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Tach
Hab hier ein Problem.
Die Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f(x) = 1/8 x³ - 3/4 x² + 5
Die Gerade x = u ( 0 <= u <= 4 ) schneidet das Schaubild K von f im Punkt P und die x-Achsen in Q. Für welchen wert hat das Dreieck OQP den absolut größten Flächeninhalt. Geben Sie den maximalen Flächeninhalt an
So weit, so gut:
Erstmal
A = 1/2ab
A = 1/2 * u * f(u)
A = 1/2 * u * (1/8 x³ - 3/4 x² + 5)
A = 1/16 u^4 - 3/8 u³ + 2,5 u
A' = 1/4 u³ - 9/8 u² + 2,5
0 = 2u³ - 9u² + 20
Polynomdivision
Ergebnisse:
u1 = 2
u2 = 3,81
u3 = - 1,31
Was muss ich nun machen?
Danke
pumpkin
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Wie kann eine Gerade f(x)=u die X-Achse schneiden?
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von VVerevvolf am 11.12.2003 21:07]
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Ja, das kann gar nicht die X-Achse schneiden.
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Die Gerade x = u soll ja auch die x Achse schneiden....
@ Starter: Jetzt musst du aus diesen 3 Werten, den Richtigen rausfidnen.
Also den Wert nehmen, bei dem das Maximum vorliegt.
(A'' < 0 )
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Mops am 11.12.2003 21:16]
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Reden wir aneinander vorbei?
Ne Gerade y=u kann die X-Achse nicht schneiden. Entweder die Gerade liegt auf der X-Achse, oder es wird nix mit dem schneiden.
Oder meinst du y=ux?
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Achja Mathe, hmm hauptsache man weiss wieviel 1+1 ist, den rest kann man sich in den A schieben 
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Das ist KEINE Funktion!
Der x wert soll immer u sein.
Die Gerade läuft parallel zur y - Achse.
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Ach, hab mich verlesen, das kann die x-Achse doch schneiden.
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Ah, so herum. Ok, dann geht das.
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| | Zitat von Pumpkin
Ergebnisse:
u1 = 2
u2 = 3,81
u3 = - 1,31
Was muss ich nun machen?
Danke
pumpkin | |
-1,31 fält als Ergebnis raus, weil es nicht im Deffinitionsbereich von u liegt
die andren beiden musst du in die 2te Ableitung einsetzen. dann schauen, ob dort ein maximum oder minimun vorliegt. Da wo das maximun ist, liegt dein gesuchtes u.
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So, noch ein Problem:
Gegeben ist die Funktion f(x) = 1/8x³ + 3/4x² - 3
Die Parallelle zur y-Achse mit der Gleichung x = u schneidet für - 2 <= u <= 4 das Schaubild K im Punkt B und die Gerade G mit der Gleichung y = 1 im Punkt C.
Die Punkte A (-2|1), B und C sind die Eckpunkte eines Dreieckes.
Für welchen Wert von u erhält man das Dreieck mit dem größten Flächeninhat?
Ich denke mal das es so gelöst werden muss, aber irgendwie is es glaub falsch:
A(u) = 1/2 * (u + 2) * (f(u))
Kann mir das bitte wer vorrechnen, wäre ganz wichtig
Danke
Pumpkin
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| | Zitat von Pumpkin
So, noch ein Problem:
Gegeben ist die Funktion f(x) = 1/8x³ + 3/4x² - 3
Die Parallelle zur y-Achse mit der Gleichung x = u schneidet für - 2 <= u <= 4 das Schaubild K im Punkt B und die Gerade G mit der Gleichung y = 1 im Punkt C.
Die Punkte A (-2|1), B und C sind die Eckpunkte eines Dreieckes.
Für welchen Wert von u erhält man das Dreieck mit dem größten Flächeninhat?
Ich denke mal das es so gelöst werden muss, aber irgendwie is es glaub falsch:
A(u) = 1/2 * (u + 2) * (f(u))
Kann mir das bitte wer vorrechnen, wäre ganz wichtig
Danke
Pumpkin | |
Fürs Vorrechnen ist es mir jetzt zu spät, dein Ansatz sieht aber gut aus, ausser dass es am Schluss (f(u)-1) heissen muss, da die eine Seite des Dreiecks auf y=1 liegt.
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| Thema: Mathematik-Thread ( ... ) |
