pOT-lnformatiker, Mathematiker, Physiker XII [43] - mods.de

Moderiert von: Irdorath, statixx, Teh Wizard of Aiz

Thema: pOT-lnformatiker, Mathematiker, Physiker XII ( Jetzt mit Primzahlen > 1024 )
« vorherige 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [43] 44 45 46 47 48 49 50 nächste »

erste ungelesene Seite | letzter Beitrag

Wraith of Seth

wraith_of_seth

*rumspekulier*

Zitat von Virtus

Leider ist es falsch, der Limes existiert im Allgemeinen nicht. Mit ~~Linux~~ limsup wäre das nicht passiert.

Könnte es sein, dass das aber wieder funktioniert, wenn f,g>0 fast überall gilt?

Das klingt, als wäre es für Informatiker sowieso die interessantere Funktionsklasse...

Live long and prosper.

19.03.2013 19:24:09 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Virtus

Arctic

g(n) = n
f(n) = n, falls n gerade, 2n sonst.
Die Folge ist dann alternierend 1 und 2.

19.03.2013 19:30:03 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

B0rG*

Ich gebe dir recht, das war nicht richtig. Aber wenn ich da limsup hinschreib wirds verwirrender als es eh schon ist.
Sieh es als zu Pseudocode äquivalentem Pseudomathe!

19.03.2013 19:39:23 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Wraith of Seth

wraith_of_seth

Zitat von Virtus

g(n) = n
f(n) = n, falls n gerade, 2n sonst.
Die Folge ist dann alternierend 1 und 2.

Danke!

Ich arbeite gerade aktiv daran, meinen Ruf auf angemessenes Niveau zu ruinieren...

Early to rise and early to bed / makes a man healthy but socially dead.

19.03.2013 19:45:54 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

csde_rats

AUP csde_rats 04.09.2021

Zitat von b4ckspin

Move to byte #3
lseek( fd, 3, SEEK_SET ); ( also 2 ? )
read(fd, &buffer,4); ( es wird was ausgelesen und in buffer geschrieben. Die 4 ist die Anzahl der Bytes die aus der vorigen Sequenz gelesen werden - heisst das es wird 2,4,5,1 ausgelesen und in buffer geschrieben?

Kann, muss aber nicht. read wird maximal 4 Bytes lesen, kann aber auch weniger lesen. Das sagt dir der Rückgabewert. Das ist kein Fehlerzustand, sondern muss erwartet werden.
http://linux.die.net/man/2/read

[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von csde_rats am 19.03.2013 20:59]

19.03.2013 20:58:30 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

F!5H

Da ich mich gerade schon wieder drüber aufrege...
Hat hier jemand mal mit "Matlab" und dessen guide-Umgebung Programme(-oberflächen) erstellt?
Ich lade eine Oberfläche und auf einmal fehlt ein Tag. Oder erstelle einen neuen Button ohne Funktion und das bisherige Programm wirft plötzlich Fehler aus.
Ich glaube, es wird noch sehr lustig die nächste Zeit. peinlich/erstaunt

19.03.2013 22:42:52 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Xerxes-3.0

AUP Xerxes-3.0 07.09.2008

Zitat von Wraith of Seth

Zitat von Xerxes-3.0

Vortrag bei der DPG-Frühjahrstagung ist gehalten.
Partay! :-)
Morgen gibt neun interessant klingenden Vortrag über Quantengravitation.

Wer denn? Du bist doch bei den Teilchen-Leuten, oder?

Eric Adelberger und es war ein Experimentalvortrag.
Was die da für einen Aufwand treiben um ihre Störungen in den Messungen wegzubenommen Breites Grinsen

20.03.2013 10:27:26 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

[smith]

AUP [smith] 29.07.2010

Eat shit, Sally! Breites Grinsen

20.03.2013 20:21:50 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

viC85

Fundamental Physics Prize ceremony
http://webcast.web.cern.ch/webcast/play.php?event=241643

20.03.2013 21:43:45 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Wraith of Seth

wraith_of_seth

Also, ich habe zwei Matrizen (für die weitere Diskussion meinetwegen nur 3x3, meinetwegen sogar nur symmetrisch) A und B:
Jetzt betrachte ich folgende Abbildung
G(A,B) = 2tr(AB)-2tr(A)tr(B)

Mich verlässt gerade meine völlig verrostete LA-Kenntnis. Kann ich zeigen, dass das nichtentartet ist? Also das aus G=0 für alle A folgt, dass B=0...?
Es kann irgendwie nicht schwer sein, aber ich raff es einfach nicht.

