pOT-Informatiker, Mathematiker, Physiker V [46] - mods.de

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Thema: pOT-Informatiker, Mathematiker, Physiker V ( Haaahaaaaahaa...LabView...Hahahahaaa...oh wow )
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~~WeGi~~

AUP WeGi 26.02.2011

"Beerchne die von dem Kraftfeld F(x) entlang des Wegs y(t) verrichtete Arbeit.

Einfach nur Integral von a bis b von (F(y(t)) + y'(t)) dt berechnen?

[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von WeGi am 02.05.2011 15:49]

02.05.2011 15:49:09 Zum letzten Beitrag

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F!5H

Ich würde da ja immer erst überprüfen, ob es ein Potential gibt. Erspart dir evtl. die Auswerung eines hässlichen Integrals. 2 Monate ist die Klausur her und ich weiß nichts mehr.. supi Breites Grinsen

02.05.2011 15:57:11 Zum letzten Beitrag

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~~WeGi~~

AUP WeGi 26.02.2011

Hab ich wohl Glück gehabt, ließ sich berechnen und ging wunderbar auf. Breites Grinsen

02.05.2011 16:10:11 Zum letzten Beitrag

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~~WeGi~~

AUP WeGi 26.02.2011

Zitat von WeGi

http://www.abload.de/img/untitled10r9e.jpg

Ich multipliziere also einen Vektor x an die Matrix und bekomme den veränderten Vektor. Aber was genau passiert denn da nun? Den ganzen Quatsch mit sinus und cosinus Theta hab ich nicht so ganz verstanden. Also dem Namen der Matrix nach wird das wohl rotiert, aber reicht das als Antwort, oder ist etwas anderes gemeint?

Und was soll der "Tipp" bei (3) heißen? Der verwirrt mich mehr, als das er helfen würde.

Danke schonmal im Vorraus.

Hierzu nochmal wegen Aufgabenteil (3).
Wenn ich (Ax) Komponentenweise nach x1 und x2 ableite habe ich die zwei Vektoren(cosÖ, sinÖ) und (-sinÖ, cosÖ). Also würde der Gradient doch aus 2 Vektoren bestehen?! Und wie komme ich auf einen Gradienten von g(x)? Wäre der nicht einfach (f'(Ax)_1, f'(Ax)_2) ?

02.05.2011 16:55:56 Zum letzten Beitrag

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_abyss

Mods-Gorge

Der Gradient von g(x) ist nicht einfach $TeX: (\nabla f)(Ax)$ . Das kannst du dir etwa klarmachen wenn du $f(x) = x^2$ und $A = 4$ betrachtest, dann ist $TeX: 32x = \partial_x f(Ax) \neq (\partial_x f)(Ax) = 8x$ . Ich hoffe hier wird irgendwie klar was ich meine, Notation mit mit mehrdimensionalen Ableitungen liegt mir nicht... Es geht auf jeden Fall um den Gradienten der Funktion die $x$ auf $f(Ax)$ schickt, nicht um den Gradienten der Funktion $f$ ausgewertet an der Stelle $Ax$ , das ist ein unterschied.

Der Hinweis ist einfach nur die Definition der partiellen Ableitung. Du hast damit dann etwa

$TeX: \partial_{x_1} g(x) = (t \mapsto f(Ax + tAe^1))'(0) = (t \mapsto f(x_1 \cos \theta - x_2 \sin \theta + t \cos \theta, x_1 \sin \theta + x_2 \cos \theta + t \sin \theta))'(0)$
$TeX: \overset{*}{=} (\partial_{x_1} f)(Ax) \cos \theta + (\partial_{x_2} f)(Ax) \sin \theta = \nabla f(Ax) \cdot (\cos \theta, \sin \theta)^T$ .

Entsprechend $TeX: \partial_{x_2} g(x) = \nabla f(Ax) \cdot (- \sin \theta, \cos \theta)^T$ bzw. insgesamt $TeX: \nabla g(x) = A^T \nabla f(Ax)$ .

* ist etwas aus dem Hut gezaubert, aber ohne zu wissen was für Rechenregeln mit mehrdimensionalen Ableitungen kennt ...
Mir ist nicht klar, wie man da ganz auf die Kettenregel verzichten soll.

