pOT-Informatiker, Mathematiker, Physiker VI [43] - mods.de

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Thema: pOT-Informatiker, Mathematiker, Physiker VI ( Nur für echte PIMPs )
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Newb1e

Newb1e

Lokales Minimum/Maximum? Ich suche nach Nullstellen, kann das da trotzdem einen Einfluss drauf haben? Mata halt...

Ansonsten weiß ich nicht viel über meine Funktion. Außer, dass es theoretisch eine Nullstelle geben müsste. Breites Grinsen

11.08.2011 10:51:07 Zum letzten Beitrag

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horscht(i)

AUP horscht(i) 14.09.2014

Poste mal die Funktion. Wenn möglich getext.

11.08.2011 11:02:05 Zum letzten Beitrag

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_Ac_

Zitat von Newb1e

Lokales Minimum/Maximum? Ich suche nach Nullstellen, kann das da trotzdem einen Einfluss drauf haben?
Ansonsten weiß ich nicht viel über meine Funktion. Außer, dass es theoretisch eine Nullstelle geben müsste.

Ja wenn du in einem lokalen Minimum/Maximum feststeckst, kommst du da nicht ohne weiteres raus...

11.08.2011 11:03:59 Zum letzten Beitrag

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Newb1e

Newb1e

Zitat von horscht(i)

Poste mal die Funktion. Wenn möglich getext.

$TeX: G = -r (1+ \frac{\alpha^T M_2 \alpha}{2}-\frac{\alpha^T M_3 (\alpha \times \alpha)}{6}+\frac{\alpha^T M_4 (\alpha \times \alpha \times \alpha)}{24}) + M_2 \alpha - \frac{M_3 (\alpha \times \alpha)}{2}$ $TeX: + \frac{M_4 (\alpha \times \alpha \times \alpha)}{6}$

/e:
So, jetzt aber.
r ist ein Vektor im R^3, M_2 eine 3x3 Matrix, M_3 eine 3x9 Matrix und M_4 eine 3x27 Matrix. Alpha ist gesucht, $TeX: \times$ ist das Kroneckerprodukt.

[Dieser Beitrag wurde 9 mal editiert; zum letzten Mal von Newb1e am 11.08.2011 11:20]

11.08.2011 11:12:21 Zum letzten Beitrag

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_Ac_

Kannst du mal r und M1, M2, M3 spezifizieren? Hab da mal was probiert peinlich/erstaunt

11.08.2011 11:58:18 Zum letzten Beitrag

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horscht(i)

AUP horscht(i) 14.09.2014

Wird nix...meine Urversion von Mathematica hat kein Kronecker-Produkt eingebaut...

[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von horscht(i) am 11.08.2011 13:13]

11.08.2011 13:13:39 Zum letzten Beitrag

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Newb1e

Newb1e

Zitat von _Ac_

Kannst du mal r und M1, M2, M3 spezifizieren? Hab da mal was probiert

Code:

M_2 =

    0.0038    0.0016    0.0012
    0.0016    0.0019    0.0008
    0.0012    0.0008    0.0025
M_3 =

  1.0e-003 *

   -0.5667   -0.3096   -0.2288   -0.3096   -0.1698    0.0000   -0.2288    0.0000   -0.0834
   -0.3096   -0.1698    0.0000   -0.1698   -0.0858   -0.0697    0.0000   -0.0697   -0.0448
   -0.2288    0.0000   -0.0834    0.0000   -0.0697   -0.0448   -0.0834   -0.0448   -0.1108

M_4 =

  1.0e-003 *

  Columns 1 through 12

    0.1954    0.1003    0.0790    0.1003    0.0587   -0.0000    0.0790   -0.0000    0.0411    0.1003    0.0587   -0.0000
    0.1003    0.0587   -0.0000    0.0587    0.0334   -0.0000   -0.0000   -0.0000   -0.0000    0.0587    0.0334   -0.0000
    0.0790   -0.0000    0.0411   -0.0000   -0.0000   -0.0000    0.0411   -0.0000    0.0189   -0.0000   -0.0000   -0.0000

