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Weil die Hilfe hier immer so gut ist..:
Wobei  die Eulersche Phifunktion sein soll.
Natürliche Zahl m, d sind die positiven Teiler.
Der Beweis läuft per Induktion, m=1 ist trivial (Definition der Funktion).
 Ist mir auch klar als Darstellung, n und p sind teilerfremd, so kann ich also jede natürliche Zahl darstellen.
Die Annahme ist jetzt, n sei bewiesen, jeder Teiler von  sei darstellbar als
 mit d|n und  .
Soweit so gut.
Wieso gilt das?
Der rechte Teil der Gleichung wird mittels der Annahme (erste Gleichung) problemlos zu umgeformt, womit der Beweis fertig ist.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Irdorath am 18.04.2011 19:01]
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Eben im Kolloqium einen sehr interessanten Vortrag über die sog. Casimir Force von einem Norweger gehört. Nur, dass es mich bei der Hälfte, als er die Feynman-Formulierung der Quantenmechanik eingeführt hat, total verlassen hat. 
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mh läuft wahrscheinlich auf ein abzähl argument hinaus. probier dir es mal an einem beispiel klar zu machen also für e=1,2
wichtig ist denke ich auch dass ggt(n,p)=1 ist oder? intuitiv ist es irgendwie klar aber genau sagen warum das so ist kann ich nicht
man lässt halt über d|n laufen aber setzt dann in der funktionen immer ein p mehr ein. man kann die rechte seite ja auch unter eine summe schreiben, vllt. wird es damit etwas klarer...
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Ja, (n,p)=1 wollte ich mit teilerfremd ausdrücken.
Wenn ich als Beispiel m=12 wähle, also
 ,
dann besteht meine Summe aus
was ja auch die Summenbestandteile der Summe über  sind.
Zeigen muss ich also eigentlich nur noch, dass die Teiler von n multipliziert mit p bzw Potenzen von p alle Teiler von sind. Klingt intuitiv verständlich, aber haltet ihr das für eine ausreichende Begründung? 
/Was ja einfach diese Aussage ist:
| | Zitat von Irdorath
jeder Teiler von sei darstellbar als
mit d|n und .
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Irdorath am 18.04.2011 20:27]
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Hat jemand von euch schon mal was mit Steganographie gemacht?
Vielleicht kennt auch jemand Literaturempfehlungen oder gute Websites dazu? Ich hab bis jetzt nur Unsinn gefunden, nichts wirklich konkretes...
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Vorsicht, großes Bild des Beweises.
Chinesischer Restsatz.
Ich weiß echt nicht, ob ich diesen Beweis richtig verstehe. Das angenommene X in seine Kongruenzen zerfallen lassen für k=2 hab ich hier ja schon gefragt, ist klar.
Induktion, ich nehme an bis k-1 ist alles bewiesen, es bleibt also k.
Das gefundene y leuchtet auch noch ein, dank der Eindeutigkeit der Lösung auch
Wie soll ich denn darauf die Induktionsvoraussetzung wie für k=2 anwenden? Dort hab ich doch benutzt, dass ggT(m1,m2)=1.
Die m sind doch nur paarweise teilerfremd,  und  müssen deswegen doch nicht mehr als größten gemeinsamen Teiler die 1 haben?!
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Irdorath am 18.04.2011 23:54]
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| | Zitat von Irdorath
Die m sind doch nur paarweise teilerfremd, und müssen deswegen doch nicht mehr als größten gemeinsamen Teiler die 1 haben?!
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Bin mir nicht ganz sicher, ob ich wirklich verstanden hab was du wissen möchtest (viel zu spät), aber trotzdem mal der versuch einer Antwort:
ggt(m_1*...*m_k-1, m_k) = 1 gilt schon, würd ich meinen, wenn m_1, ..., m_k paarweise teilerfremd.
Wäre der ggt != 1, gäbe es insbesondere einen Primteiler von m_1*...*m_k-1 und m_k, diese würde aber (wegen p|ab => p|a oder p|b für p prim) bereits eines der m_1, ..., m_k-1 teilen - etwa m_i -, damit wären m_i und m_k aber nicht mehr teilerfremd.