Edit: Ergänzung zu *: Das ist im wesentlichen was auf http://de.wikipedia.org/wiki/Totales_Differential#Einfacher_Fall unter "Anwendung (Verkettung)" beschrieben wird.

Edit2:

Zitat von WeGi

Wenn ich (Ax) Komponentenweise nach x1 und x2 ableite habe ich die zwei Vektoren(cosÖ, sinÖ) und (-sinÖ, cosÖ). Also würde der Gradient doch aus 2 Vektoren bestehen?!

Üblicherweise bildet man Gradienten nur von Reellwertigen Funktionen, wobei ich mir sicher bin, dass es auch da Verallgemeinerungen gibt.
Bei Abbildungen $TeX: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$ betrachtet man die Jacobimatrix.

Bei rellwertigen Funktionen auf dem $TeX: \mathbb{R}^n$ sind die Jacobimatrix und der Gradient eng verwandt ( $TeX: Df = \nabla f^T$ ) - darum hört man eigentlich selten von der Jacobimatrix einer rellwertigen Funktion - aber wenn man mal andere (nicht hilbert-) Räume betrachtet wird das hakeliger.

[Dieser Beitrag wurde 3 mal editiert; zum letzten Mal von _abyss am 02.05.2011 22:08]

02.05.2011 21:46:06 Zum letzten Beitrag

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Renga

Ich versuch gerade nachzuweisen, dass $TeX: d(x,y)=max\{|x_1 - y_1|,|x_2 - y_2|\}$ eine Metrik ist im R^2.

Mir fehlt nur noch die Dreiecksungleichung, da komm ich irgendwie nicht weiter.

$d(x,y) <= d(x,z) + d(z,y)$

$TeX: max\{|x_1 - y_1|,|x_2 - y_2|\} <= max\{|x_1 - z_1|,|x_2 - z_2|\} + max\{|z_1 - y_1|,|z_2 - y_2|\}$

kann mir da einer nen hinweis geben?

02.05.2011 22:27:17 Zum letzten Beitrag

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~~WeGi~~

AUP WeGi 26.02.2011

Danke Abyss ich versuche es mal umzusetzen. Bis morgen hab ichs dann hoffentlich.

02.05.2011 22:31:51 Zum letzten Beitrag

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Ballardbird_Lee

X-Mas Arctic

Zitat von Renga

Ich versuch gerade nachzuweisen, dass $TeX: d(x,y)=max\{|x_1 - y_1|,|x_2 - y_2|\}$ eine Metrik ist im R^2.

Mir fehlt nur noch die Dreiecksungleichung, da komm ich irgendwie nicht weiter.

$d(x,y) <= d(x,z) + d(z,y)$

$TeX: max\{|x_1 - y_1|,|x_2 - y_2|\} <= max\{|x_1 - z_1|,|x_2 - z_2|\} + max\{|z_1 - y_1|,|z_2 - y_2|\}$

kann mir da einer nen hinweis geben?

Überlege dir erstmal, dass für a,b,c,d>=0 gilt
$TeX: \max\{a+b,c+d\}\leq\max\{a,c\}+\max\{b,d\}$ (evtl mittels fallunterscheidungen, a<c, a<d usw.
Dann benutzt du $TeX: |x-y|=|x-z+z-y|\leq|x-z|+|z-y|$ für deine beiden Komponenten. Mit dem oben gezeigten folgt die Behauptung

02.05.2011 23:09:43 Zum letzten Beitrag

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_abyss

Mods-Gorge

Sollte das nicht direkt aus $TeX: |x_1-y_1| = |(x_1-z_1)+(z_1-y_1)| \leq |x_1 - z_1| + |z_1 - y_1|$ und entsprechend für 2 folgen? Dann ist jeder der beiden Terme auf der linken Seite kleiner gleich einer bestimmten kombination der Terme auf der rechten Seite, insbesondere also kleiner gleich dem Maximum.

03.05.2011 0:32:37 Zum letzten Beitrag

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Ballardbird_Lee

X-Mas Arctic

sag ich ja..

