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| | Zitat von Sagittarius
hälp.
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2 Fehler in der Aufgabenstellung, einer davon wird von Physikern aber wohl mit Absicht gemacht. Trotzdem 
Ohne Einschränkung dürfen wir [a,b]=[0,1] annehmen (sonst skaliere die Funktionen entsprechend).
Setze f_n(x) := 1-n*x für x<1/n und setze dies auf [1/n,1]durch 0 fort, diese Funktionen sind stetig. Als Limes sollte die Funktion rauskommen, die bei 0 den Wert 1 annimmt und sonst konstant 0 ist.
Fakeedit: Sofern ich nicht ganz verquer denke sind die Grenzwerte gar nicht eindeutig 
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danke.
ich hab von den anderen gehört das die x^n nehmen. diese funktion zwischen 0 und 1 würde bei n->inf. immer mehr wie eine rechteck funktion aussehen. also ganze zeit 0 und dann sprunghaft 1.
ich habe hier eine anleitung für die konvergenz gefunden:
http://analysis.math.uni-mannheim.de/lehre/fs08/wdhana1/skript/Folgen.pdf
wie soll ich N berechnen?
ich muss zu meiner schande gestehen, dass ich selbst mit einer halbfertigen lösung diese aufgabe nicht lösen kann. ich glaube mir fehlen die mathematischen vorkentnisse.
der kurs ist für physiker ausgelegt die andere mathekurse vorher hören 
blöderweise muss ich aber den kurs im hauptstudium auch machen...
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Sie fies und nutze die ungenaue Aufgabenstellung. Die Folge f_n(x) = 0 konvergiert (bzgl der gegebenen "Norm", die gar keine Norm ist) zum Beispiel gegen die Funktion f(x) = 1, falls x rational, 0, falls x irrational.
Das Problem liegt darin, dass man mit ||.||_2 nur Konvergenz fast überall feststellen kann, somit sind Grenzwerte nicht eindeutig.
Mag sein dass ich das gerade etwas ernst nehme, aber als Mathestudent würde ich mich bereits bei dem Begriff "Norm" aufhängen.
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Mathematiker sehen Physiker doch bloss gerne zappeln 
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| | Zitat von RunningGag
Moin, mr Stochastik hasser mal wieder:
Die Rindendicke eines sehr großen Fichtenbestandes werde durch eine Normalverteilung mit
Erwartungswert x = 15mm und Varianz y^2 = 4mm^2 beschrieben.
(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Rindendicke eines zufällig ausgewählten Baumes um höchstens 1mm vom Erwartungswert abweicht?
(b) Wieviel Prozent der Fichten besitzen eine Rindendicke von mehr als 17mm?
(c) Wie gro¼ ist die Wahrscheinlichkeit dafÄur, dass unter 10 zufÄallig ausgewÄahlten BÄaumen
mehr als einer eine Rindendicke von mehr als 17mm besitzt?
Meines Erachtens muss ich hier eine Transformation in die Standardnormalverteilung vornehmen, da ich das Integral ja nicht berechnen kann. Aber in der VL gab es gerade mal die Funktion der Normalverteilung, keine weiteren Kommentare.
Also denke ich entweder falsch oder der Lehrstuhl ist ziemlich mies, da in der VL immerhin welche sitzen die gerade mal so eben Ana I hatten..
Was tun?
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Was ist dein Problem? Transformiere die Werte und schau in einer Normalverteilungstabelle nach wo sie liengen.
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Naja ich weiß halt schon, dass es so geht, also ich kann sie rechnen, aber:
das ist eine Veranstaltung für Mathe Grundschullehramt, die Aufgaben müssen von denen als Pflicht abgegeben werden (Klausurzulassung) und das einzige, was in der VL gemacht wurde war, die Formel der Normalverteilung anzuschreiben.
Kein Hinweis auf Tabellen geschweige denn die Standardnormalverteilung
Ich frage mich also ob ich einen viel leichteren Weg übersehe, oder ob der Lehrstuhl ziemlich unfair ist :-)
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von RunningGag am 08.05.2009 16:30]
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| | Zitat von Virtus
2 Fehler in der Aufgabenstellung, einer davon wird von Physikern aber wohl mit Absicht gemacht. Trotzdem
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Wenn du dich auf die Aufgabe 8 beziehst, welche Fehler sollen das deiner Meinung nach denn sein?