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Ich hätte mal nachschlagen sollen, was paarweise teilerfremd heißt, irgendwie bin ich davon ausgegangen, dass es um benachbarte Paare ginge... m(
Vielen lieben Dank, immerhin kann ich 13 Stunden vor meinem Vortrag beruhigt feststellen, dass ich alle Beweise zusammen habe. 
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Schlechte Zeitplan, 10 Minuten vorher is das Ziel!
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Auf der Suche nach den Eigenräumen einer Matrix habe ich einen Eigenwert  und berechne dann den Eigenraum mit
Dann hat meine Tutorin den "-1-Trick" verwendet und die Null unten rechts durch -1 ersetzt und dann den Eigenraum
![TeX: E_{\lambda_1} = [\begin{pmatrix}6\\3\\-2\end{pmatrix}]](http://chart.apis.google.com/chart?chco=FFFFFF&chf=bg,s,00000000&cht=tx&chl=E_%7B%5Clambda_1%7D+%3D+%5B%5Cbegin%7Bpmatrix%7D6%5C%5C3%5C%5C-2%5Cend%7Bpmatrix%7D%5D)
(letzte Spalte, noch mit 2 multipliziert) bekommen. Was ist das für ein Trick, hat jemand da mehr Infos wann und unter welcher Bedingung ich den anwenden kann?
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Guten Abend,
ich hantiere gerade an dieser Aufgabe herum. So weit bin ich gerade:
B1 = weder xxx noch sex = 0.82
B2 = Sex ohne xxx = 0.13
B3 = xxx ohne Sex = 0.05
A = Mail ist Spam
P(A|B1) = 0.18
P(A|B2) = 0.68
P(A|B2) = 0.95
Stimmt das so? Weil dann kann ich jetzt in die Bayes-Formel einsetzten und fertig, das wären dann 52.06%. Kommt mir irgentwie zu einfach vor, weil alle Anderen bei der Aufgabe so rumgeheult haben
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Sehr nett formuliert.
Ich denke B3 ist nicht "xxx ohne Sex" sondern "xxx ohne oder mit Sex".
Ansonsten brauchst du nur zu wissen "Wieviel % der Gesamtmails sind Spam" und "Wieviel % der Gesamtmails werden als Spam erkannt" und dann kommst du zu der Wahrscheinlichkeit, dass eine Spammail nicht aussortiert wird. Und das sagt die Bayes-Formel aus.
In solchen Fällen hilft es finde ich ungemein sich ein Baumdiagramm aufzumalen.
e/ Stimmt nicht ganz: Der Spamfilter filter ja nicht nur Spam, sondern auch nicht-Spam. Die zweite intressante Größe ist also eher "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass eine Spammail nicht aussortiert wird?" Das sind genau die Mails bei denen weder "xxx" im Titel noch "Sex" im Text steht, die aber dennoch Spam sind. Und das ist P(A|B1).
e2/ Ich komme unterm Strich auch auf 52.06%. Und sie waren nett genug genau die "Pfade" im Baum anzugeben die man braucht, man muss garnichts selbst ausrechnen. Nett.
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[Dieser Beitrag wurde 3 mal editiert; zum letzten Mal von B0rG* am 19.04.2011 18:31]
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| | Zitat von Danzelot
Auf der Suche nach den Eigenräumen einer Matrix habe ich einen Eigenwert und berechne dann den Eigenraum mit
Dann hat meine Tutorin den "-1-Trick" verwendet und die Null unten rechts durch -1 ersetzt und dann den Eigenraum
(letzte Spalte, noch mit 2 multipliziert) bekommen. Was ist das für ein Trick, hat jemand da mehr Infos wann und unter welcher Bedingung ich den anwenden kann?
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Wenn eine Zeile leer ist, heißt das, dass du eine Variable frei wählen kannst und den Rest abhängig von diesen ausrechnen (wie es auch sein sollte, wenn lambda tatsächlich Eigenwert ist und der Eigenraum mindestens dim 1 hat), dafür kannst du dann etwa -1 einsetzen und erhälst den Vektor aus dem Eigenraum der in dieser Komponente -1 hat. Mit 2 Multiplizieren kann man den dann auch, da es sich ja um einen Unterraum handelt, ist nur optisch.