  Columns 13 through 24

    0.0587    0.0334   -0.0000   -0.0000   -0.0000   -0.0000    0.0790   -0.0000    0.0411   -0.0000   -0.0000   -0.0000
    0.0334    0.0296    0.0157   -0.0000    0.0157    0.0152   -0.0000   -0.0000   -0.0000   -0.0000    0.0157    0.0152
   -0.0000    0.0157    0.0152   -0.0000    0.0152    0.0095    0.0411   -0.0000    0.0189   -0.0000    0.0152    0.0095

  Columns 25 through 27

    0.0411   -0.0000    0.0189
   -0.0000    0.0152    0.0095
    0.0189    0.0095    0.0377

r =

   -0.0812   -0.0764   -0.0735

11.08.2011 13:51:21 Zum letzten Beitrag

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_Ac_

ich krieg mit meiner Brute-Force attacke folgendes raus:

Code:

opt_alpha =

   18.7566
  -21.9016
  -18.7227


f_opt_alpha =

   1.0e-05 *

   -0.2296
   -0.0253
   -0.1977

Code:

opt_alpha =

   18.7565
  -21.9017
  -18.7225


f_opt_alpha =

   1.0e-07 *

   -0.3765
   -0.2564
   -0.0727

[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von _Ac_ am 11.08.2011 14:22]

11.08.2011 14:15:31 Zum letzten Beitrag

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DarkKaidel

AUP DarkKaidel 08.11.2012

Kennt sich hier jemand mit bewerteten Körpern aus?
Ich hätte da mal eine Frage: Wenn $K$ ein mit $TeX: $\vartheta: \; K \to \mathbb{R} \cup \infty$$ Körper ist, dann nennt man ja $TeX: $\vartheta(K^\times)$$ die Wertegruppe. Dummerweise haben wir die nie formal in unserer Vorlesung definiert und ich frage mich gerade bezüglich welcher Verknüpfung auf $TeX: $\mathbb{R}$$ eigentlich die Gruppenstrukur zustande kommt. Ich vermute mal bezüglich $+$ , da ja $TeX: $\forall x \in K^\times: \; \vartheta(x^{-1}) = -\vartheta(x)$$ und man somit auch die Inversen bezüglich $+$ hat, während ich bei $*$ da zumindest nicht offensichtlich sehe, wo die Inversen herkommen würden. Es müsste sich also um eine additive Gruppe handeln, oder?

[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von DarkKaidel am 11.08.2011 15:30]

11.08.2011 15:29:26 Zum letzten Beitrag

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NRG_Mash

ja denke schon $TeX: K^{\times}$ ist ja bzgl. * eine abelsche Gruppe und $TeX: $\vartheta(K^\times)$$ halt eben eine abelsche Gruppe bzgl. +

[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von NRG_Mash am 11.08.2011 15:54]

11.08.2011 15:54:39 Zum letzten Beitrag

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RunningGag

GMan

Zitat von Newb1e

Mehr MATLAB-Fail \o/

Ich habe jetzt ein ähnliches Problem wie das in meinem letzten Post, nur dass die Funktion diesmal anders aussieht. Das findet fsolve eher nicht so lustig und quittiert den Dienst wahlweise mit

"No solution found.

fsolve stopped because the relative size of the current step is less than the
selected value of the step size tolerance squared, but the vector of function values
is not near zero as measured by the selected value of the function tolerance.

oder

"No solution found.

....

Hast du mal den levenberg marquardtAlgo versucht? Hat sich für mich bei einigen Problemen als stabiler (aber viel langsamer) erwiesen. Ansonsten, wie "schlecht" ist denn die Lösung die er erreicht?

[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von RunningGag am 11.08.2011 16:58]

11.08.2011 16:58:24 Zum letzten Beitrag

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Rock in the Sea

Kurze Frage zu Gruppentheorie: Die Darstellung der Gruppe GL(2,C) ist die Menge aller 2x2 invertierbaren Matrizen(mit komplexen Koeffizienten), ich soll beweisen dass diese Darstellung irreduzibel ist.
Steh leider grade komplett aufm Schlauch, irgendwer ne Idee? War ne Übungsaufgabe, kann also eigentlich nicht allzu schwer/lange sein, erfahrungsgemäss, aber ich hab grad keine Idee dazu :/

11.08.2011 23:07:46 Zum letzten Beitrag

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NRG_Mash

Ich bekomm mit mathematica folgende Lösungen raus:

{-127.27816199891186, 47.025286692103656, 38.500410029635106}
{62.612568763802884, -66.89303927221876, -57.33242491286626}
{18.756493027426494, -21.901695241664754, -18.72245614728419}
{-39.667144840806614, 18.009002318699267, 14.281282574419066}

wobei die letzte die beste ist.