Damned I.T. Ninja Trainees.

21.03.2013 1:11:03 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Ballardbird_Lee

X-Mas Arctic

Es ist spät, deshalb eine sehr verworrene idee:
G ist ne bilinearform, lässt sich also nach riesz als skalarprodukt schreiben.
Identifiziere R^nxn=R^n^2,wir können also das Standard skalarprodukt hernehmen.
G(a, b) =<a, Mb>
Jetzt schaust du wie die Einträge der Matrix aussehen für den ersten und den zweiten Teil von G, das sollten strategisch sinnvoll verteilte 2en sein. Und wenn die Matrix M nun invertierbar ist, ist deine bilinearform nicht entartet.
Ich hoffe das macht ein bisschen Sinn...

21.03.2013 1:32:56 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Wraith of Seth

wraith_of_seth

Ja, das könnte klappen. Aber das ist was für morgen, ich fange wieder an Kopfschmerzen vor Müdigkeit zu bekommen. Da sollte ich nicht anfangen, die Spuren von Matrizen in Indexnotation auszurechnen und dann in Matrixeinträge einzusetzen, um die Invertierbar- nein. Morgen.*schauder*

Aber eine weitere, blöde Frage, weil es mich seit Ewigkeiten fuchst:
Wo findet man was zu der LA-Formulierung vom Darstellungssatz von Riesz? Ich habe jetzt nachgeguckt in:

deutsche Wikipedia
englische Wikipedia
Kowalsky, Michler
Fischer (uralt)
Lorenz
Bosch

und nirgends finde ich eine entsprechende Formulierung. Mir ist klar, dass ich wahrscheinlich auch die funktionalanalytische Variante nachschlagen kann, aber der wird in der LA so oft zitiert, dass ich den gerne verlinken/verweisen können würde, ohne Erstis/Zweitis mit "Hilberträumen" abzuschrecken.
Nicht, dass ich es verkehrt fände, das allgemein für Hilberträume parat zu haben oder dass es soviel abstrakter wäre, ob da jetzt Hilbertraum oder K-VR steht - aber es sieht einfacher aus. Und damit schreckt es gerade Frischlinge weniger ab.

€DIT:
Ja, leck mich doch. In Google findet man ihn natürlich im Fischer...
...

EDIT²:
Und natürlich ist das ein anderer Fischer. Naja, immerhin habe ich jetzt eine Quelle...

Speedy thing goes in, speedy thing comes out.

[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 21.03.2013 2:19]

21.03.2013 1:54:46 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Virtus

Arctic

In Charakteristik 2 ist G konstant 0.

Spoiler - markieren, um zu lesen:

Du willst das aber vermutlich für reelle oder komplexe Matrizen.

Spoiler - markieren, um zu lesen:

Dann betrachte mal (symmetrische!) 1x1-Matrizen.

Spoiler - markieren, um zu lesen:

Ich hab letzte Nacht eine Stunde verschwendet, weil ich das beweisen wollte

.
Zumindest für spurfreie Matrizen hat das funktioniert...

21.03.2013 18:27:38 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Wraith of Seth

wraith_of_seth

Ok, ich bin gerade sehr beruhigt, dass ich nicht der einzige bin, der Probleme mit dem Ding hat.

Für Zahlen in R leuchtet mir ein, dass es nicht klappt, weil es immer Null ist. Das dämliche Ding soll aber ein metrischer Tensor mit Signatur -+++++ auf dem Raum der 3-Metriken/3-Geometrien sein, also "quasi" spd 3x3-Matrizen. Nur irgendwie finde ich nirgends einen Satz dazu, dass es nicht entartet ist...

The mature approach was SOLID. What was plan B? - Torture Barbie until my demands were met.

21.03.2013 20:15:20 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Virtus

Arctic

spd = symmetrisch, positiv definit?