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Soweit ist klar, aber würde das dann nicht bedeuten dass man da allen möglichen Zahlen einsetzen kann und der Eigenraum nicht eher mit
![TeX: E_{\lambda_1} = [\begin{pmatrix}6\\3\\0\end{pmatrix},\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}]](http://chart.apis.google.com/chart?chco=FFFFFF&chf=bg,s,00000000&cht=tx&chl=E_%7B%5Clambda_1%7D+%3D+%5B%5Cbegin%7Bpmatrix%7D6%5C%5C3%5C%5C0%5Cend%7Bpmatrix%7D%2C%5Cbegin%7Bpmatrix%7D0%5C%5C0%5C%5C1%5Cend%7Bpmatrix%7D%5D)
beschrieben werden kann?
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Du kannst alle möglichen Zahlen einsetzen, sobald du eine einsetzt sind die anderen beiden dadurch aber festgelegt. Egal was du für x_3 einsetzt, in diesem Fall werden die ersten beiden Koordinaten immer entsprechend das -3/2, oder -3 Fache sein müssen.
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Stimmt B3 überhaupt? Im Text steht nur, dass xxx enthalten ist - nicht, dass Sex im Text fehlt.
Aber wenn ich das so durchziehe, komme ich auch auf 52.06%.
¤\Ich sollte mein Zeug eher abschicken -.-
Hyp
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Hyperdeath am 19.04.2011 18:23]
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| | Zitat von _abyss
Du kannst alle möglichen Zahlen einsetzen, sobald du eine einsetzt sind die anderen beiden dadurch aber festgelegt. Egal was du für x_3 einsetzt, in diesem Fall werden die ersten beiden Koordinaten immer entsprechend das -3/2, oder -3 Fache sein müssen.
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Uns wurde aber ausdrücklich gesagt dass wir in dieser Nullzeile genau eine Null durch -1 ersetzen können ohne die anderen Werte zu ändern - einfach den Vektor mit -1 zu multiplizieren würde das Vorzeichen von den anderen beiden Zeilen umkehren was es nicht tut. Wenn man da jede Zahl einsetzen könnte ohne die anderen beiden Werte zu ändern käme man da ja auf alle möglichen Basen - mich wundert aber wieso man da ausgerechnet -1 einsetzen kann ohne in der Matrix irgendwas anderes zu ändern.
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| | Zitat von B0rG*
Sehr nett formuliert.
Ich denke B3 ist nicht "xxx ohne Sex" sondern "xxx ohne oder mit Sex".
Ansonsten brauchst du nur zu wissen "Wieviel % der Gesamtmails sind Spam" und "Wieviel % der Gesamtmails werden als Spam erkannt" und dann kommst du zu der Wahrscheinlichkeit, dass eine Spammail nicht aussortiert wird. Und das sagt die Bayes-Formel aus.
In solchen Fällen hilft es finde ich ungemein sich ein Baumdiagramm aufzumalen.
e/ Stimmt nicht ganz: Der Spamfilter filter ja nicht nur Spam, sondern auch nicht-Spam. Die zweite intressante Größe ist also eher "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass eine Spammail nicht aussortiert wird?" Das sind genau die Mails bei denen weder "xxx" im Titel noch "Sex" im Text steht, die aber dennoch Spam sind. Und das ist P(A|B1).
e2/ Ich komme unterm Strich auch auf 52.06%. Und sie waren nett genug genau die "Pfade" im Baum anzugeben die man braucht, man muss garnichts selbst ausrechnen. Nett.
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Dankeschön 
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| | Zitat von Danzelot
| | Zitat von _abyss
Du kannst alle möglichen Zahlen einsetzen, sobald du eine einsetzt sind die anderen beiden dadurch aber festgelegt. Egal was du für x_3 einsetzt, in diesem Fall werden die ersten beiden Koordinaten immer entsprechend das -3/2, oder -3 Fache sein müssen.
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Uns wurde aber ausdrücklich gesagt dass wir in dieser Nullzeile genau eine Null durch -1 ersetzen können ohne die anderen Werte zu ändern - einfach den Vektor mit -1 zu multiplizieren würde das Vorzeichen von den anderen beiden Zeilen umkehren was es nicht tut. Wenn man da jede Zahl einsetzen könnte ohne die anderen beiden Werte zu ändern käme man da ja auf alle möglichen Basen - mich wundert aber wieso man da ausgerechnet -1 einsetzen kann ohne in der Matrix irgendwas anderes zu ändern.