03.05.2011 11:24:22 Zum letzten Beitrag

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Renga

danke

03.05.2011 11:37:01 Zum letzten Beitrag

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MichaelMeiers

AUP MichaelMeiers 18.04.2012

FISI - Frage:

gibt es im IT - Handbuch eine Erklärung zu "PAP" und "CHAP"? Im Inhaltsverzeichnis stehn sie nicht,
aber vll unter nem anderen Namen... Anyone?

Danke

03.05.2011 12:34:59 Zum letzten Beitrag

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_abyss

Mods-Gorge

Zitat von Ballardbird_Lee

sag ich ja..

du schrubst von Fallunterscheidungen, da war ich verwirrt traurig

03.05.2011 13:15:42 Zum letzten Beitrag

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03.05.2011 17:04:23 Zum letzten Beitrag

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horscht(i)

AUP horscht(i) 14.09.2014

Hat er da einfach das totale Differntial aufgestellt?
Also $TeX: \partial_m_1 f d m_1 + \partial_m_2 f dm_2 + \partial_K f dK$
und dann zusammengefasst?

/E: Ist wie auch immer nicht das, was du willst. In deinem Skript steht, dass $TeX: c_{fl}$ und $K$ gegeben sind. Also keine part. Ableitung dieser Größen.

[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von horscht(i) am 03.05.2011 18:17]

03.05.2011 18:15:01 Zum letzten Beitrag

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OliOli

AUP Oli 21.12.2018

Grad meinen Vortrag für Donnerstag vorm Prof probevorgetragen. Kommentar am Ende:

"The time is perfect, the presentation is not."

Und damit ist der Tag morgen im Eimer. traurig

03.05.2011 18:46:46 Zum letzten Beitrag

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Hyperdeath

Zitat von OliOli

Grad meinen Vortrag für Donnerstag vorm Prof probevorgetragen. Kommentar am Ende:

"The time is perfect, the presentation is not."

Und damit ist der Tag morgen im Eimer.

Hart

(Wobei "perfekt" eigentlich eh unerreichbar ist, oder?)

Meiner meinte bei einem 15 minütigen Probevortrag - gut, bis auf einige Kleinigkeiten.

Nachdem wir dann 45 Minuten später mit dem Durchsprechen der Kleinigkeiten fertig waren, hatte ich nen fast komplett neuen Vortrag vorzubereiten Breites Grinsen

Hyp

[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Hyperdeath am 03.05.2011 19:00]

03.05.2011 18:59:50 Zum letzten Beitrag

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OliOli

AUP Oli 21.12.2018

Ne, soo schlimm isses nicht. Muss ein paar Dinge rumschieben, ein paar neue Folien rein und machen und so. Aber ich bin da ganz froh drum. Ich bin nach der Diskussion (die auch mehr als ne Stunde gedauert hat) wieder so viel klüger geworden... Der Mann hats didaktisch und betreuerisch echt drauf.

(Bei meiner BA Arbeit hat er mal, als ich ihm ein Draft geschickt hab, gesagt, "please rewrite chapters 2+3". DAS war kacke. Augenzwinkern

)

03.05.2011 19:02:58 Zum letzten Beitrag

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Hyperdeath

Zitat von OliOli

(Bei meiner BA Arbeit hat er mal, als ich ihm ein Draft geschickt hab, gesagt, "please rewrite chapters 2+3". DAS war kacke. )

Mein Prof. hat sich meine BA vor der endgültigen Abgabe nicht einmal durchgelesen. DAS war Kacke!

Hyp

03.05.2011 19:15:54 Zum letzten Beitrag

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OliOli

AUP Oli 21.12.2018

Zitat von Hyperdeath

Zitat von OliOli

(Bei meiner BA Arbeit hat er mal, als ich ihm ein Draft geschickt hab, gesagt, "please rewrite chapters 2+3". DAS war kacke. )

Mein Prof. hat sich meine BA vor der endgültigen Abgabe nicht einmal durchgelesen. DAS war Kacke!

Hyp

Meiner hat sie sich nach diesem Draft nicht nochmal durchgelesen. Breites Grinsen

Aber hey - irgendwo müssen Profs doch so sein. Sonst wärs unauthentisch.

