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mathematischer Art
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Guten Abend!
Ich bin auf der Suche nach einem einfachem mathematischen Beweis - Es geht nicht um den Beweis selbst der dabei wichtig ist, sondern um die Logik hinter Mathematik darzustellen. Jemand eine Idee?
Hauptsächlich geht es mir darum, jemandem zu erklären welche Art von Kommunikation in der Mathematik benutzt wird um logische Schlussfolgerungen und letzendlich Wissen auszudrücken. Diese Art und Weise des Ausdrucks werde ich dann im weiteren Verlauf mit anderen Möglichkeiten der Kommunikation vergleichen.
Aufgrund der hohen Anzahl Informatiker hier im Forum wäre es sehr hilfreich, wenn jemand einen Beweis anführen könnte bzw. weitere Informationen dazu hat?
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von alexis-machine am 29.10.2007 18:37]
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What he says?
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1+1 = 2 
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Weil isso!
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Ich bin auf der Suche nach einem einfachem mathematischen Beweis | |
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Hauptsächlich geht es mir darum, jemandem zu erklären welche Art von Kommunikation in der Mathematik benutzt wird um logische Schlussfolgerungen und letzendlich Wissen auszudrücken.
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Häh?
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Vollständige Induktion
Ein klassischer Beweis, der die meisten zuerst vollkommen unlogisch erscheint. 
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von GandalfDerPinke am 29.10.2007 18:39]
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| | Zitat von [MAN!AC]
What he says?
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thread kann zu!
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| Code: |
Behauptung: 0.999... = 1
x = 0.9999...
10x = 9.9999...
10x - x = 9.9999... - 0.9999...
9x = 9
x = 1 |
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von K.I.F am 29.10.2007 18:41]
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Boah bist du kacke. 
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Genau sowas hab ich gesucht
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Ach, jetzt hab ich das verstanden  .
Meistens ist es so, dass es eine Theorie gibt, die es zu beweisen gilt. Dies erreicht man meistens in dem man schon bewiesene Formeln umstellt ineinander einsetzt, um zum Schluss auf eben diese Theorie zu kommen.
Theorie= f(x)bewiesene Theorien
oder so ähnlich
PS: Nur weil eine Theorie bewiesen wurde heißt das nicht, dass die Theorie auch der Wahrheit entspricht
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| | Zitat von K.I.F
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| Code: |
Behauptung: 0.999... = 1
x = 0.9999...
10x = 9.9999...
10x - x = 9.9999... - 0.9999...
9x = 9
x = 1 |
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kanns mir einer erklären? 
*kopfkratz*
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| | Zitat von HorusVII
Weil isso!
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Eine Birne + einen Aepfel = zwei Obst.
Man kann also sehrwohl Aepfel und Birnen miteinander vergleichen. 
| | Zitat von K.I.F
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| Code: |
Behauptung: 0.999... = 1
x = 0.9999...
10x = 9.9999...
10x - x = 9.9999... - 0.9999...
9x = 9
x = 1 |
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Ist das die Formel mit der hier einige Reich werden wollten?
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Schievel Knievel am 29.10.2007 18:46]
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| | Zitat von alexis-machine
Genau sowas hab ich gesucht
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The Monty Hall Problem
Es geht darum, wenn du 3 Tore hast, Tor A, Tor B und Tor C, hinter zweien sind Ziegen, hinter einem ein Auto. Du wählst eins aus. Der Moderator öffnet ein Tor hinter dem sich eine Ziege verbirgt. Solltest du das Tor nun echseln oder bei dem Tor bleiben? Sehr interessant aber nicht sofort für jeden nachvollziehbar.
Alternativ such mal nach Ziegenproblem, so heißt das umgangssprachlich auch.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Doggyz am 29.10.2007 18:46]
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| | Zitat von Skywalkerchen
| | Zitat von K.I.F
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| Code: |
Behauptung: 0.999... = 1
x = 0.9999...
10x = 9.9999...
10x - x = 9.9999... - 0.9999...
9x = 9
x = 1 |
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kanns mir einer erklären?
*kopfkratz*
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Man setzt x vorübergehen gleich mit 0.999... und zieht das von Schritt 2 ab(x sowie 0.999...).
Natürlich darf man sowas in der Praxis nicht. 
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von K.I.F am 29.10.2007 18:45]
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| | Zitat von K.I.F
| | Zitat von Skywalkerchen
| | Zitat von K.I.F
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| Code: |
Behauptung: 0.999... = 1
x = 0.9999...