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Jetzt versteh ich erst, was du meinst. Ich meinte für eine der Unbekannten irgendwas einsetzen und aus den restlichen Zeilen die anderen beiden bestimmen, aber das sieht auch gar nicht aus wie ne normale Gauß Elimination, von daher vergiss was ich sagte
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Kennt sich hier jemand ein wenig mit [Sturm-Liouville und/oder Lagrange-Identität] in Verbindung mit selbstadjungierten Differentialoperatoren aus?
Ich habe folgende Grundlagen und Definitionen:
Dann habe ich folgendes, für mich etwas aus dem Himmel fallendes "Faktum":
Für alle  gibt es bei 0+ eine asymptotische Form der folgenden Art:
Wobei  mit  für  .
Dann definiere ich mir das Definitionsgebiet meines DiffOperators für das Dirichletproblem. Außerdem das dazu adjungierte Gebiet. Schon hier frage ich mich: Warum  so?
Wenn ich das alles bis hierhin glaube, gilt auch folgender Spezialfall der Lagrange-Identität:
![TeX: \langle l_\nu f, g\rangle_{L^2} - \langle f, l_\nu g\rangle_{L^2} = [f(1)\overline{g'(1)} - f'(1)\overline{g(1)}]](http://chart.apis.google.com/chart?chco=FFFFFF&chf=bg,s,00000000&cht=tx&chl=%5Clangle+l_%5Cnu+f%2C+g%5Crangle_%7BL%5E2%7D+-+%5Clangle+f%2C+l_%5Cnu+g%5Crangle_%7BL%5E2%7D+%3D+%5Bf%281%29%5Coverline%7Bg%27%281%29%7D+-+f%27%281%29%5Coverline%7Bg%281%29%7D%5D)
![TeX: + [c_2(f)\overline{c_1(g)} - c_1(f)\overline{c_2(g)}]\cdot\begin{cases}1, & \nu = 0\\ -2\nu, &\nu \in (0,1)\\0, &\nu \geq 1\end{cases}](http://chart.apis.google.com/chart?chco=FFFFFF&chf=bg,s,00000000&cht=tx&chl=%2B+%5Bc_2%28f%29%5Coverline%7Bc_1%28g%29%7D+-+c_1%28f%29%5Coverline%7Bc_2%28g%29%7D%5D%5Ccdot%5Cbegin%7Bcases%7D1%2C+%26+%5Cnu+%3D+0%5C%5C+-2%5Cnu%2C+%26%5Cnu+%5Cin+%280%2C1%29%5C%5C0%2C+%26%5Cnu+%5Cgeq+1%5Cend%7Bcases%7D)
Das habe ich schon nach gerechnet, das stimmt mit dem obigen.
Jetzt windet sich mein Vortragsbetreuer irgendwie hin und her und behauptet sehr plötzlich, sehr früh, dass ja offensichtlich unser Operator l_\nu^D symmetrisch ist. Von mir kassiert das nur ein kleines: HUÄH!?
Ich habe den Verdacht, hier was ganz essentielles und triviales zu verschlafen, aber ich finde es einfach nicht.
Nur ohne dieses Argument wird es mir unmöglich, jetzt den nächsten, nötigen Schritt zu machen, nämlich zu zeigen, dass:
____________________________
Jetzt bin ich gespannt, wieviele Edits es braucht, bis ich die letzten selbstdefinierten TeX-Befehle ausgemerzt habe, die ich jetzt mitkopiert habe...
Damned I.T. Ninja Trainees.
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[Dieser Beitrag wurde 4 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 20.04.2011 8:41]
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Ääääh. Ja.
Ich wage mal vorauszusagen, dass du hier niemanden findest, der sich besser auskennt als du.
Ich schaff es jedenfalls nichtmal, mir das im Stück durchzulesen... 
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Das schlimme ist, dass es mit großer Wahrscheinlich nicht am Thema, sondern an meinem eher ungeordneten Zugang dazu liegt.
Ich habe in den letzten drei Wochen versucht, mindestens zwei mehr oder weniger grundlegende Vorlesungen nachzuarbeiten, um das Thema halten zu können...
