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/e: nvm. moment
Ja klar, so gehts. Nur ist damit nichts gewonnen. Ich hätte halt gern ne analytische Lösung. Diese Phi sind ein Kompromiss, damit kann man etwas besser rechnen als mit so doofen Reihen.
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von OliOli am 21.03.2010 14:41]
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Irgendwelche Additionstheoreme für die Phis? Irgendwelche Regeln, nach denen man in diesem Fall Ableitungen und Differenzieren vertauschen darf? (Konvergiert nicht absolut, also weiß ich nicht, ob das so ohne weiteres möglich ist...) Dann könnte man vielleicht die Analytizität (Scheißwort) per pedes ausrechnen.
Wegen deiner Konvergenz: Da ist noch ein Bruchstrich in der partiellen Summe aus Mathematica, soweit ich das richtig sehe. Könnte also irgendwo unter 2, über 1 einen Grenzwert haben.
Where Wikipedia leads, I follow. BAAAAAH.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 21.03.2010 14:45]
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stimmt
wie dämlich 
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X,Y seien Mengen mit |X| = 4 und |Y| = 14. Wie viele 4- (bzw. 12-)elementige Teilmengen besitzt Y?
Ich denke mal, es sind 14*13*12*11 für 4-elementige und analog für 12-elementige (14*13*12*11*10*9*8...), oder?
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Nein, das sind zuviele, da du z.b. die Mengen 1,2,3,4 und 2,3,4,1 bzw alle Permutationen unterscheiden würdest.
Aber die Elmente in einer Menge haben keine Reihenfolge.
Du musst dir also noch etwas ausdenken, wie du die gleichen Mengen nicht doppelt zählst 
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Achja, das hatte ich nicht bedacht. Also ist es (14*13*12*11)/(4*3*2*1) ?
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Hab ne Frage zu dem Maximum Likelihood Schätzer, da ich den nicht so richtig plane.
Gibts da für jede Verteilung eine eigene Formel in die man dann einfach einsetzen muss?
hatten das für Poisson gemacht; lambda= 1/n Summe(xi)
Was eigentlich die Formel für das Stichprobenmittel ist?
Ne kurz Erklärung wäre nett, bzw wenn jemand weiß was ich mir auf den Formelzettel schreiben kann.
[dürfn in der klausur 1 zettel selbst beschriebn mit formeln mitnehmen; noe keine formelsammlung die gilt nicht.. ]
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Zum Prinzip (wie man rangeht): Du hast eine Funktion, für die Du einen MLH Schätzer bestimmen sollst - zuerst prüft man ob die Fkt stets > 0 ist. Dann kann man die Loglikelihood Funktion betrachten (hat die gleichen Extrema wie die ursprüngliche Fkt), also einfach den Logarithmus von dem ganzen Kram. Das vereinfacht durch die ganzen Logarithmusregeln die Produkte etc zu Summen und die lassen sich noch weiter zusammenfassen.
Schließlich differenzierst Du nach dem unbekannten Parameter (z.B. Lambda) und suchst die Nullstelle der Ableitung. Ganz normal wie bei einer Kurvendiskussion die zweite Ableitung bilden und prüfen, ob die Nullstelle der ersten Ableitung ein Maximum ist. Meistens sieht man dann ziemlich schnell, dass ein Maximum vorliegt und das ist damit Dein MLH Schätzer.
Dafür gibt es keine allgemeine Formel - es kann sein (ich hab bei dem Thema ziemlich abgeschaltet), dass bei z.B. Poisson Verteilungen das arithmetische Mittel rauskommt - aber in 'ner Klausur wollen sie ja sehen dass Du das zeigen kannst .
Hier gibt's noch ein paar Beispiele.
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von pumpi2k am 21.03.2010 21:35]
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moin, ich rechne grad (einfach weil ichs gefunden hab :> eine eigentlich recht einfache Aufgabe, aber irgendwie mach ich nen groben Schnitzer...
Aufgabe:
ein Motorrad fährt mit v_0 = 20 m/s durch einen sandigen Streckenabschnitt der Strecke s=15m mit Gleitreibungszahl mü=0.8
a) kommt der Motorradfahrer aus dem Abschnitt heraus?
b) wenn ja, wie gross ist die Geschwidigkeit beim Herausrollen aus dem Sand.