10x = 9.9999...
10x - x = 9.9999... - 0.9999...
9x = 9
x = 1 |
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kanns mir einer erklären?
*kopfkratz*
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Man setzt x vorübergehen gleich mit 0.999... und zieht das von Schritt 2 ab(x sowie 0.999...).
Natürlich darf man sowas in der Praxis nicht.
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und wieso nich? x ist doch 0,9999...?
warum darf ich das dann nich gleichsetzen?
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Kontraposition
Wenn man beweisen soll: A==>B, dann kann man auch einfach beweisen: NichtB==>NichtA
Ist oft einfacher.
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Wichtige Beweisarten in der Mathematik:
Beweis durch Widerspruch
Beweis durch Induktion
Beweis durch Konstruktion
Beweis durch Pause
Beweis durch vollständiges Googlen
Beweis durch Auslassung
Beweis durch Verwirrung
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| | Zitat von Skywalkerchen
| | Zitat von K.I.F
| | Zitat von Skywalkerchen
| | Zitat von K.I.F
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| Code: |
Behauptung: 0.999... = 1
x = 0.9999...
10x = 9.9999...
10x - x = 9.9999... - 0.9999...
9x = 9
x = 1 |
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kanns mir einer erklären?
*kopfkratz*
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Man setzt x vorübergehen gleich mit 0.999... und zieht das von Schritt 2 ab(x sowie 0.999...).
Natürlich darf man sowas in der Praxis nicht.
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und wieso nich? x ist doch 0,9999...?
warum darf ich das dann nich gleichsetzen?
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NEIN. DU kannst keine Unendlichen Zahlen voneinander abziehen. Das hat er gemeint.
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| | Zitat von K.I.F
Natürlich darf man sowas in der Praxis nicht.
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Joa, ist nicht formal korrekt aufgeschrieben, dennoch ist 0,9 (periode) = 1.
Zumindest meine ich, dass ich das bei meinem Matheschein noch mitgenommen haben. Im Moment fickt allerdings die theoretische Informatik mein Hirn viel gewaltiger als Mathe es jemals konnte.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von [FGS]E-RaZoR am 29.10.2007 18:50]
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achso... ok, wenn ich das nich darf isses logisch!
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| | Zitat von alexis-machine
Genau sowas hab ich gesucht
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Schau dir dazu noch die Regeln von de Morgan an, die die logische Grundlage der mathematischen Beweise bilden.
¤: Ok, PferdeFreund hat einen Teil schon vorweggenommen...
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Horscht(i) am 29.10.2007 18:52]
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| | Zitat von PferdeFreund
Kontraposition
Wenn man beweisen soll: A==>B, dann kann man auch einfach beweisen: NichtB==>NichtA
Ist oft einfacher.
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Achja, den AnaI Zettel muss ich ja auch noch morgen um 8 abgeben.
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| | Zitat von block0ma
Wichtige Beweisarten in der Mathematik:
Beweis durch Widerspruch
Beweis durch Induktion
Beweis durch Konstruktion
Beweis durch Pause
Beweis durch vollständiges Googlen
Beweis durch Auslassung
Beweis durch Verwirrung
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Hehe
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| | Zitat von PferdeFreund
Kontraposition
Wenn man beweisen soll: A==>B, dann kann man auch einfach beweisen: NichtB==>NichtA
Ist oft einfacher.
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Wenn man Kaffee kochen will, braucht man Kaffee.
Wenn man keinen Kaffee hat, bekommt man keinen Kaffee.
Das Wort Kaffee scheint fuer die Sprache sowas zu sein, wie fuer die Mathematik das Teilen durch Null. :/
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| | Zitat von [FGS]E-RaZoR
Joa, ist nicht formal korrekt aufgeschrieben, dennoch ist 0,9 (periode) = 1.
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Natürlich ist das das gleiche, der Beweis der hier gebracht wird ist auch oft der den man Schülern vorsetzt weil er leicht zu verstehen ist, aber er ist nunmal leider formal falsch. Auf den Dezimaldarstellungen periodischer Zahlen darf man nicht einfach addieren wie man will, das ist nicht sinnvoll definiert.
Der korrekte Beweis geht über die Definition der Dezimaldarstellung, man beweist effektiv dass die Zahl, die man zu 0,999... addieren müsste um 1 zu erhalten =0 ist.
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| Thema: Gebt mir einen Beweis ( mathematischer Art ) |
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