Singularitäten sind ja ausgeschlossen, da die Funktionen auf ganz [a,b] stetig sein sollen -- damit gibt es keine Probleme, in denen die Norm abhaut.
Nebenbei finde ich seinen Weg mit der x^n-Funktion schöner. Im Zweifel kann man leicht durch eine affine Trafo auf das Intervall [a,b] kommen:
Betrachte statt x^n einfach [(y-a)/(b-a)]^n. Damit kannst du dich sehr elegant auf x^n auf [0,1] beschränken.
Was die Konvergenz angeht: Für 0<x<1 weißt du, dass x^n<x, n¤|N\{0}. Für n->inf also gegen 0 konvergiert; für x=1 aber immer 1 bleibt. Da hast du also deinen Beweis.
Hindsight's a bitch, huh?
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| | Zitat von Sagittarius
danke.
ich hab von den anderen gehört das die x^n nehmen. diese funktion zwischen 0 und 1 würde bei n->inf. immer mehr wie eine rechteck funktion aussehen. also ganze zeit 0 und dann sprunghaft 1.
ich habe hier eine anleitung für die konvergenz gefunden:
http://analysis.math.uni-mannheim.de/lehre/fs08/wdhana1/skript/Folgen.pdf
wie soll ich N berechnen?
ich muss zu meiner schande gestehen, dass ich selbst mit einer halbfertigen lösung diese aufgabe nicht lösen kann. ich glaube mir fehlen die mathematischen vorkentnisse.
der kurs ist für physiker ausgelegt die andere mathekurse vorher hören
blöderweise muss ich aber den kurs im hauptstudium auch machen...
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Solche Aufgaben sind doch einfach nur gay  wenn ich schon cauchy und lipschiss höre
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| | Zitat von Wraith of Seth
| | Zitat von Virtus
2 Fehler in der Aufgabenstellung, einer davon wird von Physikern aber wohl mit Absicht gemacht. Trotzdem
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Wenn du dich auf die Aufgabe 8 beziehst, welche Fehler sollen das deiner Meinung nach denn sein?
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1. Funktion f steht nach dem dx, gehört ergo nicht mehr zum Integral. Falsche Notation, aber ist angeblich bei Physikern üblich.
2. f sieht in der Definition der "Norm" - zumindest zwischen den Normstrichen - verdächtig wie ein psi aus.
Weiterhin ist die Aufgabe so wie sie gestellt ist sinnlos, da jede bezüglich ||.||_2 konvergente Folge mit stetigem Limes auch gegen eine nicht stetige Funktion konvergiert. Dies sieht man ein, indem man den Funktionswert der Limesfunktion an einer beliebigen Stelle ändert.
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hi leute,
danke für eure hilfe!
ich denke ich habe die aufgabe jetzt gelöst.
reicht das so oder muss ich nochetwas zeigen?
e: ich sehrgrade da feht ein wort.
da muss noch sprungfunktion rein
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Sagittarius am 09.05.2009 11:24]
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| | Zitat von Virtus
1. Funktion f steht nach dem dx, gehört ergo nicht mehr zum Integral. Falsche Notation, aber ist angeblich bei Physikern üblich.
2. f sieht in der Definition der "Norm" - zumindest zwischen den Normstrichen - verdächtig wie ein psi aus.
Weiterhin ist die Aufgabe so wie sie gestellt ist sinnlos, da jede bezüglich ||.||_2 konvergente Folge mit stetigem Limes auch gegen eine nicht stetige Funktion konvergiert. Dies sieht man ein, indem man den Funktionswert der Limesfunktion an einer beliebigen Stelle ändert.
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Okay, den Tippfehler habe ich unterbewusst korrigiert.
Zum Rest:
Die Notation ist nicht falsch, wenn sie eingeführt wird. Nebenbei ist die genau so gut oder schlecht wie die der Mathematiker, da man in beiden Fällen Extremfälle haben kann, in denen eine Klammerung notwendig ist. Beim Differentialoperator schreibt man außerdem auch nicht \del/\del[...]x, und da können sich ähnliche Probleme ergeben. Da wir nebenbei deutlich öfter hässliche (mehrfache) Integrale haben, kann man so schnell auf einen Blick sehen, worüber überhaupt integriert wird.
Kurz: Die Notation ist, wenn eingeführt, richtig.
Zum anderen: Du willst nicht wirklich anfangen, auf Äquivalenzklassen zu rechnen, oder? Das habe ich ein einziges Mal in Funktionalanalysis gesehen und selbst da hat der Prof nach einer Rechnung gesagt: "Und jetzt ignorieren wir das, da es eh nicht wirklich wichtig ist und nur mehr Arbeit macht."
