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Kann mir mal jemand kurz was in Sachen DGL erklären?
Aufgabe ist:
Lösen sie folgendes AW Problem
y´* cot (x) + y = 2
y(0) = -1
So, dass hab ich nun integriert und komme damit auf:
- ln |2-y| = - ln |cos(x)| + C
Allerdings kommt laut Musterlösung raus:
ln |2-y| = - ln |cos(x)| + C
Wo liegt mein Fehler?
Und auf die allg. Gleichung y(x) = 2+ C * cos (x) komm ich warscheinlich dann durch ln | C | und entsprechende Umformungen?
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wie würdet ihr folgendes Integral ausrechnen?
Also alles schön 4er Vektoren mit Minkowski Metrik. Jemand nen Tipp?
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Wie mache ich aus dem Ausdruck:
a = {1.*Klaus}
systematisch den Ausdruck:
a'={Klaus}
Die Art/Der Kopf des Ausdrucks a ist Times:
In:
Head[a[[1]]]
Head[a[[2]]]
Out:
Times
Times
Dankee! 
Lösung gefunden:
a = {1.*Klaus};
b = Apply[a, 1.*Klaus];
b[[2]]
Out: Klaus
Obwohl, wie geht das für einen beliebigen Variablennamen?!
Auch rausgefunden: Apply[a, a[[1]]]
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[Dieser Beitrag wurde 7 mal editiert; zum letzten Mal von Geierkind am 18.06.2011 15:42]
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| | Zitat von SilentAssassin
wie würdet ihr folgendes Integral ausrechnen?
Also alles schön 4er Vektoren mit Minkowski Metrik. Jemand nen Tipp?
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Mein Tipp wären Polarkoordinaten.
Silence! I kill you!
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| | Zitat von Robotronic
| | Zitat von Renga
wie gehe ich denn am Besten an eine Aufgabe ran, in der ich einen Parameter bestimmen soll, damit ein bestimmter Grenzwert rauskommt?
z.B:
 fuer x->unendlich.
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Naja, die Herangehensweise ist eben den Grenzwert ausrechnen, welcher von c abhängt, und den gleich 4 setzen, in diesem Fall:
 für  mit  , d. h. in deinem Fall kommt halt  raus.
Eine allgemein gute Herangehensweise ist übrigens, den Grenzwert mit Mathematica/Wolfram-Alpha und Konsorten zu berechnen, um dann schneller zu sehen, worauf man hinarbeiten muss, hier z. B. auf das 1 + Bruch gedöhns, wenn mans so nicht sieht 
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mal noch ne kurze Frage dazu:
wieso genau ist es egal, das beim zweiten ^c steht und nicht ^y?
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Renga am 18.06.2011 18:54]
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Das ist nciht egal. Wieso der Term entsteht, hast du verstanden, oder? Im Limes y->inf verschwindet der Term einfach, weil nur ein 1^c übrig bleibt.
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| | Zitat von OliOli
Das ist nciht egal. Wieso der Term entsteht, hast du verstanden, oder? Im Limes y->inf verschwindet der Term einfach, weil nur ein 1^c übrig bleibt.
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ah ok, jetzt versteh ichs. danke!
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kann ich in java ein SortedSet erstellen wenn die klasse die ich in diesem set haben möchte keine natürliche sortierung hat und ich auch keinen zugriff auf diese klasse habe?
anders gefragt: kann ich einen comparator zu einer anderen klasse dazudefinieren?
/e: wenn ja - wie?
Klasse
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von -Paranoid- am 18.06.2011 19:54]
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SortedSet hat einen Konstruktor womit du ihm einen Komparator übergeben kannst.
e/
Auszug aus der Dokumentation von SortedSet
| | | All general-purpose sorted set implementation classes should provide four "standard" constructors: 1) A void (no arguments) constructor, which creates an empty sorted set sorted according to the natural order of its elements. 2) A constructor with a single argument of type Comparator, which creates an empty sorted set sorted according to the specified comparator. 3) A constructor with a single argument of type Collection, which creates a new sorted set with the same elements as its argument, sorted according to the elements' natural ordering. 4) A constructor with a single argument of type SortedSet, which creates a new sorted set with the same elements and the same ordering as the input sorted set. There is no way to enforce this recommendation (as interfaces cannot contain constructors) but the SDK implementation (the TreeSet class) complies. | |
Beispiel
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von B0rG* am 18.06.2011 19:59]
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argh 
... manchmal sind die lösungen zu direkt und einfach
danke!