11.08.2011 23:08:52 Zum letzten Beitrag

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Virtus

Arctic

Zitat von Rock in the Sea

Kurze Frage zu Gruppentheorie: Die Darstellung der Gruppe GL(2,C) ist die Menge aller 2x2 invertierbaren Matrizen(mit komplexen Koeffizienten), ich soll beweisen dass diese Darstellung irreduzibel ist.
Steh leider grade komplett aufm Schlauch, irgendwer ne Idee? War ne Übungsaufgabe, kann also eigentlich nicht allzu schwer/lange sein, erfahrungsgemäss, aber ich hab grad keine Idee dazu :/

Du meinst die Standarddarstellung auf $TeX: \mathbb{C}^2$ ? Dass ein 1-dimensionaler Unterraum nicht invariant ist sieht man leicht, denn $TeX: GL(2,\mathbb{C})$ enthält alle Basiswechsel.

12.08.2011 1:44:42 Zum letzten Beitrag

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Newb1e

Newb1e

Zitat von _Ac_

ich krieg mit meiner Brute-Force attacke folgendes raus:

Code:

...

Code:

...

Hast du das mit MATLAB gemacht? Wenn ja, magst du mir verraten wie, damit ich das nachvollziehen kann? peinlich/erstaunt

@RunningGag: Der hat bei mir auch keine Verbesserung gebracht, ich werds nochmal probieren und am Parameter bisschen drehen. Die Werte an der Stelle der "Lösung" (besser gesagt: der Abbruchstelle peinlich/erstaunt

) die ich bekam, waren alle so in der Gegend 0,05 bis 0,07 - von 0 halt doch noch was entfernt.

12.08.2011 7:27:52 Zum letzten Beitrag

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Rock in the Sea

Zitat von Virtus

Zitat von Rock in the Sea

Kurze Frage zu Gruppentheorie: Die Darstellung der Gruppe GL(2,C) ist die Menge aller 2x2 invertierbaren Matrizen(mit komplexen Koeffizienten), ich soll beweisen dass diese Darstellung irreduzibel ist.
Steh leider grade komplett aufm Schlauch, irgendwer ne Idee? War ne Übungsaufgabe, kann also eigentlich nicht allzu schwer/lange sein, erfahrungsgemäss, aber ich hab grad keine Idee dazu :/

Du meinst die Standarddarstellung auf $TeX: \mathbb{C}^2$ ? Dass ein 1-dimensionaler Unterraum nicht invariant ist sieht man leicht, denn $TeX: GL(2,\mathbb{C})$ enthält alle Basiswechsel.

Ah, dumm, natürlich, danke, ich war irgendwie voll auf das Kriterium über die Charaktere fixiert

12.08.2011 10:41:43 Zum letzten Beitrag

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_Ac_

Zitat von Newb1e

Hast du das mit MATLAB gemacht? Wenn ja, magst du mir verraten wie, damit ich das nachvollziehen kann?

Hab einfach einen random startpunkt gewählt und fsolve darauf angewandt. Ist zwar ziemlich brute force, aber hat funktioniert fröhlich

Hier

[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von _Ac_ am 12.08.2011 10:49]

12.08.2011 10:43:44 Zum letzten Beitrag

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Newb1e

Newb1e

Hm, wenn ich das kopiere und bei mir ausführen will gibt's Fehler:

??? Error using ==> mupadmex
Error in MuPAD command: unexpected object of type 'DOM_FAIL' [generate::CFany]

Error in ==> sym.matlabFunction>mup2mat at 321
r = mupadmex('symobj::generateMATLAB',r.s,0);

Error in ==> sym.matlabFunction>mup2matcell at 309
r = mup2mat(c{1});

Error in ==> sym.matlabFunction at 119
body = mup2matcell(funs);

Error in ==> pot at 32
DG = matlabFunction(Dg);

12.08.2011 11:01:21 Zum letzten Beitrag

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_Ac_

Hmm... das DG, DF zeugs kannst du eigentlich überall löschen; hab probiert was mit dem Jacobian zu machen, hat aber nicht funktioniert...