SCIENCE - If you ain't pissin' people off, you ain't doin' it right.
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[Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.05.2009 12:15]
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Weil du bestanden hast? Das hat soviel Geld gekostet?!
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An die Mathematiker und Co.
Die Zeilensummennorm: 
Warum erfüllt diese Norm die Bedingung der Homogenität?
Also ||A||=0 <=> A=0
Weil: Sei ||A||=0
==> =0
==> Die Summe der Einträge jeder Zeile ist 0.
Hier häng ich irgendwie, weil die Matrix
1 -1
0 0
erfüllt ja die Bedingung und ist keine Nullmatrix.
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du addierst die beträge der a_ij, der betrag von -1 ist +1 -> deine "nicht-nullmatrix" würde in der i=1-Zeile |1|+|-1| = 1+1 = 2 haben, was =|= 0 ist
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Klar...
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| | Zitat von tim aka coltvirtuose
| | Zitat von webLOAD
Wie bitter, das Diplom von der Uni sieht optisch besser aus als das Staatsexamen. 
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Hast du eigentlich schon weiße, hellblaue und cremefarbene Krawatten?
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Nein, da ich ja noch nicht mit dem Referendariat beginne. Erstmal wird munter vor sich hin promoviert.
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Ein =D Smiley als Implikationszeichen. Wie süß.
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| | Zitat von Wraith of Seth
Die Notation ist nicht falsch, wenn sie eingeführt wird. Nebenbei ist die genau so gut oder schlecht wie die der Mathematiker, da man in beiden Fällen Extremfälle haben kann, in denen eine Klammerung notwendig ist. Beim Differentialoperator schreibt man außerdem auch nicht \del/\del[...]x, und da können sich ähnliche Probleme ergeben. Da wir nebenbei deutlich öfter hässliche (mehrfache) Integrale haben, kann man so schnell auf einen Blick sehen, worüber überhaupt integriert wird.
Kurz: Die Notation ist, wenn eingeführt, richtig. | |
Die hintenangestellte Angabe des Maßes zeigt das Ende des Integrals an, das ist zumindest aus Gründen der übersichtlichkeit sinnvoll. Wo eine Klammerung dann noch nötig ist kann ich mir nicht vorstellen, ein Beispiel würde mich interessieren.
| | Zitat von Wraith of Seth
Zum anderen: Du willst nicht wirklich anfangen, auf Äquivalenzklassen zu rechnen, oder? Das habe ich ein einziges Mal in Funktionalanalysis gesehen und selbst da hat der Prof nach einer Rechnung gesagt: "Und jetzt ignorieren wir das, da es eh nicht wirklich wichtig ist und nur mehr Arbeit macht."
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Hier ist es aber nötig, denn es können in einer ÄK durchaus sowohl stetige als auch unstetige Funktionen vorkommen. Zum Beispiel gilt x^n -> 0 (bezüglich ||.||_2), und die Funktion ist sicherlich stetig.
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Zur Notation:
1) In der ersten Zeile sollte deutlich werden, dass es sich um eine Folge handelt, f_n(x) statt f(x).
2) Ebenso bei der Angabe des Grenzwertes.
3) Am Ende: Stetigkeit ist eine Eigenschaft einer Funktion, nicht einer Folge.
Zum Fachlichen: Die Wahl des Epsilons macht keinen Sinn, dieses muss beliebig sein, darf nicht von x abhängen. Weiterhin ist x^n - x^m != x^(n-m).
Davon abgesehen betrachtest Du die ganze Zeit punktweise Konvergenz, es soll aber Konvergenz bezüglich ||.||_2 betrachtet werden...
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| | Zitat von Virtus
Hier ist es aber nötig, denn es können in einer ÄK durchaus sowohl stetige als auch unstetige Funktionen vorkommen. Zum Beispiel gilt x^n -> 0 (bezüglich ||.||_2), und die Funktion ist sicherlich stetig.
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Nebenbei, wir sind beide nicht auf der Höhe: Der Raum von L²-Äquivalenzklassen ist, iirc, ein Banachraum. Hier geht es gerade um den Raum ohne die ÄK - er will ja zeigen, dass das ganze kein Banachraum ist. Wenn du aber die Äquivalenzklassen bildest, brauchst du nur noch Stetigkeit f.ü., die Aufgabe ergäbe damit keinen Sinn mehr.