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Überlauf bei Long * Int? (JAVA)
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| Code: |
public Date getEndDate() {
long adddays = this.getDuration() * 86400000;
long enddate = this.preferredStartDate.getTime() + adddays;
Date resdate = new Date(enddate);
return resdate;
} |
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sobald this.getDuration() 24 zurückgibt, gibt adddays nur murks aus. Obwohl es nach der Rechnung 24*86400000 noch im Wertebereich von long seieen sollte.  Oder castet der iwie den int-Wert von this.getDuration() in long usw. usf. ?
¤: okay! Lag daran, dass ich zuvor die einzelnen Werte zu long casten muss, da er sonst eine Integer-Multiplikation ausführt und das Ergebnis dann zu long castet
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Gepan.3dsvs.com am 19.06.2011 0:26]
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Fühl dich auf die Calendar Klasse hingeweisen, die scheinbar etwas exakter tut, was du möchtest, nämlich eine bestimmte Zahl Tage zu einem Datum hinzufügen (Zeitumstellungen, Schaltsekunden unso).
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von B0rG* am 19.06.2011 0:47]
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| | Zitat von B0rG*
Fühl dich auf die Calendar Klasse hingeweisen, die scheinbar etwas exakter tut, was du möchtest, nämlich eine bestimmte Zahl Tage zu einem Datum hinzufügen (Zeitumstellungen, Schaltsekunden unso).
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Danke! Genau das, was ich brauche.
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argh ich habe versucht ein TSP über einen greedy-algorithmus zu lösen der immer die billigsten kanten kauft von deren endpunkten noch nicht 2 im lösungsgraphen vorkommen
das problematische bei dieser definition: es muss nicht ein einziger kreis herauskommen sondern es sind durchaus mehrerer möglich ...
tipps?
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Wenn du einen vollständigen Graphen hast, dann check doch einfach ob du am Endpunkt schon warst, wenn ja, dann wird da nicht mehr hingegangen. Wenn der Graph nicht vollständig ist, dann lass ihn nur zurückgehen, wenn es keine Kante zu einem unbesuchten Knoten mehr gibt.
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ich brauch mal wieder inspiration
Ich habe ein Texdatei mit einer Spalte Zahlen:
2132143
232
5125125125
23123
4467868
usw.
Ich moechte jetzt ueberpruefen ob eine bestimmte Zahl in dieser Datei steht.
Diese Ueberpruefung wird oefters gemacht, d.h. ich moechte es vermeiden jedes mal die Datei komplett durchzulaufen. Gibt es irgendein konstrukt in c++, in das ich einmal den Inhalt der Datei speichere und irgendwie sowas wie .find(ZAHL) sagen kann?
oder wie anders elegant loesen? (mit c++)
danke
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Erstmal sortieren, dann sucht es sich relativ schnell. Ein Baum sollte effizient sein.
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Datei -> C++ Int List
Int List sortieren
dann suchen lassen
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Will auch mitspielen:
Sortiertes int-Array machen und dann darauf binär suchen.
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Um wie viele Zahlen geht es überhaupt? Also sowohl die Anzahl, die in der Datei stehen, als auch die, nach denen gesucht werden soll.
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Ich tue mich mit dem chinesischen Restsatz über ![TeX: \mathbb{Z}[i]](http://chart.apis.google.com/chart?chco=FFFFFF&chf=bg,s,00000000&cht=tx&chl=%5Cmathbb%7BZ%7D%5Bi%5D) schwer.
Fang ich mal vorne mit meinem Problem an: Was ist zum Beispiel
 ?
 ?
Aber was wäre dann zB  ?
Und was sind die Vertreter modulo 1+i? Kann ich das einfach wie ein Polynom betrachten, also 0,1,i,1+i?
Ich will beispielsweise das multiplikative Inverse zu  bestimmen. Wie setze ich hier an?
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| | Zitat von Virtus
Erstmal sortieren, dann sucht es sich relativ schnell. Ein Baum sollte effizient sein.
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Wenn sortiert ist, kann er genau so gut ne Binäre Suche machen (Listen in C++ kann man doch Index Adressieren, oder?). Da spart er sich das aufbauen des Baumes und der Aufwand ist O(log n).
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binary_search gibts sogar schon in der STL.
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| | Zitat von Irdorath
Ich tue mich mit dem chinesischen Restsatz über schwer.