12.08.2011 11:03:45 Zum letzten Beitrag

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OliOli

AUP Oli 21.12.2018

Ich hab mir überlegt, zum Spaß mal eine Billiard Physik engine zu programmieren: Unendlich harte, ausgedehnte Kugeln, 2D.

Würdet ihr da mit klassischer Mechanik rangehen oder gleich Lagrange Mechanik verwenden? Letzterer Ansatz ist zumindest mathematisch einfacher, aber ob das auch beim Programmieren mehr Sinn macht, weiß ich nicht. Das Integrieren von DGLs geht ja relativ effizient.

12.08.2011 11:12:36 Zum letzten Beitrag

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_Ac_

In MD nimmt man ja den Lagrange-Formalismus nicht, weil er relativ hässlich zu integrieren ist... ich würde klassische Mechanik und Leapfrog nehmen...

12.08.2011 11:19:35 Zum letzten Beitrag

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OliOli

AUP Oli 21.12.2018

Danke für den Tipp mit Leapfrog.

Ich überlege grad, ob man feste Zeitintervalle wählt und jedesmal alle Kugelpaar durchiteriert und checkt ob die sich berühren, oder ob man irgendwie ermitteln kann, wann die nächste Kollision passiert und diese dann gleich evaluiert.

Mit Drehbewegung, Reibung usw. wird das alles allerdings ziemlich eklig. traurig

12.08.2011 11:26:46 Zum letzten Beitrag

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_Ac_

immer alle durchiterieren, find ich nicht so elegant... so spontan würd ich dein Gebiet in Zellen aufteilen, speichern welche Kugeln da drin sind und dann diese auf Berührung prüfen, wenn die sich bewegende Kugel in ein Feld bewegt... irgendwie so...

12.08.2011 11:40:26 Zum letzten Beitrag

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_abyss

Mods-Gorge

Stichwort linked-cell (in der MD). Allerdings ist fraglich, ob sich der extra verwaltungsaufwand fuer die handvoll Kugeln lohnt.

Was sind denn so die Vorteile (oder Anwendungsgebiete) von Leapfrog gegenueber normaler Verlet-Stoermer integration? Haben im praktikum nur letztere benutzt, aber auch nicht so wirklich wild verschiedene Beispiele gerechnet.

Edit:

Die Gebietsaufteilung macht natuerlich eine eventuelle parallelisierung des ganzen sehr einfach ;P

[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von _abyss am 12.08.2011 11:50]

12.08.2011 11:46:42 Zum letzten Beitrag

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_Ac_

linked-cell hab ich gesucht, genau...

Leapfrog und Störmer-Schema sind algebraisch äquivalent.

12.08.2011 11:58:30 Zum letzten Beitrag

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_abyss

Mods-Gorge

Algebraisch ... Ich dacht mehr an die numerik Augenzwinkern

Hab eben mal gegooglet (die alternative waere an der Bachelorarbeit arbeit -.) und bin auf das hier gestossen, vielleicht hilfts ja:
http://www.gamedev.net/topic/374930-thoughts-on-velocity-verlet/

Die Geschwindigkeitsform soll angenehmer sein fuer Dinge wie kollisionsabfragen, aber habs nur ueberflogen.