Reality is frequently inaccurate.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Wraith of Seth am 09.05.2009 17:38]
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Ja, L^2[0,1] ist ein Banachraum. Hier scheitert das bereits daran, dass der Raum nicht normiert ist (||.||_2 ist nicht positiv definit). Mit der Stetigkeit der Grenzwerte hat das nichts zu tun, darüber kann man wie gesagt keine sinnvolle Aussage machen (egal ob mit oder ohne ÄK).
Etwas ausführlicher: nur wegen der Existenz eines unstetigen Limes kann man nicht ausschließen, dass auch eine stetige Grenzfunktion existiert.
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[Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert; zum letzten Mal von Virtus am 09.05.2009 17:57]
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| | Zitat von Atani
| | Zitat von [AlphA]Bierkoenig
Weil du bestanden hast? Das hat soviel Geld gekostet?!
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Gibt kein Bestehen/Nichtbestehen nur eine Skala zwischen 0 und 9. (Bei dem Murks den ich da fabriziert habe dann doch recht gut abgeschnitten)
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Klar, aber defacto wird es eine (implizite oder explizite) Bestehensgrenze geben, wo immer du den Test einreichst. Ansonsten würde der Test ja nur dalegen, dass du genug Geld hattest dich für nen IELTS anzumelden.
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| | Zitat von Virtus
Ja, L^2[0,1] ist ein Banachraum. Hier scheitert das bereits daran, dass der Raum nicht normiert ist (||.||_2 ist nicht positiv definit). Mit der Stetigkeit der Grenzwerte hat das nichts zu tun, darüber kann man wie gesagt keine sinnvolle Aussage machen (egal ob mit oder ohne ÄK).
Etwas ausführlicher: nur wegen der Existenz eines unstetigen Limes kann man nicht ausschließen, dass auch eine stetige Grenzfunktion existiert.
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Ich gebe es auf, ich habe das Gefühl, wir reden aneinander vorbei.
"It kisses the boy or it gets the hose again."
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irgendwie ist Biochemie echt interessant fällt mir gerade auf
Ich verspüre zwar jetzt nicht gerade das Bedürfnis das alles auswendig zu lernen, aber wenn man das so liest ist es echt informativ
Deutlich interessanter als der ganze Müll des letzten Semesters, man hat nun andauern das Gefühl, dass man das was man lernt auch irgendwann in der Klinik mal gebrauchen könnte. Ganz neues Gefühl
was ich mich nur immer wieder Frage;
ich habe mir jetzt zum Test 4 Bücher aus der Bib hier;
- Löffler Basiswissen (also der kleine)
- Karlsons Biochemie und Pathobiochemie
- Horn Biochemie des Menschen
- Linnemann Biochemie für Mediziner
und man muss echt schauen wo man was findet, teilweise wird ein Stichwort nur von einem der 4 Bücher geführt und man muss andauern querlesen. Ein Buch handelt das Ganze in zwei Sätzen ab, das andere gar nicht und eins einigermaßen ausführlich.
Der Horn ist zwar ganz nett aber für die Vorbereitung aufs Seminar mal so gar nicht zu gebrauchen.
Mir fehlt irgendwie ein Buch in dem man wirklich alles findet.
Ich könnte jetzt nicht sagen welches ich am beisten benutzt habe, definitv den Horn aber am wenigsten.
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Der Horn benutzt Comic Sans in den Illustrationen und der Rest vom Buch ist ähnlich scheisse. Karlsons/Linnemann benutzt keiner, den ich kenne; habe auch nie reingeschaut.
Ich halte die Duale Reihe für das beste Buch zum Lernen, den Löffler habe ich umsonst bekommen und halt zum Nachschlagen sowie als Deko im Regal stehen, gekauft hätte ich ihn mir wahrscheinlich nicht.
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| | Zitat von golloza
Der Horn benutzt Comic Sans in den Illustrationen
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Geil!
Die Duale Reihe habe ich mir noch gar net angeschaut, mal sehen ob ich das in der Bib finde. Danke für den Tipp.
Es gibt eindeutig zu viele schlechte Lehrbücher
Und auf Empfehlungen kann man auch net viel geben, die meistne hier finden den Horn total geil, ich find den total Grütze
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das ist ja wirklich seltsam, dass Lehrbücher die Leute unterschiedlich ansprechen
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| Thema: Studienthread LXV ( Gelehrtengesellschaft ) |
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