(Koordinatenursprung bei beginn des Streckenabschnittes)
Mein Gedanke war:
m*a=-F_r
m*a=-m*g*mü
a=-g*mü
v(t)= v_0-g*mü*t
x(t)=1/2*g*mü*t^2
-> t=sqrt(2*x/(g*mü))
-> v(x)=v_0-g*mü*sqrt(2*x/(g*mü))
dann v(x=15m) berechnen,
wenn dann v(x=15m) > 0 -> er kommt raus, mit eben v(15m)
mein Endergebnis stimmt nicht mit dem des Buches überein.
wo liegt mein Fehler? 
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fehlt bei deinem x(t) vielleicht ein +v_0*t ?
Nur kurz drübergeguckt.
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Aber v0 hat er doch sowieso nur eine klitzekleine Millisekunde bevor er abgebremst wird.
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habe halt v(t) integriert und x_0 = 0 gesetzt.
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Energiebetrachtung?
zu a)
E_kin,i=E_reib.
1/2 m v_i^2 > F s = µ m g s
m (Masse des Motorrads) kann gekürzt werden. Einsetzen, ausrechnen.
Die Differenz aus beiden Energien ist natürlich die verbleibende kinetische Energie E_kin,f.
zu b)
E_kin,f = E_kin,i - µ m g s
1/2 m v_f^2 = 1/2 m v_i^2 - µ m g s
v_f^2 = v_i^2 - 2 µ g s
v_f = SQRT(v_i^2- 2 µ g s) = 12,83 m/s
oder (damit wäre dann auch a) beantwortet)?
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| | Zitat von OliOli
fehlt bei deinem x(t) vielleicht ein +v_0*t ?
Nur kurz drübergeguckt.
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ja, das wars... ich Idiot
danke an euch
an horschtis eleganten weg hab ich irgendwie noch garnicht gedacht  auch dir ein dankeschön
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Vom Verständnis, was bringt das v0*t in der Formel, wenn t praktisch 0 und damit der Ausdruck auch 0 ist? Wenn man irgendwas mit v0 rechnen will sollte sie doch als Funktion der Zeit in die Formel.
Versteht jemand was ich meine?
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Flash_ am 22.03.2010 12:21]
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v_0 ist aber 20m/s. /e: ups...
von der Strecke v_0*t (die er ohne Reibung in der Zeit t fahren würde) wird dann der Anteil, die er durch Reibung pro Zeit abgebremst wird abgezogen. also -1/2*mü*g*t^2
(e: ist doch ne funktion der Zeit, ich glaub ich versteh nicht was du meinst
zur zeit t=0 ist ja auch der andere ausdruck 0, also alles 0, da man in keiner Zeit nicht wirklich vorwärtskommt 
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von -=[C.o.M]=-Warlord- am 22.03.2010 12:29]
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| | Zitat von Flash_
Aber v0 hat er doch sowieso nur eine klitzekleine Millisekunde bevor er abgebremst wird.
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Er wird ja nicht instantan abgebremst und dann mit der Reibung beschleunigt(das wär die Situation die du beschreibst), sondern wenn er in den sandkasten fährt hat er v_0, ein bisschen später v_0-a*t_1 etc. Wenn man in der Zeit drüberintegriert steht v_*t-a/2*t^2 da.
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Kann mir evtl. jemand erklären wie man diese Fragen hier angeht? Löse ich erst nach theta auf und dann substitution?
Bin ein bisschen hilflos :/
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Ich hab mal ne Frage, was mir so in Gedanken gekommen ist.
Angenommen jemand hätte das P = NP-Problem gelöst. Und zwar hätte er den korrekten Beweis dafür, dass P = NP ist.
Würde das für ne Doktorarbeit in Informatik reichen, die dann schlicht so aussähe:
Titel: P = NP
Inhalt: der korrekte Beweis ☐
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In Mathe wird einem oft genug gesagt: "Wenn der Beweis genial und wichtig ist, kann man damit promovieren, selbst wenn es auf eine Serviette passt." Ich schätze, das gilt auch dabei. Aaaaaber: Wenn man etwas wichtiges macht, und sich dann verhaut, kann man sich sicher sein, dass man im Fach in Stücke gerissen wird.