03.05.2011 19:20:12 Zum letzten Beitrag

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Hessens_Psyko

Arctic

Dumme Frage... aber zwischen I und II beträgt U 4V oder? peinlich/erstaunt

03.05.2011 20:46:33 Zum letzten Beitrag

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Klappfallscheibe

Arctic

Ja.

03.05.2011 20:48:21 Zum letzten Beitrag

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04.05.2011 0:35:15 Zum letzten Beitrag

(Inhalt versteckt) [ pm ]

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otters

otters

Hey,

irgendwie häng ich an dem Morsecode immernoch etwas fest, mein Programm zeigt nur den ersten Buchstaben den in in Morsezeichen will korrekt an. danach gibt es irgend einen müll aus.

hier mal der größte Teil vom Code:
http://pastie.org/1863351

Wo liegt hier mein Fehler? Meiner Theorie nach müsste es funktionieren traurig

04.05.2011 10:06:22 Zum letzten Beitrag

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DarkKaidel

AUP DarkKaidel 08.11.2012

Zitat von MichaelMeiers

FISI - Frage:

gibt es im IT - Handbuch eine Erklärung zu "PAP" und "CHAP"? Im Inhaltsverzeichnis stehn sie nicht,
aber vll unter nem anderen Namen... Anyone?

Danke

Mit CHAP kann ich nichts anfangen, aber früher in der Schule, haben wir PAPs benutzt. Das war einfach die Abkürzung für "ProgrammAblaufsPlan" und das wiederum war nur ein Flußdiagramm, wie man es halt so kennt. Weiß jetzt nicht, ob das selbe gemeint ist, aber vielleicht passts ja.

04.05.2011 15:26:35 Zum letzten Beitrag

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Klappfallscheibe

Arctic

Zitat von otters

Hey,

irgendwie häng ich an dem Morsecode immernoch etwas fest, mein Programm zeigt nur den ersten Buchstaben den in in Morsezeichen will korrekt an. danach gibt es irgend einen müll aus.

hier mal der größte Teil vom Code:
http://pastie.org/1863351

Wo liegt hier mein Fehler? Meiner Theorie nach müsste es funktionieren

Der Sinn der while-Schleife in

BuchstabenzuMorse()

erschließt sich mir irgendwie nicht. Und ich kann auch nicht erkennen, wie diese Schleife zuverlässig verlassen wird.

u != 0

wird nur in einem Fall (u = 48) unwahr.

Für das Verständnis solcher char-zu-array-index-Umrechnungen ist es übrigens hilfreich, nicht mit Zahlen sondern mit "Buchstaben" zu arbeiten:

Code:

if(u >= '0' && u <= '9') {
    u = u - '0';
}

Das lässt sich auch lesen, ohne die ASCII-Tabelle vor Augen zu haben.

04.05.2011 16:51:24 Zum letzten Beitrag

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RichterSkala

AUP RichterSkala 31.12.2010

Was ist denn der Durchmesser eines Baumes (Graph)?

04.05.2011 17:32:18 Zum letzten Beitrag

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theromi

AUP theromi 02.06.2020

Wenn ich mich richtig erinerre, müsste es das Maximum aller kürzesten Wege zwischen den Knoten sein.

Also der längste Weg aus allen kürzesten Wegen von einem beliebigen Knoten zu einem anderen Knoten.

[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von theromi am 04.05.2011 17:44]

04.05.2011 17:43:33 Zum letzten Beitrag

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Rufus

jep

04.05.2011 17:44:36 Zum letzten Beitrag

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Irdorath

AUP Irdorath 07.04.2014

Landau Symbole:
Schreibe die folgenden Ausdrucke in der Form $TeX: f(h) = \mathcal{0}(h^m) (für\ h \rightarrow 0,\ h > 0)$ mit einem möglichst großen $TeX: m\in\mathbb{N}$

Verstehe ich das richtig, dass man jetzt einfach eine möglichst gute Abschätzung der Form $c*x^m$ suche, wobei die Abschätzung $TeX: c*x^{m-1}$ gerade zu klein für die Funktion wäre?

[Dieser Beitrag wurde 3 mal editiert; zum letzten Mal von Irdorath am 04.05.2011 18:07]

04.05.2011 18:05:39 Zum letzten Beitrag

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