21.03.2013 20:56:37 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Ballardbird_Lee

X-Mas Arctic

wat?

egal, also:
$TeX: G(A, B) = 2 tr(A\cdot B)-2 tr(A)tr(B) = 2\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n a_{ij}b_{ji}-2\sum_{i=1}^n a_i\sum_{i=1}^n b_i$
$TeX: = 2\sum_{i\neq j}a_{ij}b_{ji}-2\sum_{i\neq j}a_{ii}b_{jj}$
wenn man jetzt Matrizen als Vektoren schreibt wie in meinem Post oben sieht das für 2x2 Matrizen so aus:

Code:

 0  0  0 -2
 0  0  2  0
 0  2  0  0
-2  0  0  0

3x3 Matrizen:
darfste selber ausrechnen, aber passt wohl.

das wat richtete sich natürlich an WoS

[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Ballardbird_Lee am 21.03.2013 21:01]

21.03.2013 21:00:19 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Wraith of Seth

wraith_of_seth

Zitat von Virtus

spd = symmetrisch, positiv definit?

Ja.

@BL:
Ist ja gut, ich mache es jetzt hässlich... traurig

We apologize for the inconvenience.

€DIT:
Getan und es funktioniert nicht. Ich habe jetzt den nettesten Fall genommen, den ich mir nur vorstellen konnte - und am Ende passten meine Matrix und ihr Inverses nicht zusammen. traurig

[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 22.03.2013 2:56]

21.03.2013 21:16:20 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Wraith of Seth

wraith_of_seth

Hier jetzt das Dilemma in seiner vollen Größe:
Ich habe einerseits
$TeX: G_{ijkl} = \frac{\sqrt{\det\gamma}}{2}\left(\gamma_{ik}\gamma_{jl} + \gamma_{il}\gamma_{jk}-\gamma_{ij}\gamma_{kl}\right)$
$TeX: \gamma_{ij}$ ist dabei eine Metrik auf R³, d.h. symmetrisch, positiv definit, nicht entartet. $TeX: \gamma$ ist deren Determinante.
Vom Inversen habe ich folgende Formel gegeben:
$TeX: G^{ijkl} = \frac{1}{2\sqrt{\det\gamma}}\left(\gamma^{ik}\gamma^{jl} + \gamma^{il}\gamma^{jk}-2\gamma^{ij}\gamma^{kl}\right)$
Man beachte die zusätzliche zwei. Diese ändert sich (laut Paper) beim Wechsel in einen anderen R^n. Ich bleibe bei n=3, bleibe bei der 2.
Insgesamt bekomme ich eine 6x6-Matrix, da ich von gamma nur sechs Einträge brauche. Sagen wir, das sind, in dieser Reihenfolge, folgende sechs: 11,12,13,22,23,33. Daraus habe ich mir also zwei Matrizen gebastelt, nach obigen Formeln. Sagen wir, großzügig, der Faulheit wegen, gamma ist die Einheitsmatrix. Was ich rausbekomme, sind:
$TeX: G^{ijkl} = \begin{pmatrix}0&0&0&-1&0&-1\\ 0&\frac{1}{2}&0&0&0&0\\ 0&0&\frac{1}{2}&0&0&0\\ -1&0&0&0&0&-1\\ 0&0&0&0&\frac{1}{2}&0\\ -1&0&0&-1&0&0\end{pmatrix}$
$TeX: \dots$

Alleine, dass deren Multiplikation nicht die Einheitsmatrix ergibt, widerspricht dem, was alle Bücher sagen. Wo mache ich den Fehler? Immerhin ist alles schonmal symmetrisch wie es sein sollte...-_-'

Ahja, man packt da nachher dann andere 3-Metriken dran. Sagen wir g_{ij}.

Und warum will das TeX nicht wie ich? Naja, für die, die es nicht lesen können, aber wollen: Die zweite Matrix ist letztlich wie die erste, nur werden die -1en durch -½ ersetzt. Aber das kompilierte Google nicht mehr. traurig

Grab him! - And risk the grappling rules?