12.08.2011 12:22:39 Zum letzten Beitrag

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~~hödyr~~

hödyr

Ein Kollege von mir fängt ne Ausbildung zum Fachinformatiker an und hat mich gefragt ob ich ihm Material geben kann bzgl. Netwerk, am besten auf Deutsch.
Sollte alles von Grund auf erklären und muss denke ich nicht so sehr ins Detail gehen (ey is ne Ausbildung). Ich hab leider keinerlei deutsche Bücher, aber vllt. kann mir ja hier jemand was empfehlen

12.08.2011 12:24:38 Zum letzten Beitrag

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[smith]

AUP [smith] 29.07.2010

http://www.amazon.de/Computernetzwerke-Andrew-S-Tanenbaum/dp/3827370469/
http://www.amazon.de/Computernetzwerke-Top-Down-Ansatz-James-F-Kurose/dp/3827373301/

Das erste war die Grundlage meiner Vorlesung damals, das zweite wird bei uns heute benutzt (jeweils die englischen Versionen, ich weiß nicht wie gut die Übersetzungen sind).

Aber ohne ihn jetzt angreifen zu wollen, "am besten auf Deutsch" sollte er sich selbst als Fachinformatiker abschminken. Vielleicht reicht ihm ja auch einfach schon auf Wikipedia durchklicken.

12.08.2011 13:04:36 Zum letzten Beitrag

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-=silence=-es47

Leet

Hallo Leute!

Ich hoffe Ihr könnt mir mit dieser kleinen OpAmp-Schaltung helfen.

Es handelt sich um einen Stromverstärker, welcher den Strom $TeX: I_{in}$ in eine Spannung $U_3$ umwandelt. Das Wandlungsverhältnis möchte ich nun für die gezeigte Beschaltung berechnen. Es wäre toll, wenn jemand meine Rechnung mal überprüfen könnte.

Als erstes habe 2 Regeln zu OpAmps benutzt, die ich in einem Buch gefunden habe:

1) The voltage across the terminals is zero.
2) The current into the terminals is zero.

Die erste Regel bedeutet, dass der negative eingang des OpAmps auf Masse liegt. Die zweite Regel sagt mir, dass $TeX: I_{in} = I_f$ .

Dann habe ich die Maschenregeln und Knotenregeln angewand:

Spannung:

$U_1 + U_2 + U_3 = 0$ (1)

$TeX: U_f = U_1 \Rightarrow U_1 = R_f \cdot I_{in}$ (2)

Strom:

$TeX: I_{in} + I_1 - I_2 = 0$ (3)

Wobei ich bereits $TeX: I_{in} = I_f$ und $TeX: U_f = R_f I_{in}$ benutzt habe. Dann drücke ich die Ströme mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes durch die Spannungen und Widerstände aus:

$TeX: I_{in} + I_1 - I_2 = I_{in} + \frac{U_1}{R_1} - \frac{U_2}{R_2} = 0$

Mit (2) kann ich dann nach $U_2$ auflösen und erhalte:

$TeX: U_2 = R_2 \cdot \left(1 + \frac{R_f}{R_1}\right) \cdot I_{in}$

Das setze ich zusammen mit (2) in (1) ein:

$TeX: R_f \cdot I_{in} + R_2 \cdot \left(1 + \frac{R_f}{R_1}\right) \cdot I_{in} = - U_3$

Das Endergebnis ist dann:

$TeX: U_3 = -I_{in} \cdot \left(R_f + R_2 \cdot \left(1 + \frac{R_f}{R_1}\right)\right)$

Ist das richtig?

Kann mir jemand erklären, welche Funktion R_1 hat? Warum kann man diese Verbindung nach Masse nicht komplett weglassen?

12.08.2011 17:09:32 Zum letzten Beitrag

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~~hödyr~~

hödyr

Zitat von [smith]

http://www.amazon.de/Computernetzwerke-Andrew-S-Tanenbaum/dp/3827370469/
http://www.amazon.de/Computernetzwerke-Top-Down-Ansatz-James-F-Kurose/dp/3827373301/

Das erste war die Grundlage meiner Vorlesung damals, das zweite wird bei uns heute benutzt (jeweils die englischen Versionen, ich weiß nicht wie gut die Übersetzungen sind).

Ja, die kennt man halt. Ich denk das is für ihn total übertrieben. Ich hab von nem Kollegen http://netzmafia.de/ empfohlen bekommen, das is verdammt geil aufgebaut muss ich sagen.

12.08.2011 17:14:46 Zum letzten Beitrag

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Thema: pOT-Informatiker, Mathematiker, Physiker VI ( Nur für echte PIMPs )

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