Und ich habe den dumpfen Verdacht, dass mein Betreuer sehr umständlich ranging.
Hier könnte mein Problem gelöst werden. Und hier sieht es gleich harmloser aus, weil man nicht halb so viel Notation mitschleppt.
It's a level eighty female-only persuasion spell. We try not to overuse it.
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Ich nutze mal die Gelegenheit mein Unwissen zu präsentieren
Zunächst Notation (wenn Du eine dieser Fragen mit "nein" beantwortest kannst Du den Rest als gegenstandslos betrachten):
Mit  meinst Du  mit dem eingeschränkten Definitionsbereich?
Symmetrisch bedeutet  ?
In dem Fall ist die Symmetrie gleichbedeutend damit, dass die linke Seite der Lagrange-Identität 0 ist. Das ist aber wegen des Definitionsbereichs klar, denn aus c_2(f) = 0, f(1) = 0, c_2(g) = 0, g(1) = 0 folgt dass die rechte Seite 0 ist.
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Ja, die Notationsfragen stimmen so.
Woher nimmst du, dass auch für g gilt, dass c_2(g)=g(1)=0?
I find your lack of faith disturbing.
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Sollte nicht - damit die Frage nach Symmetrie überhaupt Sinn macht - auch g aus dem Definitionsbereich des Operators sein?
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*grübel*
Hm. Ich hatte das bis jetzt so verstanden:
Mein Definitionsbereich des Operators ist eine dichte Teilmenge eines Hilbertraums. Damit liegt der Definitionsbereich des adjungierten Operators erstmal auch im Hilbertraum, ob der aber dicht oder sogar im gleichen Bereich liegt, ist apriori nicht zwingend klar.
Das ist/war mein bisheriges Verständnis. Ich beschäftige mich mit derart diffizilen Funkana-Fragen erst seit zwei-drei Wochen, deshalb... ...keine Ahnung, ob ich das richtig verstanden habe.
I'm a performance artist, and my medium is irate ladies.
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Ich versteh davon nicht wirklich viel (*), aber für mich sieht es so aus als hätte man den Definitionsbereich eingeschränkt damit der Operator symmetrisch wird (im Allgemeinen scheint das ja nicht zu stimmen). Ich gehe daher davon aus, dass man als Definitionsbereich für den adjungierten auch "nur" den kleinen Defbereich nimmt und dann die Symmetrie feststellt. Aber an Deiner Stelle würde ich da nochmal den Betreuer drauf ansprechen.
(*) Ich verstehe aber viel von Euphemismen die das wahre Ausmaß(**) meiner Unwissenheit verschleiern.
(**) Wir verzichten an dieser Stelle auf dumme Witze. Der obligatorische "Komplement einer Nullmenge"-Kommentar bleibt dem Leser als einfache Übungsaufgabe überlassen.
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Danke, mit dem Post konnte ich plötzlich ein paar Notizen mehr in den Zusammenhang setzen. Ja, man schränkt die Symmetrie erstmal ein auf Elemente von D(l_\nu^D) und zeigt, dass die (mit der Lagrangeidentität) in D(l_nu^D)* liegen müssen. Damit hat man zumindest eine Menge, auf der man von Symmetrie reden kann.
¤DIT:
Haha. Zwei-Stunden mich mit diesem Problem rumgeschlagen und dadurch die Produktivität völlig in den Keller befördert. Meh. Wieder mal ein toller Vortrag, den ich später nur noch verdränge und vergessen, wenn er vorbei ist, weil ich unterwegs durch Chaos und Stress die Lust verloren habe.
You got to belong to someone, even if he kicks you once in a while.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 20.04.2011 10:47]
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Gnuplot:
Ich habe eine Datei mit einer Reihe von x- und den zugehörigen y-Werte. Wie ich die plotte ist mir klar.
Jetzt hab ich noch einen zusätzlichen Punkt (px, py) von dem aus ich die Verbindungslinien zu jedem einzelnen x,y-Pärchen plotten möchte. Weiß einer wie das geht?
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| Thema: pOT-Informatiker, Mathematiker, Physiker V ( Haaahaaaaahaa...LabView...Hahahahaaa...oh wow ) |
_fertig.gif){kind=tracking}
