest verstehe ich nicht wie ich daraus jetzt die Extrema berechnen kann.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von WeGi am 22.05.2011 17:42]
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deine gleichung heißt nix anderes als
zusammen mit  hast du 3 gleichungen mit 3 unbekannten.
als lösung sollte dann rauskommen 
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| | Zitat von NRG_Mash
zerlege (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (a+ib)(a-ib)...
und multipliziere jeweils die klammern mit minus und plus aus. dann sollte dir was auffallen
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So ganz genackt hab ichs noch nicht. So zerlegt stelle ich fest, das (a^2 + b^2) = (a + ib)(a - ib) = |z1|^2 ist. Und wenn ich das ganze (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) zerlege und ausmultipliziere hab ich a^2b^2 + a^2d^2 + b^2c^2 + b^2d^2, was ja im Grunde = |z1|^2 * |z2|^2 ist. Ich weiss allerdings nicht, wie ich daraus jetzt ein x^2 + y^2 bauen kann. Wenn ich die Wurzel aus dem Term ziehe und ab + ad + bc + bd = |z1| * |z2| habe... Oh wait, was ja quasi = sqrt(x1^2 + y1^2) * sqrt(x2^2 + y2^2) ist, was wiederum x^2 + y^2 darstellt. Und da das Quadrat innerhalb der ganzen Zahlen auch immer ne Ganze Zahl ist, hab ich gewonnen? Geht das?
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| | Zitat von MCignaz
| | Zitat von NRG_Mash
zerlege (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (a+ib)(a-ib)...
und multipliziere jeweils die klammern mit minus und plus aus. dann sollte dir was auffallen
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So ganz genackt hab ichs noch nicht. So zerlegt stelle ich fest, das (a^2 + b^2) = (a + ib)(a - ib) = |z1|^2 ist. Und wenn ich das ganze (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) zerlege und ausmultipliziere hab ich a^2b^2 + a^2d^2 + b^2c^2 + b^2d^2, was ja im Grunde = |z1|^2 * |z2|^2 ist. Ich weiss allerdings nicht, wie ich daraus jetzt ein x^2 + y^2 bauen kann. Wenn ich die Wurzel aus dem Term ziehe und ab + ad + bc + bd = |z1| * |z2| habe... Oh wait, was ja quasi = sqrt(x1^2 + y1^2) * sqrt(x2^2 + y2^2) ist, was wiederum x^2 + y^2 darstellt. Und da das Quadrat innerhalb der ganzen Zahlen auch immer ne Ganze Zahl ist, hab ich gewonnen? Geht das?
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![TeX: (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (a+ib)(a-ib)(c+id)(c-id) = [(a+ib)(c+id)]*[(a-ib)(c-id)] =](http://chart.apis.google.com/chart?chco=FFFFFF&chf=bg,s,00000000&cht=tx&chl=%0D%0A%28a%5E2+%2B+b%5E2%29%28c%5E2+%2B+d%5E2%29+%3D+%28a%2Bib%29%28a-ib%29%28c%2Bid%29%28c-id%29+%3D+%5B%28a%2Bib%29%28c%2Bid%29%5D%2A%5B%28a-ib%29%28c-id%29%5D+%3D%0D%0A)
![TeX: =[(ac-bd)+(ad+bc)i]*[(ac-bc)-(ad+bc)i]=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2](http://chart.apis.google.com/chart?chco=FFFFFF&chf=bg,s,00000000&cht=tx&chl=%0D%0A%3D%5B%28ac-bd%29%2B%28ad%2Bbc%29i%5D%2A%5B%28ac-bc%29-%28ad%2Bbc%29i%5D%3D%28ac-bd%29%5E2%2B%28ad%2Bbc%29%5E2%0D%0A)
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von NRG_Mash am 22.05.2011 18:31]
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Wie kann ich in C++ n Variablen erstellen? Ich soll ein Gleichunsgsystem Ax=b mit A als regulärer n*n Matrix lösen.
Problem ist gerade die Zeilenvertauschung, dafür will ich jetzt
A[i][1] (entspricht  bis A[i][n] mit A[1][1] bis A[1][n] tauschen.
Nur brauch ich dafür wohl n Hilfsvariablen, in die ich meine n Zeilenelemente kopiere, um danach durchzutauschen.
Wie mache ich das? For Schleife klingt angemessen, aber wie mache ich den definierten Variablennamen von meinem Index abhängig?
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| Code: |
for (int k=0; k<n; k++)
int a_k=A[i][k];
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Jeden Schleifendurchgang soll also eine neue Variable erzeugt werden und diese nicht gleich nach dem Block wieder verloren sein.