Der Fieldsmedaillen-Träger in Bonn (Faltings) hat in irgendeinem Interview mal gesagt, dass er das, was ihn berühmt gemacht hat, erst angegriffen hat, als er schon einen gewissen Ruf hatte - vorher hätte ein Fehler fatal für die Karriere sein können.
Siehe die Leute, die angeblich kalte Fusion hingekriegt haben - die guckt heute kaum einer noch mit dem Arsch an. Ähnliches gilt für die Bogdanov-Brüder.
Kurz: Wenn es richtig ist, darfst du dir Ruhm und Ehre gewiss sein. Wenn es falsch ist, kannst du nur auf geringes Interesse und hohe Vergesslichkeit hoffen - zumindest in einer Doktorarbeit.
Allerdings gibt es durchaus Leute, die mit Doktorarbeiten Nobelpreise gewonnen haben. Ich weiß allerdings nicht, ob die Liste sonderlich lang ist.
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.
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Ganz abgesehen davon, wenn du das wirklich beweisen kannst, kannst du mit Leichtigkeit mit den Folgerungen in _einem_ Fachgebiet der Informatik noch locker 10 weitere Doktorarbeiten füllen
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Ich steh voll aufm Schlauch:
Euklidischer Algorithmus, ggT ermitteln, schoen und gut, funzt. Aufgabe ist nun folgende:
Man finde zwei ganze Zahlen x und y, welche die Gleichung 451x + 176y = 11 erfüllen.
451x + 176y = 11 | /11
41x + 16y = 1
Euklidischer Algorithmus:
41 = 16 * 2 + 9
16 = 9 * 1 + 7
9 = 7 * 1 + 7
7 = 2 * 3 + 1
2 = 1 * 2 + 0
--> ggT = 1
Nun kann man das wieder rueckwaerts zusammensetzen um der Loesung auf die Spur zu kommen.
1 = 7 - 2 * 3
= 7 - (9 - 7 * 1) * 3
= 4 * 7 - 3 * 9
= 4 * (16 - 9 * 1) - 3 * 9
= 4 * 16 - 7 * 9
= 4 * 16 - 7 * (41 - 16 * 2)
= 18 * 16 - 7 * 41
Dann haben wir:
-7 * 41 + 18 * 16 = 1
-7 * 451 + 18 * 176 = 11
--> x = -7, y = 18
Den euklidischen Algorithmus zur Ermittlung des ggT bekomme ich hin, allerdings ist mit dieses Verfahren den ggT als Linearkombination darzustellen, sprich der zweite Block, irgendwie schleierhaft. Bis zur dritten Zeile komme ich ja noch mit, aber danach wirds dunkel. Wie funktioniert das Ding genau und was passiert bei welchem Schritt? Wo kommt z.b. auf einmal die 4 hergeflogen?
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Wo die 4 herkommt verstehst du nicht?
Äh...
7 - (9 - 7 * 1) * 3
= 7 - 9*3 + 3*7
= 7 + 3*7 - 9*3
= 4*7 - 9*3
Ist dir der Rest klar?
Ich würde eh dazu raten, den erweiterten euklidischen Algorithmus zu lernen, den find ich erstens einfacher in der Anwendung (okay, minimal) und man spart sich das Rückwärtseinsetzen...
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von DarkKaidel am 23.03.2010 23:28]
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Checks immernoch nicht 
Der Schritt von deiner vorletzten auf die letzte Zeile quasi :/
/oh fuck, *ankoppklatsch*... 7 + 3 * 7... oh man... 1 * 7 + 3 * 7... ja, ich hatte Grundkurs. Ja, ich war auch da schlecht. Jesus mit mir
// Danke soweit, ich wuehl mal weiter!
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von MCignaz am 23.03.2010 23:41]
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| | Zitat von Wraith of Seth
In Mathe wird einem oft genug gesagt: "Wenn der Beweis genial und wichtig ist, kann man damit promovieren, selbst wenn es auf eine Serviette passt." Ich schätze, das gilt auch dabei. Aaaaaber: Wenn man etwas wichtiges macht, und sich dann verhaut, kann man sich sicher sein, dass man im Fach in Stücke gerissen wird.
Der Fieldsmedaillen-Träger in Bonn (Faltings) hat in irgendeinem Interview mal gesagt, dass er das, was ihn berühmt gemacht hat, erst angegriffen hat, als er schon einen gewissen Ruf hatte - vorher hätte ein Fehler fatal für die Karriere sein können.