[Dieser Beitrag wurde 11 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 22.03.2013 3:28]

22.03.2013 3:12:05 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Ballardbird_Lee

X-Mas Arctic

Jetzt bin ich raus.. Sorry

22.03.2013 9:07:29 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

wuSel

Ohne das mein Post wos jetzt irgendwie hilft:
Seit ich aus dem Studium raus bin, kann ich solch rein theoretisch mathematischen Texte echt nurnoch bis Zeile drei lesen. Dann ruft mein Hirn irgendwas von "guck da, ein eichhörnchen!" und zack, fliegen meine Augen über die Zeilen ohne, dass ich dabei noch etwas lese. /o\

22.03.2013 9:25:11 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

nobody

nobody

Ich lese es immer fleißig, aber die Wahrscheinlichkeit, dass ich mit meinem Ingenieurmathe + ein bisschen mehr Statistik WoS helfen kann ist eher gering. Breites Grinsen

22.03.2013 13:24:27 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Phillinger

AUP Phillinger 11.02.2013

Zitat von wuSel

Ohne das mein Post wos jetzt irgendwie hilft:
Seit ich aus dem Studium raus bin, kann ich solch rein theoretisch mathematischen Texte echt nurnoch bis Zeile drei lesen. Dann ruft mein Hirn irgendwas von "guck da, ein eichhörnchen!" und zack, fliegen meine Augen über die Zeilen ohne, dass ich dabei noch etwas lese. /o\

Exakt die gleiche Situation hier bei mir. Schade eigentlich. traurig

Andererseits bin ich froh, nicht mehr so tief in irgendwelche mathemat. Probleme abtauchen zu müssen. Breites Grinsen

22.03.2013 16:28:55 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Virtus

Arctic

Ich mache immer noch den Fehler, diese differentialgeometrischen Probleme nachvollziehen zu wollen.

Und bäm: Indizes OBEN! Was den Fick bin ich lesend?

22.03.2013 16:37:48 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Wraith of Seth

wraith_of_seth

So ging es mir ohne meine Pillen bei jedem Text. traurig

Egal ob Fach- oder Trivialliteratur. traurig

Diesmal sollte es aber echt mit LA1+2/den entsprechenden Mathe für Physiker/Ingenieure-VL schaffbar sein. Deswegen fuchst es mich ja so, dass ich nicht durchsteige.

@Virtus:
Ich merke mir immer: kontravariante Tensoren haben den Index oben (top), kovariante unten. Kovariante Vektoren (also (1,0)-Tensoren) sind Formen (Kovektoren, \in V*), kontravariante Vektoren "normale" Vektoren (\in V). Wieviele Indizes oben (unten) stehen, geben dann an, wieviele Kovektoren (Vektoren) aus dem jeweiligen Dualraum (Vektorraum) in den Tensor gestopft werden müssen, um einen 0-Tensor, also einen Skalar zu bekommen.

Ein Skalarprodukt kann jetzt in verschiedenen Weisen geschrieben werden, wenn man die kanonischen Abbildungen auf Kovektoren im Hinterkopf behält. Als (2,0)-Tensor:
$TeX: \vec{v}A\vec{v} = v^i A_{ij} v^j$
Als (1,1)-Tensor (der Standard aus Schule):
$TeX: v^T A \vec{v} = v^i{A_i}^j v_j$
As (0,2)-Tensor:
$TeX: v^TAv^T = v_i A^{ij}v_j$
Die Reihenfolge der Indizes gibt dann eine Reihenfolge in Matrixmultiplikationen vor. Hinzu kommt, dass die kanonische Abbildung auf den Dualraum geschieht über die Metrik g.
D.h.
$TeX: g_{ij} A^{jk} = {A_i}^k$
So schiebt man die Indizes hoch und runter. Hier relativ uninteressant und nur aus "Lesbarkeitsgründen" explizit durchgezogen. Warum? Weil hier z.B. die Metrik gegeben ist durch diag(1,1,1), also keine Vorzeichen wandern...
Eine Spur einer (0,2) Matrix schriebe man dann so:
$TeX: g_{ij}A^{ji} = {A_i}^i$

Überall wurde natürlich Summenkonvention angewendet: Ein Index oben, ein gleicher(!) Index unten --> Summe darüber.

Mit diesen Erklärungen konnte ich bisher meine Drittis zumindest schnell zufriedenstellen.