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| | Zitat von NRG_Mash
| | Zitat von MCignaz
| | Zitat von NRG_Mash
zerlege (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (a+ib)(a-ib)...
und multipliziere jeweils die klammern mit minus und plus aus. dann sollte dir was auffallen
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So ganz genackt hab ichs noch nicht. So zerlegt stelle ich fest, das (a^2 + b^2) = (a + ib)(a - ib) = |z1|^2 ist. Und wenn ich das ganze (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) zerlege und ausmultipliziere hab ich a^2b^2 + a^2d^2 + b^2c^2 + b^2d^2, was ja im Grunde = |z1|^2 * |z2|^2 ist. Ich weiss allerdings nicht, wie ich daraus jetzt ein x^2 + y^2 bauen kann. Wenn ich die Wurzel aus dem Term ziehe und ab + ad + bc + bd = |z1| * |z2| habe... Oh wait, was ja quasi = sqrt(x1^2 + y1^2) * sqrt(x2^2 + y2^2) ist, was wiederum x^2 + y^2 darstellt. Und da das Quadrat innerhalb der ganzen Zahlen auch immer ne Ganze Zahl ist, hab ich gewonnen? Geht das?
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Aaah. Ah. Ah ja. Simpel. Vielen Dank!
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Zeile n mit m vertauschen:
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| Code: |
for(unsigned int i=0 ; i<matrixsize ;i++){
float var = A[n][i];
A[n][i] = A[m][i];
A[m][i] = var;
}
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ich komm mir grad vor, wie die schlampe für alles
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Du bist nur so kluk! K-L-U-K!
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Aaah. Ah. Ah ja. Simpel. Vielen Dank!
Rein interessehalber, wenn ich für einen anderen Zweck x Variablen bräuchte, wie würde man das machen?
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ich mach mir immer nen vector also:
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| Code: |
std::vector<float> var;
var.push_back( bla );
var.push_back( bla2 );
...
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und mit var[i] kannste dann auf die verschiedenen variablen zugreifen
Aaah. Ah. Ah ja. Simpel. :P
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Geht auch einfach mit 'nem Array:
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| Code: |
int *var = new int[x];
...
delete var;
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| | Zitat von NRG_Mash
deine gleichung heißt nix anderes als
zusammen mit hast du 3 gleichungen mit 3 unbekannten.
als lösung sollte dann rauskommen
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Danke dir, ich hab das Gleichungssystem aufgelöst bekomme aber lambda = 2 und x = y.
Wenn ich das in die Nebenbedingung einsetze bekomme ich aber x,y = 1/sqrt(2).
:/
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beim wurzel ziehen +- beachten sonst ist das doch das gleiche
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| | Zitat von SilentAssassin
So ist das jetzt 4 oder 1? Sollte doch ne 4 sein, weils ne Spur ist oder?
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Ja, ist 4.
(bzw. die Dimension deines Raumes )
Ticking away the moments that make up a dull day...
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Wieder mal Mathe, Polynome / Interpolation.
Geben sie fuer jedes n >= 2 ein Polynom Pn(x) Element R[x] vom Grad n an, so dass gilt:
Pn(2) = -2, Pn(-1) = 1, Pn(3) = 1
Ich versteh nicht, wie ich da ein Polynom mit beliebigem Grad finden kann, dass immer diese Eigenschaften erfuellt?
Ich hab zum Finden eines ersten Polynoms vom Grad 2 folgendes getan: Gesehen, dass an Stelle -1 und 3 der Wert 1 betraegt. Also eins gesucht, was die als Nullstellen hat: (x+1)(x-3) = x^2 - 2x - 3. Das dann wieder "um eins hochgesetzt" und auf x^2 - 2x - 2 gekommen. Laut Wolfram sieht das auch gut aus. Aber bau ich daraus etwas, dass fuer einen beliebigen Grad gilt? Ich wuesste ja nicht mal, wie ein solches gesuchtes Polynom notiert aussehen soll.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von MCignaz am 22.05.2011 23:21]
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Ein Polynom vom Grad n hat n+1 Freiheitsgrade. Überleg es dir an den Beispielen n=0 und n=1. Für n=0 legst du einen Funktionswert fest, für n=1 dann zwei (zwei Punkte liegen immer auf einer Geraden). Ähnlich gehst du dann bei höheren Polynomen vor.
Ein Hinweis darauf ergibt sich, wenn man das Polynom als Summe von Monomen schreibt:
Entsprechend wirst du hauptsächlich mit vielen übrigbleibenden Unbekannten zu tun haben.
¤DIT:
Nachtrag:
Meine Vermutung ist, dass es schon ein Polynom der Form
tun dürfte. Müsste man aber noch nachrechnen, ob das immer Lösungen zulässt.
EDIT²:
Man muss sich beim Auflösen der LGS nachher ein paar Gedanken wegen auftauchender Nenner machen, aber ich glaube(!), dass es immer lösbar ist für meinen Vorschlag. Ich bin nur gerade zu faul, es komplett auszurechnen, weil mein Schmierzettelchen nicht mehr ausreicht und ich kein sinnvolles Papier suchen will.