Fang ich mal vorne mit meinem Problem an: Was ist zum Beispiel
?
?
Aber was wäre dann zB ?
Und was sind die Vertreter modulo 1+i? Kann ich das einfach wie ein Polynom betrachten, also 0,1,i,1+i?
Ich will beispielsweise das multiplikative Inverse zu bestimmen. Wie setze ich hier an?
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ja das erste stimmt soweit. versuch dir die kongruenzen wie folgt klar zu machen:
![TeX: a \ \equiv \ b \ mod\ m \Leftrightarrow \exists c \in \mathbb{Z}[i] \ : \ a=mc+b](http://chart.apis.google.com/chart?chco=FFFFFF&chf=bg,s,00000000&cht=tx&chl=+%0D%0Aa+%5C+%5Cequiv+%5C+b+%5C+mod%5C+m+%5CLeftrightarrow+%5Cexists+c+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D%5Bi%5D+%5C+%3A++%5C+a%3Dmc%2Bb%0D%0A)
dann kann man das inverse von 3+6i so finden:
es gibt a,b,c,d  so dass gilt:
(3+6i)(a+bi)+(1+i)(c+di)=1
eine möglichkeit wäre dann a=2,b=1,c=-7 und d=-8 zu wählen, jetzt musst du nur noch  bestimmen.
/e: 2+i = 1 lol
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von NRG_Mash am 20.06.2011 17:59]
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Folgende DFG:
x² * y'' - 5 * x * y' + 5 * y = 0
Ansatz: y = x^r
Die DFG ist ja an sich leicht zu lösen. Ich weiß aber nicht so recht, was ich mit dem Ansatz machen soll. Wo, und zu welchem Zeitpunkt muss der eingesetzt werden?
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Ich habe zwar keine Ahnung vom Lösen von DGLen, aber wenn du einfach dort y=x^r einsetzt bekommst du als Lsg y=x und y=x^5 raus. Wieso man dort so ansetzt weiß ich aber nicht, ob das nun alle Lsg sind auch nicht.
/e alle Linearkombinationen von x, x^5 sind wohl auch Lsg...
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Ballardbird_Lee am 20.06.2011 18:00]
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| | Zitat von derSenner
Folgende DFG:
x² * y'' - 5 * x * y' + 5 * y = 0
Ansatz: y = x^r
Die DFG ist ja an sich leicht zu lösen. Ich weiß aber nicht so recht, was ich mit dem Ansatz machen soll. Wo, und zu welchem Zeitpunkt muss der eingesetzt werden?
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Den kannst du direkt einsetzen. Also y' und y'' berechnen, in die DGL einsetzen und dann r so bestimmen, dass x^r auch tatsächlich eine Lösung ist. Letzten Endes ist das nix andres als (ein bisschen systematischeres) Raten von Lösungen
Wenn du damit dann zwei Lösungen gefunden hast, kannst du überprüfen ob du ein Fundamentalsystem gefunden hast (Wronski-Determinante) und somit alle Lösungen der DGL kennst.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Newb1e am 20.06.2011 18:30]
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| | Zitat von Newb1e
| | Zitat von derSenner
Folgende DFG:
x² * y'' - 5 * x * y' + 5 * y = 0
Ansatz: y = x^r
Die DFG ist ja an sich leicht zu lösen. Ich weiß aber nicht so recht, was ich mit dem Ansatz machen soll. Wo, und zu welchem Zeitpunkt muss der eingesetzt werden?
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Den kannst du direkt einsetzen. Also y' und y'' berechnen, in die DGL einsetzen und dann r so bestimmen, dass x^r auch tatsächlich eine Lösung ist. Letzten Endes ist das nix andres als (ein bisschen systematischeres) Raten von Lösungen
Wenn du damit dann zwei Lösungen gefunden hast, kannst du überprüfen ob du ein Fundamentalsystem gefunden hast (Wronski-Determinante) und somit alle Lösungen der DGL kennst.
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Hm, ok.
Also ich hab mir jetzt die beiden Ableitungen berechnet, und aus y'' zwei Lösungen für r ermittelt.
Nun hab ich mir auf Wikipedia die Wronski-Determinante angeguckt.
Muss ich da einfach meine drei Ableitungen benutzen?
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| Code: |
( y )
W = ( y' )
( y'' ) |
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?
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von derSenner am 20.06.2011 19:03]
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| Thema: pOT-Informatiker, Mathematiker, Physiker VI ( Nur für echte PIMPs ) |
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