____
Nachtrag: Wenn ich jetzt zwei Metriken $TeX: h_{ij}, g_{kl}$ hätte, wäre "deren Skalarprodukt" halt über G^{ijkl} gegeben als: $TeX: G^{ijkl}g_{ij} h_{kl}$ . Darüber bin ich dann darauf gekommen, dass das (hier) entspricht $TeX: \tr h \tr g + \tr g \tr h - 2 \tr gh$

Ich bin ausgeschlafen; ich hatte heute drei Tassen Kaffee.

[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 22.03.2013 17:18]

22.03.2013 17:14:53 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Lord-McViper

X-Mas Leet

Das erklärt wenigstens schonmal, wo die $TeX: G_{ijkl}$ herkamen, das hat mich doch etwas verwundert Breites Grinsen

Hilft es dir weiter, wenn ich zeigen kann, dass aus obigem wenigstens folgt, dass B spurlos ist (für Dimension != 1)?
Also wenn A,B Lorentzartige Metriken auf Mannigfaltigkeiten mit $TeX: dim(M) \geq 3$ sind, dann folgt daraus ja schonmal, dass B keine Metrik sein kann oder?

22.03.2013 18:54:44 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Wraith of Seth

wraith_of_seth

Also die Metriken, die man auf G loslässt, sind euklidsch. Daher auch meine Proberechnung mit der Einheitsmatrix oben. Die Verallgemeinerungen sind mir erstmal egal. (Da ändern sich dann auch die Koeffizienten von G^ijkl im letzten Term.)

What a depressingly stupid machine.

22.03.2013 19:05:56 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Lord-McViper

X-Mas Leet

Naja gut, dann sollten die Metriken auf jeden Fall nicht spurfrei sein oder? Jedenfalls: Wenn $TeX: G(A,B) = 0 \forall A$ , dann insbesondere für die der Form
$TeX: A = a I_d, \quad a \in \mathbb{R}$
mit $I_d$ Einheitsmatrix in d Dimensionen.
Einsetzen ergibt dann
$TeX: 2\,a\,(d-1)Tr(B)=0$
Also ist B mindestens spurlos und kann somit keine positiv definite, symm. Bilinearform auf $TeX: \mathbb{R}^d, d \geq 2$ sein, da jede solche (lokal) diagonalisierbar ist mit strikt positiven Diagonaleinträgen und die Basistransformation die Spur nicht ändert. Ok und ob das jetzt ausreicht um für den Fall das Nichtentartetsein zu zeigen, kp

22.03.2013 20:34:57 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Wraith of Seth

wraith_of_seth

Super, danke, soweit war ich gestern auch schon, ich war mir nur
a) nicht sicher ob B spurfrei sein kann peinlich/erstaunt

b) auch nicht sicher, ob das für Nichtentartung von G reicht... peinlich/erstaunt

Why can't we piss off a fuzzy planet? Still dangerous, but hey, bunnies.

22.03.2013 20:53:44 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Ballardbird_Lee

X-Mas Arctic

22.03.2013 23:51:44 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Lord-McViper

X-Mas Leet

/e aber ich bin mir fast sicher, dass die Metriken nicht spurfrei sein können...

[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Lord-McViper am 22.03.2013 23:55]

22.03.2013 23:54:37 Zum letzten Beitrag

[ zitieren ] [ pm ]

[ diesen post melden ]

Thema: pOT-lnformatiker, Mathematiker, Physiker XII ( Jetzt mit Primzahlen > 1024 )

« vorherige 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [43] 44 45 46 47 48 49 50 nächste » mods.de - Forum » Public Offtopic » pOT-lnformatiker, Mathematiker, Physiker XII	Hop to:


Mod-Aktionen:
08.04.2013 08:11:22	Sharku hat diesen Thread geschlossen.
08.01.2013 23:07:49	Rufus hat den Thread-Titel geändert (davor: "pOT-lnformatiker, Mathematiker, Physiker")
08.01.2013 23:07:33	Rufus hat den Thread-Titel geändert (davor: "pOT-Informationskreis Mathematik, Physik, Informatik")
08.01.2013 23:06:50	Rufus hat diesem Thread das ModTag 'pimp' angehängt.