Virialsatz: Alles ist doppelt so schnell wie es schwer ist.
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 22.05.2011 23:33]
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Vielen Dank fuer deine Hilfe, aber grad versteh ich nicht ein Wort von dem, was du schreibst. Ich werd erst mal schlafen muessen, morgen gehts vielleicht etwas besser.
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Du könntest dir auchmal die Lagrange Basis anschaun, die is für sowas angenehmer.
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ich brauch den l+ und l- operator. sind die so hier definiert?:
l+=l_1+i*l_2
l-=l_1-i*l_2
so lief das beim operator j. und ich glaub der war mit seinen rechenregeln allgemeiner platzhalter für l.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von MrDarius am 23.05.2011 16:56]
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ja das gilt für alles drehimpulsartiges in der QM
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Yay, Gausselimination:
Spaltenpivotsuche und Zeilenvertauschung klappt, ist fehlerbereinigt (auf der Diagonalen nach innen rutschen... args).
Aber mein Algorithmus, der die Matrix A in eine obere Dreiecksmatrix überführt will nicht so ganz.
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| Code: |
for (int k=0; k<N; k++)
{
for (int i=k+1; i<N; i++)
{
for (int j=k; j<N; j++)
{
A[i][j] = A[i][j] - ( (A[i][k]/A[k][k]) * A[k][j] );
}
}
} |
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Wir haben einen Numerikheader, der Matrizen bereitstellt. A[i][j] ist das Element in Zeile i, Spalte j. Dabei ist A[0][0] das Element in Zeile 1, Spalte 1. A ist quadratisch und N die Zeilen- und Spaltenzahl.
k läuft über die Zeilen meiner Matrix, nach dem ersten Durchlauf der äußeren Schleife brauch ich die erste Zeile ja nicht mehr beachten und kann mich der zweiten Zeile zuwenden.
Also mache ich i und j von k abhängig, da ich ja im ersten Durchlauf die ganze erste Spalte (bis auf Zeile 1) 0 mache und somit diagonal einrücken kann.
Mein Code funktioniert aber nicht, irgendwie lösche ich so nur die Einträge unterhalb der Diagonalen und verändere oberhalb nichts. Ich habe den vorherigen Code schon auskommentiert (die zu prüfenden Matrizen brauchen sowieso keine Zeilenvertauschung), es muss also eigentlich an dieser Schleife liegen. Einen Fehler finde ich allerdings nicht, sieht jemand etwas?
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Irdorath am 23.05.2011 19:35]
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Ohne irgendwas getestet zu haben:
Würde "for (int j=k+1; j<N; j++)" dein Problem lösen?
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Gott, so langsam sollte ich mir das doch mal merken können.
Ich hab bei Neutronenstrahlung die Energie E=100meV angegeben. Kann ich dadurch den Wellenvektor k gewinnen?
¤: Bzw gilt für die Materiewelle mit Impuls p=hk noch E=p^2/2m?
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von RichterSkala am 23.05.2011 22:00]
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Ich hab ne Frage zu Stetigkeit ... ich hab mir mal einige Beweise zum epsilon-delta-Kriterium durchgelesen um das zu verstehen. Allerdings stoße ich dabei immer wieder auf Dinge, die im Beweis angenommen werden, die fuer mich ziemlich willkuerlich wirken.
Als Beispiel wurde in einer Aufgabe ganz am Anfang gesagt: Sei  . Das schraenkt doch meinen ganzen Beweis der Stetigkeit ein?
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Hm, ohne jetzt genau deine Aufgabe zu kennen, normalerweise ist ja |x-x0| < \delta (+ die anderen Sachen aus dem epsilon-delta-Krtierium), und delta ist deutlich kleiner 1, aber natürlich > 0.
Üblicherweise werden solche Annahmen nur extra erwähnt damit man eine bestimmte Rechenregel besonders deutlich anwenden kann oder ein "mathematischer Trick" funktioniert. Bei dir wird es dann vermutlich irgendwas mit einer Abschätzung 1/... zu tun haben und du sollst z. B. sehen dass der Bruch dadurch > 1 wird.
/e: hm ok, also ich glaube bei 1/(1+x²) kommt genau sowas vor was du da erwähnst. Da kann man dann aber eben aus dem Bruch selber sowas folgern. Ist jetzt ein wenig schwer so ins Blaue hinein zu raten was genau du meinst. Das oben sollte sich nicht so anhören als würden diese zusätzlichen Annahmen völlig willkürlich entstehen weil sie gerade toll sind, das ist schon fundiert
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von [smith] am 23.05.2011 23:58]
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| Thema: pOT-Informatiker, Mathematiker, Physiker VI ( Nur für echte PIMPs ) |
![AUP [smith] 29.07.2010](./avatare/upload/U1066026--zeratul.png)