Siehe die Leute, die angeblich kalte Fusion hingekriegt haben - die guckt heute kaum einer noch mit dem Arsch an. Ähnliches gilt für die Bogdanov-Brüder.
Kurz: Wenn es richtig ist, darfst du dir Ruhm und Ehre gewiss sein. Wenn es falsch ist, kannst du nur auf geringes Interesse und hohe Vergesslichkeit hoffen - zumindest in einer Doktorarbeit.
Allerdings gibt es durchaus Leute, die mit Doktorarbeiten Nobelpreise gewonnen haben. Ich weiß allerdings nicht, ob die Liste sonderlich lang ist.
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.
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Heutzutage läuft das eher so ab: Jemand reicht nen 100 seitigen Beweis ein, der wird ein paar Jahre lang geprüft, umformuliert, Details verbessert, und dann "nimmt man an" (!!!) die Aussage ist bewiesen.
Vor kurzem hat doch son Russe eins der Millenium Probleme gelöst. Da war das ähnlich.
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Perelman ist noch mal was anderes, heute erst länger mit einem Freund drüber geredet.
Diese langen Beweise werden zwar Jahre lang bewiesen, aber bei ihm wurde z.B. auch noch viel in den Details nachgebessert. Allerdings haben mehrere Gruppen jetzt unabhängig voneinander gesagt, dass es stimmt, also wird dem wohl so sein.
Was ich in dem Zusammenhang aber sehr interessant finde (Achtung, jetzt wird es "politisch"), ist, wie konsequent er die Preise alle ablehnt, die er bekommt (immerhin Millenium Prize, EMS und Fields-Medaille!). In der englischen Wikipedia steht einiges dazu, warum er sich aus der Mathematik zurückgezogen hat, ohne dabei wirklich konkret zu werden.
Mein Kumpel vermutete nun, was ich für sehr naheliegend halte, dass dieses unethische Verhalten, dass er der Mathematik ankreidet, folgendes ist: In Mathematik und Physik wird heute primär über Veröffentlichungen bewertet, was man macht. Perelman ist nun scheinbar jemand, der lieber an großen Sachen arbeitet und dann jahrelang nichts publiziert, weil er sich über irgendwas den Kopf zerbricht, was mehr Zeit kostet. So hat er beispielsweise bevorzugt Stellungen angenommen, in denen er nur forschen braucht.
Diese Fixierung auf viele, kleine Veröffentlichungen ist insofern problematisch, weil die produktivste Zeit (wenn man sich mal die meisten Biografien ansieht) die jungen Jahre sind. Gleichzeitig braucht man aber mehr und mehr dieser frühen Karriere dafür, sich einen Namen zu machen, indem man viele Quotations bekommt und viel raushaut.
Nicht unwahrscheinlich, dass sich Perelman darüber aufregt, zumal er sagt, dass er vorher immer nur das "pet" war, bis er dann mal gezeigt hat, dass er mit einer eher isolierten Art jede Menge reißt.
Sollte ich jemals in der Forschung unterkommen, wird das wohl sein, was ich machen muss: Kleine Schritte und viele unwichtige Veröffentlichungen. Aber mir macht das nichts aus - was großes reißen werde ich wahrscheinlich eh nie. Für die Großen kann das natürlich eher ein Problem werden, wenn sie ihre produktivsten Jahre damit verschwenden müssen, sich einen Namen zu machen, bevor irgendjemand sie mit dem großen Kram arbeiten lässt.
Ahhh. I see it clearly. This is the plane of suck.
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Mir egal. War heute bei meinem Bachelor Arbeit Prof, und er meinte, meine bisherigen Ergebnisse sind gut genug dass ich die Arbeit anmelden kann und wir am Ende was veröffentlichen können.
Dann hab ich mein erstes Paper geschrieben
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Also ich würd einfach mal cos(2theta) bzw. cos(4theta) so umformen, dass da jeweils nur cos(theta) steht.
Dann kann man x prima in y einsetzen.
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| Thema: pOT-Informatiker, Mathematiker, Physiker II ( Ohne Beschränkung der Allgemeinheit ) |
![AUP [smith] 29.07.2010](./avatare/upload/U1066026--zeratul.png)
